1. 在“合作学习”的题目中，如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 $ 3:3:2:2 $ 的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与“合作学习”中的问题答案相比较，你能体会到权的作用吗？

①设甲、乙两人听、说、读、写成绩如下：
甲：$72, 81, 69, 56$；
乙： $73, 80, 70, 57$（原“合作学习”题中数据）。
加权平均数计算公式为：
$\mathrm{加权平均数} = \frac{\sum (\mathrm{各数值} × \mathrm{权重})}{\sum \mathrm{权重}}$。
甲的加权平均成绩：
$\mathrm{甲} = \frac{72 × 3 + 81 × 3 + 69 × 2 + 56 × 2}{3 + 3 + 2 + 2} = \frac{216 + 243 + 138 + 112}{10} = \frac{709}{10} = 70.9$，
乙的加权平均成绩：
$\mathrm{乙} = \frac{73 × 3 + 80 × 3 + 70 × 2 + 57 × 2}{3 + 3 + 2 + 2} = \frac{219 + 240 + 140 + 114}{10} = \frac{713}{10} = 71.3$。
由于$71.3 ＞ 70.9$，所以乙将被录取。
②在原“合作学习”问题中（按$2:1:3:4$的比计算，即权重相同情况下算数平均数），
甲：
$\mathrm{甲} = \frac{5 + 8 + 7 + 6}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 × 4（原比例总和为10，此处为简化比较直接求平均）=26（总评分/总权重） = 6.5（按比例1计算）$，
按实际比例总和计算为：
$\frac{70（总评分，下同）}{10} =7 ×（调整，因原计算方式不同，此处仅比较相对大小）= 实际65左右（按100分制理解，但原题未明确，仅比较相对值）$，
乙：
$\mathrm{乙} = \frac{7 + 8 + 6.5（或计算为分数） + 5.5}{4} = \frac{27}{4} = 6.75$，
按$10$比计算：
$\frac{67}{10} = 6.7$，
在原计算方式下，甲的成绩高于乙，因此甲被录取；而在考虑口语能力较强的权重分配下，乙的成绩高于甲，因此乙被录取。
权的作用体现在它能够根据不同需求或重点，对各个数据点进行不同的加权，从而影响最终的平均结果。

2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 $ 50\% $、演讲能力占 $ 40\% $、演讲效果占 $ 10\% $ 的比例计算选手的综合成绩（百分制）. 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.

思考：两名选手的单项成绩都是两个 $ 95 $ 分与一个 $ 85 $ 分，为什么他们的综合成绩不同呢？从中你能体会到权的作用吗？

选手A的综合成绩计算：
$\begin{aligned}\mathrm{综合成绩} &= 85 × 50\% + 95 × 40\% + 95 × 10\% \\&= 85 × 0.5 + 95 × 0.4 + 95 × 0.1 \\&= 42.5 + 38 + 9.5 \\&= 90\end{aligned}$
选手B的综合成绩计算：
$\begin{aligned}\mathrm{综合成绩} &= 95 × 50\% + 85 × 40\% + 95 × 10\% \\&= 95 × 0.5 + 85 × 0.4 + 95 × 0.1 \\&= 47.5 + 34 + 9.5 \\&= 91\end{aligned}$
结论：
选手B的综合成绩（91分）高于选手A（90分），故名次为：B第一，A第二。
思考：
两人单项成绩相同但综合成绩不同，因为各项成绩的权不同（演讲内容权重大），权影响了最终结果，体现了权的作用。

1. 某地一周每天的平均天气(单位：$ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $)如表所示：

这组数(平均天气)的平均数是()

A.$ 26 $
B.$ 27 $
C.$ 28 $
D.$ 29 $

1. A

2. 某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是 $ 90 $ 分，其中数学 $ 100 $ 分，化学 $ 80 $ 分，那么物理成绩是()

A.$ 92 $ 分
B.$ 91 $ 分
C.$ 90 $ 分
D.$ 89 $ 分

2. C

3. 小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：

(1) 计算小明该学期的数学平时平均成绩；
(2) 如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩.

3. (1) 108 (2) 110.2 分