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4. 为了让来昆明过冬的红嘴鸥不饿着,市民们每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水中后一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里,既浪费鸥粮又污染了水体。一厂家对鸥粮进行了“膨化”处理,使其投入水中后能够漂在水面上较长时间,海鸥几乎能吃完它。膨化后的鸥粮能够漂在水面上是因为它的()
A.质量变大
B.体积变小
C.密度变大
D.密度变小
A.质量变大
B.体积变小
C.密度变大
D.密度变小
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件和密度的相关知识来分析：
1. 首先回忆物体浮沉的核心条件：物体漂浮在液体表面的前提是物体的密度小于液体的密度（本题中液体为水）。原来的鸥粮会沉入水中，说明原鸥粮的密度大于水的密度；膨化后能漂浮，说明此时鸥粮的密度小于水的密度。
2. 分析膨化处理对鸥粮的影响：膨化过程中，鸥粮的质量基本不变（只是内部结构变得疏松多孔），但体积会变大。根据密度公式ρ=m/V，当质量m不变、体积V增大时，物体的密度ρ会减小。
3. 逐一排查选项：A选项质量变大不符合实际；B选项体积变小与膨化的效果相反；C选项密度变大只会让鸥粮更易下沉，均错误，只有密度变小符合要求。
【解析】
根据物体的浮沉条件：当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮在液体表面。
膨化处理鸥粮时，鸥粮的质量基本不变，但其内部形成多孔结构，体积变大。由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$可知，在质量$m$不变、体积$V$增大的情况下，鸥粮的密度$\rho$会减小。当鸥粮的密度小于水的密度时，就能漂浮在水面上。
对选项逐一分析：
A. 质量变大：膨化仅改变鸥粮结构，质量不会变大，错误；
B. 体积变小：膨化使鸥粮体积膨胀变大，错误；
C. 密度变大：密度变大的物体更易沉入水中，与题意矛盾，错误；
D. 密度变小：符合上述分析，正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、密度的计算
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查对物体浮沉条件和密度概念的理解与应用，需要将物理知识与生活现象结合，分析膨化前后鸥粮的质量、体积、密度变化，进而判断浮沉情况，注重基础知识的实际运用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件和密度的相关知识来分析：
1. 首先回忆物体浮沉的核心条件：物体漂浮在液体表面的前提是物体的密度小于液体的密度（本题中液体为水）。原来的鸥粮会沉入水中，说明原鸥粮的密度大于水的密度；膨化后能漂浮，说明此时鸥粮的密度小于水的密度。
2. 分析膨化处理对鸥粮的影响：膨化过程中，鸥粮的质量基本不变（只是内部结构变得疏松多孔），但体积会变大。根据密度公式ρ=m/V，当质量m不变、体积V增大时，物体的密度ρ会减小。
3. 逐一排查选项：A选项质量变大不符合实际；B选项体积变小与膨化的效果相反；C选项密度变大只会让鸥粮更易下沉，均错误，只有密度变小符合要求。
【解析】
根据物体的浮沉条件：当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮在液体表面。
膨化处理鸥粮时，鸥粮的质量基本不变，但其内部形成多孔结构，体积变大。由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$可知，在质量$m$不变、体积$V$增大的情况下，鸥粮的密度$\rho$会减小。当鸥粮的密度小于水的密度时，就能漂浮在水面上。
对选项逐一分析：
A. 质量变大：膨化仅改变鸥粮结构，质量不会变大，错误；
B. 体积变小：膨化使鸥粮体积膨胀变大，错误；
C. 密度变大：密度变大的物体更易沉入水中，与题意矛盾，错误；
D. 密度变小：符合上述分析，正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、密度的计算
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查对物体浮沉条件和密度概念的理解与应用，需要将物理知识与生活现象结合，分析膨化前后鸥粮的质量、体积、密度变化，进而判断浮沉情况，注重基础知识的实际运用。
【难度系数】
0.8
5. 如图10-3-7所示,图中给出甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系,其中甲、丙为固体,乙为液体(足够多),则下列说法正确的是()
A.实心物体甲放入乙液体静止后,一定漂浮
B.实心物体丙放入乙液体静止后,一定漂浮
C.实心物体甲放入乙液体静止后,一定悬浮
D.实心物体丙放入乙液体静止后,一定沉底
A.实心物体甲放入乙液体静止后,一定漂浮
B.实心物体丙放入乙液体静止后,一定漂浮
C.实心物体甲放入乙液体静止后,一定悬浮
D.实心物体丙放入乙液体静止后,一定沉底
答案
B
解析
【分析】
首先，m-V图像中，图像的斜率代表物质的密度，斜率越大，密度越大，由此可判断出$\rho_甲 ＞ \rho_乙 ＞ \rho_丙$。再根据物体浮沉条件：当物体密度大于液体密度时下沉，等于时悬浮，小于时漂浮。接下来逐一分析选项：甲的密度大于乙液体，所以甲放入乙中会下沉，因此A、C错误；丙的密度小于乙液体，所以丙放入乙中会漂浮，因此B正确，D错误。
【解析】
1. 比较密度大小：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，在m-V图像中，体积相同时，质量越大，密度越大。由图可知，当V相同时，$m_甲 ＞ m_乙 ＞ m_丙$，因此$\rho_甲 ＞ \rho_乙 ＞ \rho_丙$。
2. 分析物体浮沉状态：
对于实心物体甲：$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，根据浮沉条件，物体密度大于液体密度时会下沉，因此甲放入乙液体中会下沉，故A、C选项错误；
对于实心物体丙：$\rho_丙 ＜ \rho_乙$，根据浮沉条件，物体密度小于液体密度时会漂浮，因此丙放入乙液体中会漂浮，故B选项正确，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的图像分析；物体浮沉条件
【点评】
本题结合m-V图像考查了密度比较与物体浮沉条件的应用，核心是先通过图像确定三者的密度关系，再利用浮沉条件判断物体在液体中的状态，需要学生熟练掌握密度公式和浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.7
首先，m-V图像中，图像的斜率代表物质的密度，斜率越大，密度越大，由此可判断出$\rho_甲 ＞ \rho_乙 ＞ \rho_丙$。再根据物体浮沉条件：当物体密度大于液体密度时下沉，等于时悬浮，小于时漂浮。接下来逐一分析选项：甲的密度大于乙液体，所以甲放入乙中会下沉，因此A、C错误；丙的密度小于乙液体，所以丙放入乙中会漂浮，因此B正确，D错误。
【解析】
1. 比较密度大小：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，在m-V图像中，体积相同时，质量越大，密度越大。由图可知，当V相同时，$m_甲 ＞ m_乙 ＞ m_丙$，因此$\rho_甲 ＞ \rho_乙 ＞ \rho_丙$。
2. 分析物体浮沉状态：
对于实心物体甲：$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，根据浮沉条件，物体密度大于液体密度时会下沉，因此甲放入乙液体中会下沉，故A、C选项错误；
对于实心物体丙：$\rho_丙 ＜ \rho_乙$，根据浮沉条件，物体密度小于液体密度时会漂浮，因此丙放入乙液体中会漂浮，故B选项正确，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的图像分析；物体浮沉条件
【点评】
本题结合m-V图像考查了密度比较与物体浮沉条件的应用，核心是先通过图像确定三者的密度关系，再利用浮沉条件判断物体在液体中的状态，需要学生熟练掌握密度公式和浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.7
6. 刚倒入玻璃杯中的汽水会产生很多小气泡。此时,将一些葡萄干加入杯中,有些葡萄干会沉入杯底,这些葡萄干表面因吸附足够多的小气泡,受到的浮力重力,从而上浮;上浮到液面后,由于小气泡破裂,导致它们受到的浮力重力,于是又沉入杯底。
答案
大于
小于
小于
解析
【分析】
要解决这道题，需结合物体的浮沉条件来思考：物体的浮沉状态由浮力与重力的大小关系决定。首先分析葡萄干吸附小气泡的情况，小气泡会使葡萄干排开汽水的体积变大，浮力随之增大，当浮力大于重力时物体上浮；当葡萄干上浮到液面后，小气泡破裂，排开液体的体积减小，浮力减小，此时浮力小于重力，物体就会下沉，只需根据浮沉状态对应浮力与重力的关系填空即可。
【解析】
根据物体的浮沉条件分析：
1. 葡萄干表面吸附足够多的小气泡时，排开汽水的体积增大，由阿基米德原理可知其受到的浮力增大，此时浮力大于重力，满足上浮的条件，因此葡萄干上浮；
2. 上浮到液面后，小气泡破裂，葡萄干排开汽水的体积减小，浮力随之减小，此时浮力小于重力，满足下沉的条件，于是葡萄干又沉入杯底。
【答案】
大于；小于
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题结合生活中的趣味现象考查物体浮沉条件的应用，需要将物理知识与实际场景结合，理解浮力大小变化对物体浮沉状态的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需结合物体的浮沉条件来思考：物体的浮沉状态由浮力与重力的大小关系决定。首先分析葡萄干吸附小气泡的情况，小气泡会使葡萄干排开汽水的体积变大，浮力随之增大，当浮力大于重力时物体上浮；当葡萄干上浮到液面后，小气泡破裂，排开液体的体积减小，浮力减小，此时浮力小于重力，物体就会下沉，只需根据浮沉状态对应浮力与重力的关系填空即可。
【解析】
根据物体的浮沉条件分析：
1. 葡萄干表面吸附足够多的小气泡时，排开汽水的体积增大，由阿基米德原理可知其受到的浮力增大，此时浮力大于重力，满足上浮的条件，因此葡萄干上浮；
2. 上浮到液面后，小气泡破裂，葡萄干排开汽水的体积减小，浮力随之减小，此时浮力小于重力，满足下沉的条件，于是葡萄干又沉入杯底。
【答案】
大于；小于
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题结合生活中的趣味现象考查物体浮沉条件的应用，需要将物理知识与实际场景结合，理解浮力大小变化对物体浮沉状态的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
7. 西瓜是人们非常喜爱的夏季水果之一,有降温解暑的功能。一个西瓜的体积为$7×10^{3}\ \mathrm{cm}^3$,所受重力为60 N。若把这个西瓜浸没在水中后放手,当西瓜静止时会(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”),此时所受的浮力为 N。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}$)
答案
漂浮
60
60
解析
【分析】
要判断西瓜静止时的状态，需先计算西瓜完全浸没在水中时受到的浮力，再将浮力与西瓜的重力比较：
1. 首先进行体积单位换算，将西瓜体积从$\mathrm{cm}^3$转换为$\mathrm{m}^3$，满足阿基米德原理公式的单位要求；
2. 根据阿基米德原理计算西瓜浸没时受到的浮力；
3. 对比浮力与西瓜重力，根据物体浮沉条件判断状态：若浮力大于重力，物体上浮，最终漂浮，漂浮时浮力等于重力；若浮力等于重力则悬浮，浮力小于重力则沉底。
【解析】
1. 单位换算：
西瓜的体积$V=7×10^{3}\ \mathrm{cm}^3=7×10^{3}×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=7×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算西瓜浸没在水中时受到的浮力：
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，因西瓜浸没，$V_{\mathrm{排}}=V=7×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，代入数据得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}×7×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=70\ \mathrm{N}$。
3. 判断西瓜静止时的状态：
西瓜所受重力$G=60\ \mathrm{N}$，由于$F_{\mathrm{浮}}＞G$，根据物体浮沉条件，放手后西瓜会上浮，最终静止时处于漂浮状态。
4. 计算漂浮时的浮力：
物体漂浮时，所受浮力等于自身重力，即此时西瓜受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}'=G=60\ \mathrm{N}$。
【答案】
漂浮；60
【知识点】
阿基米德原理、物体的浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，解题关键是先通过阿基米德原理计算浸没时的浮力，再结合浮沉条件判断物体静止时的状态，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
要判断西瓜静止时的状态，需先计算西瓜完全浸没在水中时受到的浮力，再将浮力与西瓜的重力比较：
1. 首先进行体积单位换算，将西瓜体积从$\mathrm{cm}^3$转换为$\mathrm{m}^3$，满足阿基米德原理公式的单位要求；
2. 根据阿基米德原理计算西瓜浸没时受到的浮力；
3. 对比浮力与西瓜重力，根据物体浮沉条件判断状态：若浮力大于重力，物体上浮，最终漂浮，漂浮时浮力等于重力；若浮力等于重力则悬浮，浮力小于重力则沉底。
【解析】
1. 单位换算：
西瓜的体积$V=7×10^{3}\ \mathrm{cm}^3=7×10^{3}×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=7×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算西瓜浸没在水中时受到的浮力：
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，因西瓜浸没，$V_{\mathrm{排}}=V=7×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，代入数据得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}×7×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=70\ \mathrm{N}$。
3. 判断西瓜静止时的状态：
西瓜所受重力$G=60\ \mathrm{N}$，由于$F_{\mathrm{浮}}＞G$，根据物体浮沉条件，放手后西瓜会上浮，最终静止时处于漂浮状态。
4. 计算漂浮时的浮力：
物体漂浮时，所受浮力等于自身重力，即此时西瓜受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}'=G=60\ \mathrm{N}$。
【答案】
漂浮；60
【知识点】
阿基米德原理、物体的浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，解题关键是先通过阿基米德原理计算浸没时的浮力，再结合浮沉条件判断物体静止时的状态，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
8. 如图10-3-8所示,已知重为10 N的长方体木块静止在水面上,浸在水中的体积占木块总体积的$\frac{4}{5}$。求:（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N}/\mathrm{kg}$）
(1)木块所受浮力的大小。
(2)木块的密度大小。
(3)若要将木块全部浸没水中,需要在木块上表面施加竖直向下最小的压力。
(1)木块所受浮力的大小。
(2)木块的密度大小。
(3)若要将木块全部浸没水中,需要在木块上表面施加竖直向下最小的压力。
答案
（1）解：因为木块漂浮在水面上，所以受到的浮力$F=G_{\mathrm{木}}=10\ \mathrm{N}$。
（2）解：由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}g$可得，浸在水中的体积即为排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，因为$V_{\mathrm{排}}=\frac{4}{5}V_{\mathrm{木}}$，
所以$V_{\mathrm{木}}=\frac{5}{4}V_{\mathrm{排}}=\frac{5}{4}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
由$G=mg=\rho Vg$可得，木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{G_{\mathrm{木}}}{V_{\mathrm{木}}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）解：木块全部浸没时受到水的浮力$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{木}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=12.5\ \mathrm{N}$，
因为$F_{\mathrm{浮}}'=G_{\mathrm{木}}+F_{\mathrm{最小}}$，所以最小的压力$F_{\mathrm{最小}}=F_{\mathrm{浮}}'-G_{\mathrm{木}}=12.5\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$。
（2）解：由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}g$可得，浸在水中的体积即为排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，因为$V_{\mathrm{排}}=\frac{4}{5}V_{\mathrm{木}}$，
所以$V_{\mathrm{木}}=\frac{5}{4}V_{\mathrm{排}}=\frac{5}{4}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
由$G=mg=\rho Vg$可得，木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{G_{\mathrm{木}}}{V_{\mathrm{木}}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（3）解：木块全部浸没时受到水的浮力$F_{\mathrm{浮}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}'=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{木}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=12.5\ \mathrm{N}$，
因为$F_{\mathrm{浮}}'=G_{\mathrm{木}}+F_{\mathrm{最小}}$，所以最小的压力$F_{\mathrm{最小}}=F_{\mathrm{浮}}'-G_{\mathrm{木}}=12.5\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：木块静止在水面上处于漂浮状态，根据物体漂浮的条件，漂浮时浮力与物体自身重力相等，可直接得出浮力大小。
2. 第(2)问：先利用阿基米德原理，结合已知浮力求出木块排开水的体积，再根据浸在水中的体积占总体积的比例算出木块总体积；最后通过重力公式的变形公式，代入木块重力和总体积计算木块密度。
3. 第(3)问：木块全部浸没时，排开水的体积等于木块总体积，先据此算出此时的浮力；再根据受力平衡关系，此时浮力等于木块重力与施加的压力之和，进而求出最小压力。
【解析】
(1) 因为木块漂浮在水面上，根据物体漂浮的条件，漂浮时浮力等于重力，所以木块所受浮力：
$F_{浮}=G_{木}=10\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得木块排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
已知$V_{排}=\frac{4}{5}V_{木}$，则木块的总体积：
$V_{木}=\frac{5}{4}V_{排}=\frac{5}{4}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg=\rho Vg$变形可得木块的密度：
$\rho_{木}=\frac{G_{木}}{V_{木}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 木块全部浸没水中时，$V_{排}'=V_{木}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，此时木块受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=12.5\ \mathrm{N}$
此时木块受力平衡，满足$F_{浮}'=G_{木}+F_{最小}$，则施加的最小压力：
$F_{最小}=F_{浮}'-G_{木}=12.5\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$
(3) $\boldsymbol{2.5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查浮力相关知识的综合应用，需熟练掌握漂浮条件、阿基米德原理及密度公式的变形应用，明确不同状态下物体的受力情况是解题核心。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：木块静止在水面上处于漂浮状态，根据物体漂浮的条件，漂浮时浮力与物体自身重力相等，可直接得出浮力大小。
2. 第(2)问：先利用阿基米德原理，结合已知浮力求出木块排开水的体积，再根据浸在水中的体积占总体积的比例算出木块总体积；最后通过重力公式的变形公式，代入木块重力和总体积计算木块密度。
3. 第(3)问：木块全部浸没时，排开水的体积等于木块总体积，先据此算出此时的浮力；再根据受力平衡关系，此时浮力等于木块重力与施加的压力之和，进而求出最小压力。
【解析】
(1) 因为木块漂浮在水面上，根据物体漂浮的条件，漂浮时浮力等于重力，所以木块所受浮力：
$F_{浮}=G_{木}=10\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得木块排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
已知$V_{排}=\frac{4}{5}V_{木}$，则木块的总体积：
$V_{木}=\frac{5}{4}V_{排}=\frac{5}{4}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg=\rho Vg$变形可得木块的密度：
$\rho_{木}=\frac{G_{木}}{V_{木}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 木块全部浸没水中时，$V_{排}'=V_{木}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，此时木块受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=12.5\ \mathrm{N}$
此时木块受力平衡，满足$F_{浮}'=G_{木}+F_{最小}$，则施加的最小压力：
$F_{最小}=F_{浮}'-G_{木}=12.5\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2.5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$
(3) $\boldsymbol{2.5\ \mathrm{N}}$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查浮力相关知识的综合应用，需熟练掌握漂浮条件、阿基米德原理及密度公式的变形应用，明确不同状态下物体的受力情况是解题核心。
【难度系数】
0.6
1.【多选题】甲、乙两实心物体在水中的浮沉情况如图10-3-9所示,它们的质量分别为$m_1$、$m_2$,体积分别为$V_1$、$V_2$,密度分别为$\rho_1$、$\rho_2$,所受浮力分别为$F_1$、$F_2$,下列说法正确的是()
A.若$m_1＞m_2$,则一定有$F_1＞F_2$
B.若$m_1=m_2$,则一定有$V_1＜V_2$
C.若$V_1=V_2$,则一定有$m_1＞m_2$
D.若$V_1＜V_2$,则一定有$F_1＜F_2$
A.若$m_1＞m_2$,则一定有$F_1＞F_2$
B.若$m_1=m_2$,则一定有$V_1＜V_2$
C.若$V_1=V_2$,则一定有$m_1＞m_2$
D.若$V_1＜V_2$,则一定有$F_1＜F_2$
答案
BC
解析
【分析】
首先根据物体浮沉状态判断密度关系：甲沉底，说明$\rho_1 ＞ \rho_{\mathrm{水}}$；乙漂浮，说明$\rho_2 ＜ \rho_{\mathrm{水}}$，因此$\rho_1 ＞ \rho_2$。再结合阿基米德原理、重力公式、密度公式对每个选项逐一分析：
1. 分析选项A：甲沉底时浮力$F_1 ＜ G_1 = m_1g$，乙漂浮时浮力$F_2 = G_2 = m_2g$。当$m_1 ＞ m_2$时，$F_1 ＜ m_1g$、$F_2 = m_2g$，无法确定$F_1$与$F_2$的大小关系（如甲密度极大、体积极小时，$F_1$可能小于$F_2$），故A错误。
2. 分析选项B：当$m_1 = m_2$时，由$\rho = \frac{m}{V}$可知，密度越大体积越小，因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，所以$V_1 ＜ V_2$，故B正确。
3. 分析选项C：当$V_1 = V_2$时，由$m = \rho V$可知，密度越大质量越大，因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，所以$m_1 ＞ m_2$，故C正确。
4. 分析选项D：甲沉底时$F_1 = \rho_{\mathrm{水}}gV_1$，乙漂浮时$F_2 = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}2}$且$V_{\mathrm{排}2} ＜ V_2$。当$V_1 ＜ V_2$时，$V_{\mathrm{排}2}$可能小于$V_1$（如乙密度极小），此时$F_1 ＞ F_2$，无法确定$F_1 ＜ F_2$，故D错误。
【解析】
根据物体浮沉条件：
甲沉底：$\boldsymbol{\rho_1 ＞ \rho_{\mathrm{水}}}$，$\boldsymbol{F_1 = \rho_{\mathrm{水}}gV_1}$，$\boldsymbol{F_1 ＜ G_1 = m_1g}$；
乙漂浮：$\boldsymbol{\rho_2 ＜ \rho_{\mathrm{水}}}$，$\boldsymbol{F_2 = G_2 = m_2g}$，$\boldsymbol{V_{\mathrm{排}2} ＜ V_2}$。
对各选项逐一推导：
1. 选项A
若$m_1 ＞ m_2$，$F_2 = m_2g$，但$F_1 ＜ m_1g$，存在$F_1 ＜ F_2$的可能（例如$m_1=1.1\ \mathrm{kg}$，$\rho_1=11\rho_{\mathrm{水}}$，则$V_1=\frac{m_1}{\rho_1}=\frac{1.1\ \mathrm{kg}}{11\rho_{\mathrm{水}}}$，$F_1=\rho_{\mathrm{水}}gV_1=1\ \mathrm{N}$；$m_2=1\ \mathrm{kg}$，$F_2=m_2g=10\ \mathrm{N}$，此时$F_1 ＜ F_2$），故A错误。
2. 选项B
若$m_1 = m_2$，由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V = \frac{m}{\rho}$，
因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，且$m_1 = m_2$，所以$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} ＜ V_2 = \frac{m_2}{\rho_2}$，故B正确。
3. 选项C
若$V_1 = V_2$，由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$m = \rho V$，
因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，且$V_1 = V_2$，所以$m_1 = \rho_1V_1 ＞ m_2 = \rho_2V_2$，故C正确。
4. 选项D
若$V_1 ＜ V_2$，$F_1 = \rho_{\mathrm{水}}gV_1$，$F_2 = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}2}$，
由于$V_{\mathrm{排}2} ＜ V_2$，可能存在$V_{\mathrm{排}2} ＜ V_1$（如乙密度极小），此时$F_1 ＞ F_2$，无法确定$F_1 ＜ F_2$，故D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
物体浮沉条件；密度公式应用；阿基米德原理
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、密度公式和阿基米德原理的应用，需结合浮沉状态推导密度关系，再对各选项的变量关系逐一分析，要注意逻辑的严谨性，避免忽略特殊情况。
【难度系数】
0.6
首先根据物体浮沉状态判断密度关系：甲沉底，说明$\rho_1 ＞ \rho_{\mathrm{水}}$；乙漂浮，说明$\rho_2 ＜ \rho_{\mathrm{水}}$，因此$\rho_1 ＞ \rho_2$。再结合阿基米德原理、重力公式、密度公式对每个选项逐一分析：
1. 分析选项A：甲沉底时浮力$F_1 ＜ G_1 = m_1g$，乙漂浮时浮力$F_2 = G_2 = m_2g$。当$m_1 ＞ m_2$时，$F_1 ＜ m_1g$、$F_2 = m_2g$，无法确定$F_1$与$F_2$的大小关系（如甲密度极大、体积极小时，$F_1$可能小于$F_2$），故A错误。
2. 分析选项B：当$m_1 = m_2$时，由$\rho = \frac{m}{V}$可知，密度越大体积越小，因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，所以$V_1 ＜ V_2$，故B正确。
3. 分析选项C：当$V_1 = V_2$时，由$m = \rho V$可知，密度越大质量越大，因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，所以$m_1 ＞ m_2$，故C正确。
4. 分析选项D：甲沉底时$F_1 = \rho_{\mathrm{水}}gV_1$，乙漂浮时$F_2 = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}2}$且$V_{\mathrm{排}2} ＜ V_2$。当$V_1 ＜ V_2$时，$V_{\mathrm{排}2}$可能小于$V_1$（如乙密度极小），此时$F_1 ＞ F_2$，无法确定$F_1 ＜ F_2$，故D错误。
【解析】
根据物体浮沉条件：
甲沉底：$\boldsymbol{\rho_1 ＞ \rho_{\mathrm{水}}}$，$\boldsymbol{F_1 = \rho_{\mathrm{水}}gV_1}$，$\boldsymbol{F_1 ＜ G_1 = m_1g}$；
乙漂浮：$\boldsymbol{\rho_2 ＜ \rho_{\mathrm{水}}}$，$\boldsymbol{F_2 = G_2 = m_2g}$，$\boldsymbol{V_{\mathrm{排}2} ＜ V_2}$。
对各选项逐一推导：
1. 选项A
若$m_1 ＞ m_2$，$F_2 = m_2g$，但$F_1 ＜ m_1g$，存在$F_1 ＜ F_2$的可能（例如$m_1=1.1\ \mathrm{kg}$，$\rho_1=11\rho_{\mathrm{水}}$，则$V_1=\frac{m_1}{\rho_1}=\frac{1.1\ \mathrm{kg}}{11\rho_{\mathrm{水}}}$，$F_1=\rho_{\mathrm{水}}gV_1=1\ \mathrm{N}$；$m_2=1\ \mathrm{kg}$，$F_2=m_2g=10\ \mathrm{N}$，此时$F_1 ＜ F_2$），故A错误。
2. 选项B
若$m_1 = m_2$，由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V = \frac{m}{\rho}$，
因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，且$m_1 = m_2$，所以$V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} ＜ V_2 = \frac{m_2}{\rho_2}$，故B正确。
3. 选项C
若$V_1 = V_2$，由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$m = \rho V$，
因为$\rho_1 ＞ \rho_2$，且$V_1 = V_2$，所以$m_1 = \rho_1V_1 ＞ m_2 = \rho_2V_2$，故C正确。
4. 选项D
若$V_1 ＜ V_2$，$F_1 = \rho_{\mathrm{水}}gV_1$，$F_2 = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}2}$，
由于$V_{\mathrm{排}2} ＜ V_2$，可能存在$V_{\mathrm{排}2} ＜ V_1$（如乙密度极小），此时$F_1 ＞ F_2$，无法确定$F_1 ＜ F_2$，故D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
物体浮沉条件；密度公式应用；阿基米德原理
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、密度公式和阿基米德原理的应用，需结合浮沉状态推导密度关系，再对各选项的变量关系逐一分析，要注意逻辑的严谨性，避免忽略特殊情况。
【难度系数】
0.6
