登录
1. 仔细思考，用心填空。
(1) 用分数表示下图中阴影部分的大小。
() () ()
(2) 水上活动场地占市民健身广场的$\frac{2}{11}$，这个分数的分数单位是()，与它一样的分数单位的最大真分数是()，最小假分数是()。
(3) 一个真分数的分子与分母的积是24，这个真分数可能是$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$或$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(4) 要使$\frac{7}{a}$是真分数，$\frac{8}{a}$是假分数，$a$是()。
(1) 用分数表示下图中阴影部分的大小。
() () ()
(2) 水上活动场地占市民健身广场的$\frac{2}{11}$，这个分数的分数单位是()，与它一样的分数单位的最大真分数是()，最小假分数是()。
(3) 一个真分数的分子与分母的积是24，这个真分数可能是$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$或$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(4) 要使$\frac{7}{a}$是真分数，$\frac{8}{a}$是假分数，$a$是()。
答案
5/9 7/4 13/6 1/11 10/11 11/11 1/24 3/8 8
解析
(1)第一个图为3×3网格共9格，阴影5格，分数为5/9；第二个图两个圆，第一个全阴影（1），第二个4份中3份阴影，共1+3/4=7/4；第三个图两个全阴影六边形（2），第三个六边形6份中1份阴影，共2+1/6=13/6。(2)分数单位是1/11，最大真分数分子比分母小1为10/11，最小假分数分子等于分母为11/11。(3)24的因数对（分子＜分母）：1×24、3×8，真分数为1/24、3/8。(4)7/a真分数则a＞7，8/a假分数则a≤8，故a=8。
2. 走进生活，解决问题。
小山、小明和小亮折千纸鹤，小山2分钟折9只，小明4分钟折15只，小亮5分钟折17只，他们每分钟各折多少只千纸鹤？(结果用带分数表示)
小山、小明和小亮折千纸鹤，小山2分钟折9只，小明4分钟折15只，小亮5分钟折17只，他们每分钟各折多少只千纸鹤？(结果用带分数表示)
答案
小山：$9÷2=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$（只）
小明：$15÷4=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$（只）
小亮：$17÷5=\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$（只）
答：小山每分钟折$4\frac{1}{2}$只，小明每分钟折$3\frac{3}{4}$只，小亮每分钟折$3\frac{2}{5}$只。
小明：$15÷4=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$（只）
小亮：$17÷5=\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$（只）
答：小山每分钟折$4\frac{1}{2}$只，小明每分钟折$3\frac{3}{4}$只，小亮每分钟折$3\frac{2}{5}$只。
3. 开动脑筋，动手操作。
200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中提到，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。现在你知道怎么表示了吗？
(1) 每份绳子是这根绳子的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(2) 每份绳子长()÷()=$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$m。
(3) 猜一猜，每份绳子的长度比2米长还是短？用线段图试着画一画、比一比，记录下你的思考过程。
200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中提到，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。现在你知道怎么表示了吗？
(1) 每份绳子是这根绳子的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
(2) 每份绳子长()÷()=$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$m。
(3) 猜一猜，每份绳子的长度比2米长还是短？用线段图试着画一画、比一比，记录下你的思考过程。
答案
(1)$\frac{1}{3}$
(2)7；3；$\frac{7}{3}$
(3)每份绳子的长度比2米长。
线段图：画一条线段表示7米，平均分成3份，每份长度为$\frac{7}{3}$米（约2.33米），另画一条2米的线段对比，可直观看出$\frac{7}{3}$米＞2米。
(2)7；3；$\frac{7}{3}$
(3)每份绳子的长度比2米长。
线段图：画一条线段表示7米，平均分成3份，每份长度为$\frac{7}{3}$米（约2.33米），另画一条2米的线段对比，可直观看出$\frac{7}{3}$米＞2米。
