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1. (1) 新情境 传统文化 “朝三暮四”源自《庄子·齐物论》。宋国有一位老人，每天早、晚都分别给猴子4颗栗子。后来老人经济困难，将栗子改成了早晨3颗、晚上4颗，猴子很生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的(
(2) 已知 $ M = 99 × 101 $，$ N = 101 × 100 - 101 $，则 $ M $ (
加法交换
)律。(2) 已知 $ M = 99 × 101 $，$ N = 101 × 100 - 101 $，则 $ M $ (
=
) $ N $。(填“＞”“＜”或“=”)答案
加法交换
=
=
2. 在$□$里填合适的数或字母，在$◯$里填合适的运算符号。
(1) $ 99 × 99 + 99 = □ × (□ ◯ □) $
(2) $ x × 6 + 94 × □ = x × (□ ◯ □) $
(3) $ 852 - 69 - 31 = □ - (□ ◯ □) $
(4) $ 250 × m × □ = (□ × 8) × □ $
(1) $ 99 × 99 + 99 = □ × (□ ◯ □) $
(2) $ x × 6 + 94 × □ = x × (□ ◯ □) $
(3) $ 852 - 69 - 31 = □ - (□ ◯ □) $
(4) $ 250 × m × □ = (□ × 8) × □ $
答案
99
99
+
1
x
6
+
94
852
69
+
31
8
250
m
99
+
1
x
6
+
94
852
69
+
31
8
250
m
3. 用简便方法计算。
$ 486 + 158 - 286 $ $ 59 × 49 + 49 × 41 $
$ 486 + 158 - 286 $ $ 59 × 49 + 49 × 41 $
答案
486+158-286
=486-286+158
=200+158
=358
59×49+49×41
=49×(59+41)
=49×100
=4900
486 + 158 - 286=486 - 286 + 158=200 + 158=35859 × 49 + 49 × 41=49×(59 + 41)=49×100=4900
=486-286+158
=200+158
=358
59×49+49×41
=49×(59+41)
=49×100
=4900
486 + 158 - 286=486 - 286 + 158=200 + 158=35859 × 49 + 49 × 41=49×(59 + 41)=49×100=4900
4. (2025·南通海安市期末)马小虎把 $ 15 × (4 + \mathrm{☆}) $ 抄成了 $ 15 × 4 + \mathrm{☆} $，这样计算结果就和原来相差(
A. 3个14
B. 3个15
C. 14个☆
D. 15个☆
C
)。A. 3个14
B. 3个15
C. 14个☆
D. 15个☆
答案
C
【答案】：
4. C
【解析】：
原来的式子：15×(4 + ☆) = 15×4 + 15×☆
抄错后的式子：15×4 + ☆
两者相差：(15×4 + 15×☆) - (15×4 + ☆) = 15×☆ - ☆ = 14×☆
即相差14个☆。
C
【答案】：
4. C
【解析】：
原来的式子：15×(4 + ☆) = 15×4 + 15×☆
抄错后的式子：15×4 + ☆
两者相差：(15×4 + 15×☆) - (15×4 + ☆) = 15×☆ - ☆ = 14×☆
即相差14个☆。
C
5. 亮点原创 张浩和爸爸在环形跑道上跑步，环形跑道全长400米，张浩的跑步速度是120米/分。两人从同一起点同时出发，反向而行，2分钟后两人第二次相遇，求爸爸的跑步速度。
答案
400×2÷2-120=280(米/分)
答：爸爸的跑步速度是280米/分。
答：爸爸的跑步速度是280米/分。
6. 兄弟俩绕小区围墙同时同地背向起跑，哥哥每秒跑6米，弟弟每秒跑5米。两人相遇后，弟弟又跑了120秒才回到原出发地，则弟弟绕小区围墙跑一圈要(
220
)秒。答案
220
【答案】：
6. 220
【解析】：
设兄弟俩从出发到相遇用了 t 秒。
相遇时哥哥跑的路程为 6t 米，弟弟跑的路程为 5t 米。
相遇后弟弟跑的路程为哥哥相遇前跑的路程，即 6t 米，已知弟弟又跑了120秒，根据路程=速度×时间，可得 6t = 5×120 ，解得 t = 100 秒。
小区围墙一圈的长度为相遇时两人跑的路程之和，即 6t + 5t = 11t ，将 t = 100 代入，得一圈长度为 11×100 = 1100 米。
弟弟绕小区围墙跑一圈需要的时间为 1100÷5 = 220 秒。
220
【答案】：
6. 220
【解析】：
设兄弟俩从出发到相遇用了 t 秒。
相遇时哥哥跑的路程为 6t 米，弟弟跑的路程为 5t 米。
相遇后弟弟跑的路程为哥哥相遇前跑的路程，即 6t 米，已知弟弟又跑了120秒，根据路程=速度×时间，可得 6t = 5×120 ，解得 t = 100 秒。
小区围墙一圈的长度为相遇时两人跑的路程之和，即 6t + 5t = 11t ，将 t = 100 代入，得一圈长度为 11×100 = 1100 米。
弟弟绕小区围墙跑一圈需要的时间为 1100÷5 = 220 秒。
220
7. 小明家和小强家在同一条直线上，两人同时从各自家中出发，相向而行，小明的速度是100米/分，小强的速度是120米/分，两人在距中点80米处相遇。小明和小强两家相距多少米?
答案
80×2÷(120-100)=8(分)
(100+120)×8=1760(米)
答：小明和小强两家相距1760米。
【答案】：
7. 80×2÷(120 - 100) = 8(分) (100 + 120)×8 = 1760(米) 解析 根据“小明的速度是 100 米/分，小强的速度是 120 米/分，两人在距中点 80 米处相遇”可知，相遇时小强比小明多走了 2 个 80 米，两人的速度差是 120 - 100 = 20(米/分)，所以相遇时两人各走了 80×2÷20 = 8(分)，则小明和小强两家相距(100 + 120)×8 = 1760(米)。
【解析】：
80×2÷(120 - 100) = 8(分)
(100 + 120)×8 = 1760(米)
答：小明和小强两家相距1760米。
(100+120)×8=1760(米)
答：小明和小强两家相距1760米。
【答案】：
7. 80×2÷(120 - 100) = 8(分) (100 + 120)×8 = 1760(米) 解析 根据“小明的速度是 100 米/分，小强的速度是 120 米/分，两人在距中点 80 米处相遇”可知，相遇时小强比小明多走了 2 个 80 米，两人的速度差是 120 - 100 = 20(米/分)，所以相遇时两人各走了 80×2÷20 = 8(分)，则小明和小强两家相距(100 + 120)×8 = 1760(米)。
【解析】：
80×2÷(120 - 100) = 8(分)
(100 + 120)×8 = 1760(米)
答：小明和小强两家相距1760米。
