1. (1)如图,某侦察机在空中A处发现地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角为$α$,已知飞行高度$AC=4\,500\ \mathrm{m}$,$\tan α =\dfrac{\sqrt{5}}{6}$,则飞机到目标B的水平距离BC为().
A. $5\,400\sqrt{5}\ \mathrm{m}$
B. $5\,400\sqrt{3}\ \mathrm{m}$
C. $5\,600\sqrt{5}\ \mathrm{m}$
D. $5\,600\sqrt{3}\ \mathrm{m}$


(2)如图,OB、OC分别为$\odot O$的半径,且半径为r,$CD\bot OA$,垂足为D,$∠ AOC=α$,点O到直线l的距离OA为m,则点C到直线l的距离为 .

(1)
解：
∵ $AC⊥ BC$，由俯角的定义及平行线的性质可知$∠ B=α$，
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$\tan B=\frac{AC}{BC}$，即$\tanα=\frac{AC}{BC}$，
已知$AC=4500\ \mathrm{m}$，$\tanα=\frac{\sqrt{5}}{6}$，
则$BC=\frac{AC}{\tanα}=\frac{4500}{\frac{\sqrt{5}}{6}}=4500×\frac{6\sqrt{5}}{5}=5400\sqrt{5}\ \mathrm{m}$，
故选A。
(2)
解：
在$\mathrm{Rt}△ ODC$中，$OC=r$，$∠ AOC=α$，$CD⊥ OA$，
$\therefore OD=OC·\cosα=r\cosα$，
∵ 点$O$到直线$l$的距离$OA=m$，
∴ 点$C$到直线$l$的距离为$m - r\cosα$。