1. (1)算一算，比一比，填一填。
$\frac{3}{7} × \frac{6}{11} ◯ \frac{3}{7}$
$\frac{9}{10} × 1 ◯ \frac{9}{10}$
$\frac{1}{4} × \frac{3}{2} ◯ \frac{1}{4}$
$\frac{7}{6} × \frac{3}{10} ◯ \frac{7}{6}$
$1 × \frac{3}{10} ◯ \frac{3}{10}$
$\frac{9}{13} × \frac{9}{5} ◯ \frac{9}{13}$
发现：一个分数乘真分数，积比原分数()；一个分数乘1，积()原分数；一个分数乘大于1的假分数，积比原分数()。

1. (1) ＜ = ＞ ＜ = ＞ 小 等于 大

(2)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{8}{9} × \frac{2}{7} ◯ \frac{2}{7}$
$\frac{9}{10} × \frac{9}{10} ◯ \frac{9}{10} + \frac{9}{10}$
$\frac{13}{10} × \frac{3}{10} ◯ \frac{3}{10}$
$\frac{1}{5} × \frac{7}{6} ◯ \frac{1}{5} × \frac{7}{8}$

(2) ＜ ＜ ＞ ＞

2. (扬州江都区)六年级一班举行1分钟跳绳比赛，明明跳了119下，。红红比明明多跳多少下？列式为$$119 × \frac{2}{7}$$。请在横线上补充合适的条件。

2. 红红比明明多跳 $\frac{2}{7}$

$3. $六年级有$120$个篮球，足球的个数是篮球的$\frac{1}{4}，$排球的个数比足球多$\frac{1}{3}。$足球比排球少多少个$？$　　

解：
1. 首先求足球的个数：
已知篮球有$120$个，足球个数是篮球的$\frac{1}{4}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得足球个数为$120×\frac{1}{4}=30$个。
2. 然后求排球的个数：
因为排球个数比足球多$\frac{1}{3}$，把足球个数看作单位“$1$”，那么排球个数是足球的$(1 + \frac{1}{3})$。
所以排球个数为$30×(1+\frac{1}{3})$。
先计算括号内$1+\frac{1}{3}=\frac{3 + 1}{3}=\frac{4}{3}$，再计算$30×\frac{4}{3}$，根据$30÷3×4 = 10×4=40$个。
3. 最后求足球比排球少的个数：
用排球个数减去足球个数，即$40−30 = 10$个。
另一种方法：
因为排球个数比足球多$\frac{1}{3}$，足球个数是$30$个，那么足球比排球少的个数就是足球个数的$\frac{1}{3}$（因为排球个数$=$足球个数$×(1+\frac{1}{3})$，所以足球比排球少的个数$=$足球个数$×\frac{1}{3}$）。
所以足球比排球少$30×\frac{1}{3}=10$个。
答：足球比排球少$10$个。

$4. ($思维过程$)$将$4$个棱长是$\frac{1}{2}$分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少多少$？$最多减少多少$？$　　

解：
正方体一个面的面积为$S = (\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$（平方分米）。
将$4$个正方体拼成长方体有两种拼法：
- 拼法一：拼成一排
此时表面积减少$6$个正方形的面积，减少的面积为$6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$（平方分米）。
- 拼法二：拼成两排，每排$2$个
此时表面积减少$8$个正方形的面积，减少的面积为$8×\frac{1}{4} = 2$（平方分米）。
因为$\frac{3}{2}＜2$，所以表面积最少减少$\frac{3}{2}$平方分米，最多减少$2$平方分米。
综上，答案依次为$\boldsymbol{\frac{3}{2}}$平方分米；$\boldsymbol{2}$平方分米。

$5. ($生活应用$)$实验小学合唱组的人数在$40$与$50$之间，其中有$\frac{8}{15}$是六年级的学生，五年级参加合唱组的学生人数是六年级的$\frac{1}{2}。$五年级有多少人参加了合唱组$？$　　

解：
因为人数必须是整数，合唱组人数是$15$的倍数，且在$40$与$50$之间，所以合唱组人数为$45$人。
六年级人数：$45×\frac{8}{15} = 24$（人）
五年级人数：$24×\frac{1}{2}=12$（人）
答：五年级有$12$人参加了合唱组。

$6. $公园里有一个平行四边形花坛$($如图$)，$其中月季的种植面积是牡丹种植面积的$\frac{4}{9}。$月季的种植面积是多少平方米$？$　　
$]$　　

1. 首先求牡丹的种植面积：
因为平行四边形的面积公式为$S = 底×高$，此平行四边形花坛底为$27m$，高为$10m$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$（牡丹种植区域是三角形，且与平行四边形等底等高），所以牡丹的种植面积$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×27×10$。
计算$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×27×10 = 135$（平方米）。
2. 然后求月季的种植面积：
已知月季的种植面积是牡丹种植面积的$\frac{4}{9}$，设月季种植面积为$S_{月季}$，则$S_{月季}=S_{牡丹}×\frac{4}{9}$。
把$S_{牡丹}=135$代入可得$S_{月季}=135×\frac{4}{9}$。
计算$135×\frac{4}{9}=\frac{135×4}{9}=15×4 = 60$（平方米）。
答：月季的种植面积是$60$平方米。

$7. $萱萱在电脑上画了一个直角三角形，三条边分别长$\frac{3}{8}$分米、$\frac{1}{2}$分米和$\frac{5}{8}$分米。若把直角三角形的一条直角边延长到原来的$\frac{7}{3}，$另一条直角边缩短到原来的$\frac{2}{7}，$则现在这个三角形的面积是$($　　$)$平方分米。　　

7. $\frac{1}{16}$

$8. $悟空找到一个大西瓜，八戒吃了$\frac{3}{5}，$剩下的西瓜沙僧吃了一半，另一半被唐僧和悟空平均分着吃了，悟空吃了整个西瓜的几分之几$？$　　

解：
1. 首先计算八戒吃完后剩下的西瓜：
把整个西瓜看作单位“$1$”，八戒吃了$\frac{3}{5}$，那么剩下的西瓜为$1-\frac{3}{5}$。
根据分数减法法则$1 - \frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
2. 然后计算沙僧吃完后剩下的西瓜：
剩下的西瓜沙僧吃了一半，那么沙僧吃完后剩下的西瓜是八戒吃完后剩下西瓜的一半，即$\frac{2}{5}×(1 - \frac{1}{2})$。
根据分数乘法法则$\frac{2}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{2}{5}×\frac{1}{2}$（这里$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$），$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2×1}{5×2}=\frac{1}{5}$。
3. 最后计算悟空吃的西瓜：
因为另一半（即沙僧吃完后剩下的$\frac{1}{5}$）被唐僧和悟空平均分着吃，所以悟空吃的西瓜是沙僧吃完后剩下西瓜的$\frac{1}{2}$。
则悟空吃的西瓜为$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}$。
根据分数乘法法则$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1×1}{5×2}=\frac{1}{10}$。
答：悟空吃了整个西瓜的$\frac{1}{10}$。