2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第83页答案
(1)在括号里写出各数的倒数。
$\frac{6}{7}$(
$\frac{7}{6}$
) $\frac{13}{9}$(
$\frac{9}{13}$
) 0.1(
10
)
1.2(
$\frac{5}{6}$
) 1(
1
) $1\frac{2}{9}$(
$\frac{9}{11}$
)
发现：当 $a$(
小于1
)时，$a$ 的倒数大于 $a$；当 $a$(
大于1
)时，$a$ 的倒数小于 $a$。($a$ 是大于 0 的数)

答案

(1) $\frac{7}{6}$ $\frac{9}{13}$ 10 $\frac{5}{6}$ 1 $\frac{9}{11}$ 小于1 大于1
(2)$\frac{1}{8}×a$($a$ 不为 0)的倒数是(
$\frac{8}{a}$
)；$\frac{1}{4}$ 与 $\frac{1}{5}$ 的积的倒数是(
20
)；$\frac{1}{4}$ 的倒数与 $\frac{1}{5}$ 的积是(
$\frac{4}{5}$
)。

答案

(2) $\frac{8}{a}$ 20 $\frac{4}{5}$
(3)当 $a$ 是(
1
)时，分数 $\frac{7}{a}$ 的倒数等于 7 的倒数。

答案

(3) 1
(4)如果 $a$、$b$ 互为倒数，那么 $\frac{a}{4}×b+\frac{4}{ab}$ 的值是(
$4\frac{1}{4}$
)。

答案

(4) $4\frac{1}{4}$
(5)已知 $a×\frac{9}{8}=b×\frac{10}{13}=c×1.1=d$，且 $a$、$b$、$c$、$d$ 均不为 0，则把 $a$、$b$、$c$、$d$ 按从大到小的顺序排列是(
$b ＞ d ＞ c ＞ a$
)。

答案

(5) $b ＞ d ＞ c ＞ a$
2. (1)(南通海安)下面的选项中，两个数互为倒数的是(
C
)。

A.0.2 和 0.5
B.$1\frac{8}{7}$ 和 $1\frac{7}{8}$
C.8 和 0.125
D.1 和 -1

答案

2. (1) C
(2)下面的说法中，正确的是(
C
)。

A.$n$ 是一个自然数，它的倒数是 $\frac{1}{n}$
B.假分数的倒数一定比 1 小
C.在所有的质数中，2 的倒数最大
D.因为 $\frac{5}{7}×\frac{7}{5}=1$，所以 $\frac{5}{7}$ 和 $\frac{7}{5}$ 都是倒数

答案

(2) C
3. 一个长方体长 $\frac{9}{8}$ 分米，宽是长的倒数，高是长的 $\frac{5}{9}$。这个长方体的体积是多少立方分米？

答案

解：
1. 首先求宽：
已知长$a = \frac{9}{8}$分米，宽$b$是长的倒数，则$b=\frac{8}{9}$分米。
2. 然后求高：
高$h$是长的$\frac{5}{9}$，所以$h=\frac{9}{8}×\frac{5}{9}=\frac{5}{8}$分米。
3. 最后求体积：
根据长方体体积公式$V = a× b× h$。
把$a=\frac{9}{8}$，$b = \frac{8}{9}$，$h=\frac{5}{8}$代入公式得：
$V=\frac{9}{8}×\frac{8}{9}×\frac{5}{8}$。
因为$\frac{9}{8}×\frac{8}{9}=1$，所以$V = \frac{5}{8}$（立方分米）。
答：这个长方体的体积是$\frac{5}{8}$立方分米。
4. (1)若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数和乙数相比，(
乙
)数大一些。

答案

4. (1) 乙

(2)一个自然数与它倒数的差是 4.8，这个自然数是(
5
)；自然数(
5
)与它的倒数的和是 5.2。

答案

(2) 5 5 解析:大于1的自然数的倒数都小于1,所以当这个自然数与它的倒数的差是4.8时,说明这个自然数比4.8的整数部分多1;当这个自然数与它的倒数的和是5.2时,整数部分5就是这个自然数,小数部分0.2就是这个自然数的倒数。
(3)如果 $a$ 和 $b$ 互为倒数，那么 $a + b$(
＞
)$a×b$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案

(3) ＞ 解析:a和b互为倒数,若a与b不相等,则a与b中有一个数大于1,即的和比其中任意一个数大,小于其中较大的数,此时;若,则,,此时。
(4)有两个不同的自然数(
4
)和(
5
)，它们的倒数之和为 $\frac{9}{20}$。

答案

(4) 4 5 解析:将拆分成两个分子是20的因数的分数的和:,将拆分后的分数约分即可找到这两个自然数。
5. (推理意识)三个不同质数的倒数的和是 $\frac{71}{105}$，这三个质数分别是多少？

答案

5. 这三个质数分别是3、5、7 解析:设这三个质数分别是a、b、c,根据题意可知,$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc + ac + ab}{abc}=\frac{71}{105}$,则$abc = 105$。因为$105 = 3×5×7$,所以这三个质数分别是3、5、7。经验证,$bc + ac + ab = 71$,符合题意。
6. (思维过程)把 $\frac{5}{6}$、$\frac{3}{2}$、$\frac{21}{25}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{10}{7}$ 这六个数填入$◯$里，使每条线上 3 个数的乘积都是 1。

答案


6. 填法不唯一,如
21
解析:可将原分数的分子、分母分解质因数,通过观察数据,使每条线上3个数的乘积是1即可。如$\frac{4}{5}×\frac{3}{2}×\frac{5}{6}=1$,$\frac{5}{6}×\frac{21}{25}×\frac{10}{7}=1$,$\frac{4}{5}×\frac{7}{8}×\frac{10}{7}=1$。