2026年智慧学习导学练五年级数学下册人教版第119页答案
(1) 在 4、9 和 24 中，(
)是(
)的倍数，(
)是(
)的因数，(
)和(
)只有公因数 1。

答案

24,4,4,24,4,9
(2) 在 1、2、9、13 和 18 这五个数中，(
)既是奇数又是合数，(
)既是奇数又是质数，(
)既是偶数又是质数，(
)既是偶数又是合数，(
)既不是质数也不是合数，(
)是所有这些数的公因数。

答案

9；13；2；18；1；1
(3) 18 和 30 的最大公因数是(
)，最小公倍数是(
)。

答案

最大公因数是（6），最小公倍数是（90）。

解析

1. 求18和30的最大公因数：
分解质因数：$18 = 2×3×3$，$30 = 2×3×5$。
找出公共质因数：公共质因数为2和3。
计算最大公因数：$2×3 = 6×（此处（这里取公共质因数的乘积））= 6$（实际就是$2×3 = 6$）。
2. 求18和30的最小公倍数：
已知$18 = 2×3×3$，$30 = 2×3×5$。
最小公倍数等于它们所有质因数的最高次幂的乘积，$2×3×3×5 = 90$。
(4) 三个连续偶数的和是 102，其中最小的偶数是(
)。

答案

设中间的那个偶数为$x$，则另外两个偶数分别为$x - 2$，$x + 2$。
根据题意列方程：
$(x - 2)+x+(x + 2)=102$
$3x=102$
$x = 102÷3$
$x = 34$
则最小的偶数为$x - 2=34 - 2=32$。
故答案为32。
(5) $a$和$b$是非 0 自然数，若$a÷ b = 5$，则$a$和$b$的最大公因数是(
)，最小公倍数是(
)；若$a$和$b$的公因数只有 1，则$a$和$b$的最小公倍数是(
)。

答案

$b$；$a$；$ab$
(6) 既是 2 和 3 的倍数，同时又是 5 的倍数的最小两位数是(
)，最小三位数是(
)。

答案

既是2和5的倍数，个位必须是0。是3的倍数，各位数字之和是3的倍数。
最小两位数：个位是0，十位最小为3（3+0=3是3的倍数），所以是30。
最小三位数：个位是0，百位最小为1，十位最小为2（1+2+0=3是3的倍数），所以是120。
30；120
(7) 赵师傅取款时，工资卡的后四位密码一时想不起来了，但他知道密码的后四位都是小于 10 的质数，且是按从大到小的顺序排列的，工资卡的密码是 98$□□□□$。

答案

小于10的质数有2、3、5、7。按从大到小的顺序排列为7、5、3、2。所以密码后四位是7532。
987532
(8) 要使 6$□$0 既是 2 和 3 的倍数，同时又是 5 的倍数，$□$里可填(
)。

答案

0,3,6,9

解析

要使6□0既是2和3的倍数，同时又是5的倍数。
因为个位是0，所以该数已是2和5的倍数。
需满足是3的倍数，即各位数字之和是3的倍数。6+□+0=6+□，6+□是3的倍数。
□可填0、3、6、9。
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 两个质数没有公因数。(
)
(2) 相邻的两个自然数只有公因数 1。(
)
(3) 一个数(0 除外)的倍数一定比它的因数大。(
)
(4) 两个合数最少有 3 个公因数。(
)
(5) 所有的质数都不是 2 的倍数。(
)
(6) 两个数的最小公倍数比这两个数都大。(
)

答案

(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
(6)×

解析

(1) 质数的定义是只有1和自身为因数，所以两个质数有公因数1，因此原题说法是错的。
(2) 相邻的两个自然数互质，所以只有公因数1，原题说法是对的。
(3) 一个数（0除外）的最大因数等于它本身，最小倍数也等于它本身，因此原题说法错误。
(4) 两个合数可能只有公因数1，如8和9，因此原题说法错误。
(5) 2是质数，是2的倍数，因此原题说法错误。
(6)如果两个数其中一个数是另一个数的倍数，那么两个数的最小公倍数就是较大的那个数，因此原题说法是错的。