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1. 图书馆在科技楼的北偏东 $ 65^{\circ} $ 方向 $ 1.1 $ 千米处，则科技楼在图书馆的（
南
）偏（西
）（65
）$ ^{\circ} $ 方向（1.1
）千米处。答案
1. 南 西 65 1.1
解析
南；西；65；1.1
2. 工程队投资 $ 20 $ 万元给一项工程，比计划投资节约了 $ 5 $ 万元，也就是节约了（
20
）$ \% $。答案
2. 20
解析
计划投资：$20 + 5 = 25$（万元）
节约百分比：$\frac{5}{25} × 100\% = 20\%$
20
节约百分比：$\frac{5}{25} × 100\% = 20\%$
20
3. 一个半圆的直径是 $ 8 $ 米，周长是（
20.56
）米，面积是（25.12
）平方米。答案
3. 20.56 25.12
解析
半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径，圆的周长公式为 $C = π d$（$d$ 为直径），所以圆周长的一半为 $\frac{1}{2} × π × 8 = 4π$ 米，直径为 8 米，故半圆周长为 $4π + 8$，取 $π = 3.14$，则 $4×3.14 + 8 = 12.56 + 8 = 20.56$ 米。
半圆的面积 = 圆面积的一半，圆的面积公式为 $S = π r^2$（$r$ 为半径），半径 $r = \frac{8}{2} = 4$ 米，所以圆面积为 $π × 4^2 = 16π$ 平方米，故半圆面积为 $\frac{1}{2} × 16π = 8π$，取 $π = 3.14$，则 $8×3.14 = 25.12$ 平方米。
20.56；25.12
半圆的面积 = 圆面积的一半，圆的面积公式为 $S = π r^2$（$r$ 为半径），半径 $r = \frac{8}{2} = 4$ 米，所以圆面积为 $π × 4^2 = 16π$ 平方米，故半圆面积为 $\frac{1}{2} × 16π = 8π$，取 $π = 3.14$，则 $8×3.14 = 25.12$ 平方米。
20.56；25.12
4. 给 $ 3:8 $ 的前项加上 $ 24 $，要使比值不变，应给比的后项加上(
64
)。答案
4. 64
解析
3:8的前项加上24，前项变为3+24=27，27÷3=9，即前项扩大到原来的9倍。要使比值不变，后项也应扩大到原来的9倍，8×9=72，72-8=64，应给比的后项加上64。
64
64
5. 将 $ 6 $ 米长的木条锯成同样长的小段，共锯了 $ 8 $ 次，平均每段长（）米，每段占全长的 $ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $，锯第 $ 5 $ 次用的时间占总时间的 $ \frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $。
答案
5. $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{1}{8}$
6. 将一个小数的小数点向左移动两位，得到的新数比原数小 $ 6.534 $，原数是(
6.6
)。答案
6. 6.6
解析
设原数为$x$，小数点向左移动两位后得到的新数为$0.01x$。
由题意可得方程：$x - 0.01x = 6.534$
化简得：$0.99x = 6.534$
解得：$x = 6.534÷0.99 = 6.6$
原数是$6.6$
由题意可得方程：$x - 0.01x = 6.534$
化简得：$0.99x = 6.534$
解得：$x = 6.534÷0.99 = 6.6$
原数是$6.6$
7. 一根圆柱形木材长 $ 6 $ 分米，横截面直径是 $ 20 $ 厘米，如果把它截成 $ 5 $ 个圆柱，那么表面积会增加(
2512
)平方厘米。答案
7. 2512
解析
将圆柱形木材截成5个圆柱，需要截4次，每截一次增加2个横截面面积，共增加$4×2 = 8$个横截面面积。
横截面直径$d = 20$厘米，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{20}{2}=10$厘米。
横截面面积$S=π r^{2}=3.14×10^{2}=314$平方厘米。
增加的表面积为$8×314 = 2512$平方厘米。
2512
横截面直径$d = 20$厘米，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{20}{2}=10$厘米。
横截面面积$S=π r^{2}=3.14×10^{2}=314$平方厘米。
增加的表面积为$8×314 = 2512$平方厘米。
2512
8. 护林员小李上山时每小时行 $ 4 $ 千米，按原路下山时每小时行 $ 6 $ 千米。他上山、下山的这一个过程中，平均每小时行(
4.8
)千米。答案
8. 4.8
解析
设上山路程为$s$千米。
上山时间：$\frac{s}{4}$小时
下山时间：$\frac{s}{6}$小时
总路程：$2s$千米
总时间：$\frac{s}{4}+\frac{s}{6}=\frac{3s+2s}{12}=\frac{5s}{12}$小时
平均速度：$2s÷\frac{5s}{12}=2s×\frac{12}{5s}=\frac{24}{5}=4.8$千米/小时
4.8
上山时间：$\frac{s}{4}$小时
下山时间：$\frac{s}{6}$小时
总路程：$2s$千米
总时间：$\frac{s}{4}+\frac{s}{6}=\frac{3s+2s}{12}=\frac{5s}{12}$小时
平均速度：$2s÷\frac{5s}{12}=2s×\frac{12}{5s}=\frac{24}{5}=4.8$千米/小时
4.8
9. $ \frac{8}{5} $ 千克黄豆可以榨油 $ \frac{16}{25} $ 千克，$ 1 $ 千克黄豆可以榨油(
$\frac{2}{5}$
)千克，榨 $ 1 $ 千克油需要($\frac{5}{2}$
)千克黄豆。答案
9. $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{2}$
10. 一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是 $ 4:9 $，圆柱的底面积是 $ 15 $ 平方厘米，圆锥的底面积是(
20
)平方厘米。答案
10. 20
解析
设圆柱的高为$4h$，圆锥的高为$9h$，圆锥的底面积为$S$。
圆柱体积：$V_柱 = 15 × 4h = 60h$
圆锥体积：$V_锥 = \frac{1}{3} × S × 9h = 3Sh$
因为$V_柱 = V_锥$，所以$60h = 3Sh$，解得$S = 20$。
20
圆柱体积：$V_柱 = 15 × 4h = 60h$
圆锥体积：$V_锥 = \frac{1}{3} × S × 9h = 3Sh$
因为$V_柱 = V_锥$，所以$60h = 3Sh$，解得$S = 20$。
20
二、精挑细选。
1. 已知 $ a $ 是一个真分数，那么 $ a^{2} $ 与 $ 2a $ 相比，(
A.$ a^{2}=2a $
B.$ a^{2}＞2a $
C.$ a^{2}＜2a $
D.无法比较
1. 已知 $ a $ 是一个真分数，那么 $ a^{2} $ 与 $ 2a $ 相比，(
C
)。A.$ a^{2}=2a $
B.$ a^{2}＞2a $
C.$ a^{2}＜2a $
D.无法比较
答案
二、1. C
2. 把一根绳子剪成两段，第一段长 $ \frac{4}{5} $ 米，第二段占全长的 $ \frac{3}{5} $。这两段的长度相比，(
A.第一段更长
B.第二段更长
C.一样长
D.无法比较
B
)。A.第一段更长
B.第二段更长
C.一样长
D.无法比较
答案
2. B
解析
设绳子全长为$x$米，第二段占全长的$\frac{3}{5}$，则第一段占全长的$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。
已知第一段长$\frac{4}{5}$米，可得$\frac{2}{5}x=\frac{4}{5}$，解得$x = 2$米。
第二段长为$\frac{3}{5} × 2=\frac{6}{5}$米。
因为$\frac{4}{5} ＜ \frac{6}{5}$，所以第二段更长。
B
已知第一段长$\frac{4}{5}$米，可得$\frac{2}{5}x=\frac{4}{5}$，解得$x = 2$米。
第二段长为$\frac{3}{5} × 2=\frac{6}{5}$米。
因为$\frac{4}{5} ＜ \frac{6}{5}$，所以第二段更长。
B
3. 如右图，有一个正方体木块，从它的顶点处挖走一个长方体后，木块的体积(
A.不变
B.变小
C.变大
D.无法确定怎么变
B
)，表面积(A
)。A.不变
B.变小
C.变大
D.无法确定怎么变
答案
3. B A
4. 甲是 $ 20 $，，乙是多少？解题所列的算式是 $ 20÷(1+\frac{1}{4}) $，横线上是(
A.甲比乙少 $ \frac{1}{4} $
B.乙比甲少 $ \frac{1}{4} $
C.甲比乙多 $ \frac{1}{4} $
D.乙比甲多 $ \frac{1}{4} $
C
)。A.甲比乙少 $ \frac{1}{4} $
B.乙比甲少 $ \frac{1}{4} $
C.甲比乙多 $ \frac{1}{4} $
D.乙比甲多 $ \frac{1}{4} $
答案
4. C
5. 一个等腰三角形的周长是 $ 70 $ 分米，其中有一条边的长度是另一条边的 $ 3 $ 倍，那么这个等腰三角形的底边长是(
A.$ 42 $
B.$ 10 $
C.$ 14 $ 或 $ 30 $
D.$ 10 $ 或 $ 42 $
B
)分米。A.$ 42 $
B.$ 10 $
C.$ 14 $ 或 $ 30 $
D.$ 10 $ 或 $ 42 $
答案
5. B
