3. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是. 你还能画出不同的展开图吗？如果有，请至少画出一个.

3. ①②③④⑥⑩⑪⑫ 如图所示(答案不唯一)

【分析】
要判断哪些图形是正方体的展开图，我们可以用排除法解题：首先牢记无法折成正方体的展开图特征：①含有“田”字格结构；②含有“凹”字形结构；③折叠后会出现面重叠的情况。接下来逐个对12个图形进行排查，排除不符合特征的图形，剩下的就是正确答案。绘制新的正方体展开图时，只要是符合正方体展开图特征、未在题干给出的正确图形中出现的即可。
【解析】
第一步：先确认所有图形都由6个正方形组成，符合正方体展开图的面数要求。
第二步：逐个排查不符合的图形：
图形⑨存在2×2的“田”字格结构，不能折成正方体，排除；
图形⑦存在“凹”字形结构，不能折成正方体，排除；
图形⑤为阶梯状结构，图形⑧在横向4个正方形的同侧竖排叠有3个正方形，二者折叠时都会出现面重叠的情况，无法折成正方体，排除⑤、⑧。
第三步：剩余的①②③④⑥⑩⑪⑫均符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。
绘制不同的展开图示例如下（答案不唯一）：

【答案】
①②③④⑥⑩⑪⑫；如图所示（答案不唯一）
【知识点】
正方体展开图判断；几何体的展开与折叠
【点评】
本题重点考查对正方体展开图的识别能力，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的常见类型和错误类型的排除技巧，平时可以通过动手折叠的方式锻炼空间想象能力，降低判断难度。
【难度系数】
0.6