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6. 两个长方体按题图所示方式摆放，其主视图是（
C
）答案
6. C
解析
【分析】
解题首先要明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。先分析两个长方体的摆放特征：下方是尺寸更大的长方体，上方的小长方体放置在下方长方体顶面的中间位置，左右边缘没有超出下方长方体的左右边界。从正面观察时，能同时看到下方大长方体的正面（大矩形）和上方小长方体的正面（小矩形），小矩形位于大矩形的上部中间位置，结合选项特征筛选即可。
【解析】
根据主视图的观察规则，从正前方观察该组合几何体：
1. 下层的长方体正面投影为一个较大的矩形；
2. 上层的长方体正面投影为一个较小的矩形，且小矩形处于下方大矩形的上部中间位置，左右两侧未超出大矩形的边界；
符合上述特征的图形为选项C。
【答案】
C
【知识点】
主视图的识别；组合体的三视图
【点评】
本题是三视图基础考题，核心考查对主视图观察角度的理解，只要明确主视图的观察方向，准确判断可见轮廓的形状和位置即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。先分析两个长方体的摆放特征：下方是尺寸更大的长方体，上方的小长方体放置在下方长方体顶面的中间位置，左右边缘没有超出下方长方体的左右边界。从正面观察时，能同时看到下方大长方体的正面（大矩形）和上方小长方体的正面（小矩形），小矩形位于大矩形的上部中间位置，结合选项特征筛选即可。
【解析】
根据主视图的观察规则，从正前方观察该组合几何体：
1. 下层的长方体正面投影为一个较大的矩形；
2. 上层的长方体正面投影为一个较小的矩形，且小矩形处于下方大矩形的上部中间位置，左右两侧未超出大矩形的边界；
符合上述特征的图形为选项C。
【答案】
C
【知识点】
主视图的识别；组合体的三视图
【点评】
本题是三视图基础考题，核心考查对主视图观察角度的理解，只要明确主视图的观察方向，准确判断可见轮廓的形状和位置即可快速解题。
【难度系数】
0.85
7. 某物体如图所示，它的主视图是
（
A
B
C D
（
A
）A
B
C D
答案
7. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确主视图的定义：主视图是从物体的正前方观察物体得到的平面图形。解题时先确定观察角度为物体正前方，观察物体的整体轮廓，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，再将观察得到的图形与各选项对比即可选出正确答案。
【解析】
根据主视图的观察规则，从该物体的正前方观察：可看到下层是一个较大的矩形，上层正中间位置有一个较小的矩形，所有可见轮廓均为实线，观察得到的图形与选项A一致。
【答案】
A
【知识点】
1.主视图的定义 2.简单组合体的三视图
【点评】
本题考查三视图中主视图的识别，属于基础题型，熟练掌握三视图的观察角度是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需明确主视图的定义：主视图是从物体的正前方观察物体得到的平面图形。解题时先确定观察角度为物体正前方，观察物体的整体轮廓，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，再将观察得到的图形与各选项对比即可选出正确答案。
【解析】
根据主视图的观察规则，从该物体的正前方观察：可看到下层是一个较大的矩形，上层正中间位置有一个较小的矩形，所有可见轮廓均为实线，观察得到的图形与选项A一致。
【答案】
A
【知识点】
1.主视图的定义 2.简单组合体的三视图
【点评】
本题考查三视图中主视图的识别，属于基础题型，熟练掌握三视图的观察角度是解题的关键。
【难度系数】
0.9
8.如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走
①
。答案
8. ①
解析
【分析】
解题需先明确两个核心要点：一是左视图的绘制规则：从几何体左侧观察，得到的图形列数对应几何体的前后排数，每列小正方形的个数对应该排小正方体的最大层数；二是轴对称、中心对称图形的判定标准：轴对称图形沿某条直线折叠后直线两旁部分可完全重合，中心对称图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合。接下来依次分析取走①②③④后左视图的形状，逐一判断是否符合对称要求即可得到答案。
【解析】
从几何体左侧观察绘制左视图，分别分析取走不同小正方体的情况：
1. 取走①：原左侧最高3层变为最高2层，此时左视图为2行2列的田字格形状。该图形沿水平、竖直中线折叠均可重合，属于轴对称图形；绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
2. 取走②：左侧最高仍为3层（①未被取走），左视图为左列3个小正方形、右列2个小正方形的组合图形，既不满足轴对称也不满足中心对称的要求，不符合。
3. 取走③或④：二者均不改变几何体前后排的最大层数，左视图与原几何体左视图一致，为左列3个、右列2个小正方形的组合图形，不符合要求。
综上，应取走的是①。
【答案】
①
【知识点】
三视图的识别；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题将三视图判定与对称图形的性质相结合，既考查学生的空间想象能力，也考查对基础几何概念的应用能力，解题的关键是准确得到取走不同小正方体后的左视图形状。
【难度系数】
0.7
解题需先明确两个核心要点：一是左视图的绘制规则：从几何体左侧观察，得到的图形列数对应几何体的前后排数，每列小正方形的个数对应该排小正方体的最大层数；二是轴对称、中心对称图形的判定标准：轴对称图形沿某条直线折叠后直线两旁部分可完全重合，中心对称图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合。接下来依次分析取走①②③④后左视图的形状，逐一判断是否符合对称要求即可得到答案。
【解析】
从几何体左侧观察绘制左视图，分别分析取走不同小正方体的情况：
1. 取走①：原左侧最高3层变为最高2层，此时左视图为2行2列的田字格形状。该图形沿水平、竖直中线折叠均可重合，属于轴对称图形；绕中心旋转180°后与原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
2. 取走②：左侧最高仍为3层（①未被取走），左视图为左列3个小正方形、右列2个小正方形的组合图形，既不满足轴对称也不满足中心对称的要求，不符合。
3. 取走③或④：二者均不改变几何体前后排的最大层数，左视图与原几何体左视图一致，为左列3个、右列2个小正方形的组合图形，不符合要求。
综上，应取走的是①。
【答案】
①
【知识点】
三视图的识别；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题将三视图判定与对称图形的性质相结合，既考查学生的空间想象能力，也考查对基础几何概念的应用能力，解题的关键是准确得到取走不同小正方体后的左视图形状。
【难度系数】
0.7
9. 要画图1所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。琪琪给出了她的解答，如图2所示，琪琪的作图是否正确？如果不正确，请你画出正确的视图。
答案
9. 琪琪的答案不正确，正确三视图如图所示：
解析
【分析】
要判断三视图是否正确，需依据三视图的绘制规则来逐一核对：首先三视图要满足“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系，其次看得见的轮廓线用实线绘制，看不见但实际存在的被遮挡的轮廓线用虚线绘制。解题时先分别从正面、左面、上面三个方向观察几何体的轮廓，再对比琪琪的作图，重点排查线条的虚实是否正确。
【解析】
解：我们逐个核对三个视图的正确性：
1. 主视图：从正面观察该几何体，可见左右两侧棱柱高、中间位置下凹，呈现凹字形，琪琪绘制的主视图符合观察结果，是正确的；
2. 俯视图：从上方观察该几何体，可见三个并排的矩形，琪琪绘制的俯视图符合观察结果，是正确的；
3. 左视图：从左面观察该几何体，整体轮廓为正方形，但中间下凹部分的水平棱在左侧观察时被遮挡、不可见，按照规则需要用虚线标注这条实际存在的轮廓，琪琪的左视图缺少这条虚线，存在错误。
因此琪琪的作图不正确，正确的三视图如下：
【答案】
琪琪的答案不正确，正确三视图如图所示：
【知识点】
三视图绘制规则，虚实线使用规范
【点评】
本题主要考查组合体三视图的绘制，易错点是容易遗漏被遮挡的轮廓线的虚线标注，掌握三视图的绘制要求、明确观察方向下的可见与不可见轮廓，即可准确解题。
【难度系数】
0.7
要判断三视图是否正确，需依据三视图的绘制规则来逐一核对：首先三视图要满足“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系，其次看得见的轮廓线用实线绘制，看不见但实际存在的被遮挡的轮廓线用虚线绘制。解题时先分别从正面、左面、上面三个方向观察几何体的轮廓，再对比琪琪的作图，重点排查线条的虚实是否正确。
【解析】
解：我们逐个核对三个视图的正确性：
1. 主视图：从正面观察该几何体，可见左右两侧棱柱高、中间位置下凹，呈现凹字形，琪琪绘制的主视图符合观察结果，是正确的；
2. 俯视图：从上方观察该几何体，可见三个并排的矩形，琪琪绘制的俯视图符合观察结果，是正确的；
3. 左视图：从左面观察该几何体，整体轮廓为正方形，但中间下凹部分的水平棱在左侧观察时被遮挡、不可见，按照规则需要用虚线标注这条实际存在的轮廓，琪琪的左视图缺少这条虚线，存在错误。
因此琪琪的作图不正确，正确的三视图如下：
【答案】
琪琪的答案不正确，正确三视图如图所示：
【知识点】
三视图绘制规则，虚实线使用规范
【点评】
本题主要考查组合体三视图的绘制，易错点是容易遗漏被遮挡的轮廓线的虚线标注，掌握三视图的绘制要求、明确观察方向下的可见与不可见轮廓，即可准确解题。
【难度系数】
0.7
10. 一位美术教师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的立方体摆在课桌上堆成如图形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色（底面除外），则被他涂上颜色部分的面积是多少？
答案
10. 33 dm²
解析
【分析】
要计算露出表面的涂色面积，我们可以将露出的面分为朝上的面和四个方向的侧面积两部分来简化计算：①朝上的面：利用俯视图的思路，各层朝上的面拼接后刚好等于最底层的上表面面积，不用分层逐个计数；②侧面积：四个方向（前、后、左、右）看到的面的数量相同，只需计算一个方向的面积再乘4即可，最后把两部分面积相加就是总涂色面积。
【解析】
解：每个小正方形的面积为 $1×1=1\ \mathrm{dm}^2$
1. 计算朝上的面的总面积：
从上方观察该立体图形，露出的上表面总大小等于边长为3dm的正方形面积，即 $3×3=9\ \mathrm{dm}^2$
2. 计算侧面的总面积：
从任意一个侧面观察，露出的小正方形个数为 $1+2+3=6$ 个，单个侧面面积为 $6×1=6\ \mathrm{dm}^2$
四个侧面的总面积为 $4×6=24\ \mathrm{dm}^2$
3. 总涂色面积 = 朝上的面面积 + 侧面总面积 = $9+24=33\ \mathrm{dm}^2$
【答案】
$33\ \mathrm{dm}^2$
【知识点】
几何体表面积计算、三视图的应用
【点评】
本题通过将复杂的立体图形表面积拆分计算，结合三视图的观察方法简化运算，能有效避免逐个计数出现的漏算、错算问题，核心是掌握从不同方向观察几何体的技巧。
【难度系数】
0.7
要计算露出表面的涂色面积，我们可以将露出的面分为朝上的面和四个方向的侧面积两部分来简化计算：①朝上的面：利用俯视图的思路，各层朝上的面拼接后刚好等于最底层的上表面面积，不用分层逐个计数；②侧面积：四个方向（前、后、左、右）看到的面的数量相同，只需计算一个方向的面积再乘4即可，最后把两部分面积相加就是总涂色面积。
【解析】
解：每个小正方形的面积为 $1×1=1\ \mathrm{dm}^2$
1. 计算朝上的面的总面积：
从上方观察该立体图形，露出的上表面总大小等于边长为3dm的正方形面积，即 $3×3=9\ \mathrm{dm}^2$
2. 计算侧面的总面积：
从任意一个侧面观察，露出的小正方形个数为 $1+2+3=6$ 个，单个侧面面积为 $6×1=6\ \mathrm{dm}^2$
四个侧面的总面积为 $4×6=24\ \mathrm{dm}^2$
3. 总涂色面积 = 朝上的面面积 + 侧面总面积 = $9+24=33\ \mathrm{dm}^2$
【答案】
$33\ \mathrm{dm}^2$
【知识点】
几何体表面积计算、三视图的应用
【点评】
本题通过将复杂的立体图形表面积拆分计算，结合三视图的观察方法简化运算，能有效避免逐个计数出现的漏算、错算问题，核心是掌握从不同方向观察几何体的技巧。
【难度系数】
0.7
