12. 计算:
(1) $\sqrt {(-\dfrac {2}{5})^{2}}× (-\sqrt {5})^{2}$;
(2) $(2\sqrt {\dfrac {3}{2}})^{2}-\sqrt {(-6)^{2}}$;
(3) $\sqrt {25a^{4}}-(3\sqrt {a^{2}})^{2}$;
(4) $\sqrt {(3x - 6)^{2}}-\sqrt {(10 - 2x)^{2}}(2＜ x＜ 5)$.

12. (1) 2 (2) 0 (3) $-4a^{2}$ (4) $5x - 16$

(1) $\sqrt{(-\dfrac{2}{5})^{2}} × (-\sqrt{5})^{2} = \dfrac{2}{5} × 5 = 2$
(2) $(2\sqrt{\dfrac{3}{2}})^{2} - \sqrt{(-6)^{2}} = 4 × \dfrac{3}{2} - 6 = 6 - 6 = 0$
(3) $\sqrt{25a^{4}} - (3\sqrt{a^{2}})^{2} = 5a^{2} - 9a^{2} = -4a^{2}$
(4) $\because 2 ＜ x ＜ 5$，$\therefore 3x - 6 ＞ 0$，$10 - 2x ＞ 0$
$\sqrt{(3x - 6)^{2}} - \sqrt{(10 - 2x)^{2}} = (3x - 6) - (10 - 2x) = 3x - 6 - 10 + 2x = 5x - 16$

13. 实数 $a,b,c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:$\vert a\vert-\sqrt {(a + c)^{2}}+\sqrt {(c - a)^{2}}-\sqrt {b^{2}}$.
]

13. 由数轴，可知 $c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，
∴ $a + c ＜ 0$，$c - a ＜ 0$。
∴ 原式 $= -a + a + c - (c - a) - b = a - b$

14. 已知 $y=\sqrt {(x - 4)^{2}}-x + 5$,当 $x$ 的值分别为 $1,2,3,···,2025$ 时,求对应 $y$ 的值的总和.

14.
∵ $\sqrt{(x - 4)^{2}} = |x - 4|$，
∴ 分两种情况讨论：① 当 $x ＜ 4$ 时，$y = |x - 4| - x + 5 = 4 - x - x + 5 = -2x + 9$。当 $x = 1$ 时，$y = 7$；当 $x = 2$ 时，$y = 5$；当 $x = 3$ 时，$y = 3$。② 当 $x ≥ 4$ 时，$y = |x - 4| - x + 5 = x - 4 - x + 5 = 1$。
∴ 当 $x$ 的值分别为 $1$，$2$，$3$，…，$2025$ 时，对应 $y$ 的值的总和为 $7 + 5 + 3 + 1×(2025 - 3) = 2037$