1. 仔细思考，用心填空。
欢欢利用排水法求土豆的体积。
(1) 她先在量杯中装了()mL 水；
(2) 再把土豆放进量杯(完全淹没)，此时水和土豆的体积一共是()mL；
(3) 最后算出土豆的体积是()cm³，这是运用了数学中的()思想。

200；400；200；转化

(1)由图可知，初始水的体积为200mL；(2)放入土豆后总体积为400mL；(3)土豆体积=总体积-初始水体积=400-200=200mL，因为1mL=1cm³，所以土豆体积为200cm³，运用了转化思想。

2. 选择正确答案的序号填入括号里。
根据图中信息，下列算式不能求出石块体积的是()。

A.$8×5×(12 - 4) - 8×5×6$
B.$8×5×(12 - 4 - 6)$
C.$8×5×(12 - 6) - 8×5×4$
D.$8×5×(12 - 4) - 8×5×4$

D

本题可根据不规则物体体积的计算方法，结合排水法，分析每个选项是否能求出石块体积。
排水法求不规则物体体积的原理是：放入石块后水的体积减去放入石块前水的体积，或者根据水面上升的高度来计算体积。
选项A：$8×5×(12 - 4)$表示放入石块后水和石块的总体积，$8×5×6$表示原来水的体积，用总体积减去原来水的体积可以求出石块体积，该选项不符合题意。
选项B：$12 - 4 - 6$得到的是水面上升的高度，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），$8×5×(12 - 4 - 6)$可直接求出石块体积，该选项不符合题意。
选项C：$8×5×(12 - 6)$表示如果只有原来高为$6$的水上升到$12$时的体积，$8×5×4$表示另外一部分水的体积，它们的差可以求出石块体积，该选项不符合题意。
选项D：$8×5×(12 - 4)$表示高为$4$到$12$这部分水和石块的总体积，$8×5×4$表示高为$4$以下水的体积，它们的差不能求出石块体积，该选项符合题意。

3. 如下图，在一个长 $15 cm$、宽 $10 cm$、水面高度为 $10 cm$ 的长方体容器中，放入一个土豆后(完全浸没)，水面高度上升到 $12 cm$ (水没有溢出)。土豆的体积是多少?

答题卡作答：
土豆完全浸没后，水面上升部分的水的体积即为土豆的体积。
水面上升高度：$12 - 10 = 2(cm)$。
长方体容器底面积：$长 × 宽 = 15 × 10 = 150(cm^2)$。
土豆体积：$底面积 × 水面上升高度 = 150 × 2 = 300(cm^3)$。
结论：土豆的体积是$300 cm^3$。

4. 数学课上，老师让同学们利用长方体容器测出某石块的体积。同学们纷纷动手实践，测量得到以下数据：①石块重 $0.5 kg$。②长方体容器的长 $15 cm$，宽 $15 cm$，高 $25 cm$。③将石块放入长方体容器中，并向容器中倒水，直至淹没石块，水没有溢出，这时测得水面高 $20 cm$。④将石块拿出，测得水面高 $15 cm$。
选择上面的有用信息，计算出石块的体积。
(1) 我选择的信息是()(填序号)。
(2) 我的计算过程是：

(1) 我选择的信息是(②③④)
(2) 我的计算过程是：
$长方体容器底面积 = 长×宽$，把题中数据代入可得：
$15×15 = 225$（$cm^{2}$）
$放入石块后水和石块的总体积对应的底面积为长方体容器底面积，高度为 20cm$，$拿出石块后水的体积对应的底面积也为长方体容器底面积，高度为 15cm$。
$石块体积 = 放入石块后水和石块的总体积 - 拿出石块后水的体积$，把数据代入可得：
$225×20 - 225×15$
$= 225×(20 - 15)$
$= 225×5$
$= 1125$（$cm^{3}$）
综上，答案为：$1125cm^{3}$。