1.用四舍五入法把4.096 2精确到0.001,所得到的近似数为 ()
A. 4. 10
B. 4. 09
C. 4. 1
D. 4. 096

1. D

【分析】
要解决这道题，首先要明确“精确到0.001”的含义，也就是需要保留小数点后三位（千分位）。根据四舍五入的规则，我们只需要观察千分位的下一位（万分位）上的数字判断是否进位：如果万分位数字≥5，就给千分位加1后舍去万分位及之后的数；如果万分位数字＜5，直接舍去万分位及之后的数即可，接下来对应4.0962的数位判断就能得到结果。
【解析】
解：精确到0.001即保留三位小数，需观察第四位小数（万分位）的数字。
4.0962的万分位上的数字是2，因为2＜5，根据四舍五入规则，直接舍去万分位及后面的数，得到近似数4.096。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
四舍五入法，近似数的精确度
【点评】
本题是近似数取值的基础题，解题核心是先确定要精确到的数位，再观察该数位的下一位数字判断是否进位，注意不要出现提前进位的错误。
【难度系数】
0.9

2. 用四舍五入法按要求对3.050 19分别取近似值，其中错误的是 （）

A.3.05(精确到0.001)
B.3.050 2(精确到0.000 1)
C.3.1(精确到0.1)
D.3.05(精确到百分位)

2. A

【分析】
要判断各选项取近似值是否正确，首先明确四舍五入法取近似数的规则：对一个数取近似值时，先确定要精确到的数位，再看该数位的下一位数字，若数字≥5则向前进1，若数字＜5则直接舍去后面的数位。接下来按这个规则逐一验证每个选项即可找出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.001（即千分位），3.05019的千分位是0，千分位的下一位是万分位，数字为1，1＜5，直接舍去万分位及后面的数，得到近似值为3.050，不是3.05，本选项错误；
B. 精确到0.0001（即万分位），3.05019的万分位是1，下一位是十万分位，数字为9，9≥5，向万分位进1，得到近似值为3.0502，本选项正确；
C. 精确到0.1（即十分位），3.05019的十分位是0，下一位是百分位，数字为5，5≥5，向十分位进1，得到近似值为3.1，本选项正确；
D. 精确到百分位（即0.01），3.05019的百分位是5，下一位是千分位，数字为0，0＜5，直接舍去千分位及后面的数，得到近似值为3.05，本选项正确。
综上，错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题考查近似数的取法，解题的核心是先明确要精确的数位，再根据下一位的数字判断舍入，避免因看错精确数位导致判断错误。
【难度系数】
0.75

3. 由四舍五入法得到的近似数20.23万，是精确到（）

A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位

3. B

【分析】
要判断带单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数点后的数位，需要先将带单位的数还原为不带单位的普通数，再找到近似数最后一位数字在普通数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的数位。本题中近似数带“万”这个单位，所以先把20.23万换算成普通整数，再判断最后一位数字的位置即可。
【解析】
首先将20.23万换算为不带单位的数：
20.23万 = 20.23 × 10000 = 202300
观察近似数20.23的最后一位数字是3，这个3在202300中对应的数位是百位，因此近似数20.23万精确到百位。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确度判断
2.数位的识别
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是忽略近似数后面的单位，直接将20.23的百分位当作精确数位，解题时牢记先还原带单位的近似数，再判断最后一位数字的对应数位，就能有效避免错误。
【难度系数】
0.7

4. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)$56.8$；
(2)$0.001\ 08$；
(3)$8.5$万；
(4)$3.10×10^{3}$。

(1) 精确到十分位；
(2) 精确到十万分位；
(3) 精确到千位；
(4) 精确到十位.

【分析】
判断近似数精确到哪一位，核心方法是看近似数的末位数字实际所在的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接观察末位数字对应的数位即可；②对于带计数单位（如万、千等）或用科学记数法表示的近似数，需要先将数还原为原数，再看近似数的末位数字对应原数的哪一个数位，该数位就是它精确到的数位，按照这个思路逐个分析4个小题即可。
【解析】
(1) 56.8的末位数字是8，对应的数位是十分位，因此精确到十分位；
(2) 0.00108的末位数字是8，小数点后数位依次为十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位，8处于十万分位，因此精确到十万分位；
(3) 先将8.5万还原为原数：8.5万=85000，近似数8.5万的末位有效数字是5，对应原数85000的千位，因此精确到千位；
(4) 先将$3.10×10^3$还原为原数：$3.10×10^3=3100$，近似数$3.10×10^3$的末位有效数字是0，对应原数3100的十位，因此精确到十位。
【答案】
(1) 精确到十分位；
(2) 精确到十万分位；
(3) 精确到千位；
(4) 精确到十位。
【知识点】
1. 精确度的判断 2. 科学记数法 3. 计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查对近似数精确度的判断能力，易错点是处理带单位和科学记数法表示的近似数时，未还原原数直接判断数位导致错误，解题时要牢记特殊形式的近似数需先还原再对应数位判断。
【难度系数】
0.7

1. 下列数据中,是准确数的是 ()

A.小明体重约为 40.2 kg
B.七(3)班有 47 名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848.86 m
D.太平洋最深处低于海平面约 11 000 m

1. B

【分析】
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全一致的数，一般是通过确切计数得到的；近似数是和实际情况接近的数，通常带有“约”“大约”等近似描述，或是通过测量、估算得到的数值。接下来逐个分析选项，判断每个选项的数是计数得到的还是估算/测量得到的，就能选出正确答案。
【解析】
解：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。
选项A：小明体重“约为40.2kg”，带有近似描述，是估算得到的近似数，不符合要求；
选项B：七(3)班有47名学生，是通过确切计数得到的数值，和实际完全符合，是准确数，符合要求；
选项C：珠穆朗玛峰高度“约8848.86m”，是测量得到的近似值，属于近似数，不符合要求；
选项D：太平洋最深处“约11000m”，是估算得到的数值，属于近似数，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
准确数与近似数的区分
【点评】
本题考查准确数和近似数的辨别，解题的关键是抓住两类数的本质特征，区分计数得到的精确值和测量、估算得到的近似值即可，易错点是忽略数值前的近似描述词导致判断错误。
【难度系数】
0.9

2. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（）

A.25.8
B.25.9
C.25.86
D.25.87

2. B

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确精确到十分位的含义：即保留小数点后第一位数字。接下来按照四舍五入的规则，需要观察要保留的数位的下一位（也就是百分位，小数点后第二位）的数字大小，若该数字≥5则向前一位进1后舍去后面的数，若该数字＜5则直接舍去后面的数，最后就能得到对应的近似数。
【解析】
步骤1：定位数位，25.862中，小数点后第一位是十分位，对应数字为8，精确到十分位需查看其下一位即百分位的数字。
步骤2：判断取舍，25.862的百分位数字是6，6≥5，根据四舍五入规则，需要向十分位进1。
步骤3：计算结果，十分位的8加进位的1得9，舍去十分位之后的所有数字，得到近似数25.9。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题考查近似数的取值计算，核心是找准精确对应的数位，熟练掌握四舍五入的判断规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9

3. 下列说法正确的是 （）
A. 1.8 和 1.80 的精确度相同
B. 5.7 万精确到 0.1
C. 6.610 精确到千分位
D. 0.123 49 精确到 0.001 是 0.124
4. (1) $2.16×10^3$ 精确到位；
(2) 2.8 万精确到位.

3. C
4. (1) 十
(2) 千

【分析】
这两道题均考查近似数精确度的判断，解题核心是掌握不同形式近似数的精确度判断规则：①普通小数：末尾数字所在的数位就是精确到的数位；②带“万”等计数单位的数、科学记数法表示的数，要先还原为原数，再看原数中该数的末尾数字对应的数位，即为精确到的数位；③四舍五入取近似数时，仅需看要精确的数位的下一位数字，满5进1，不满5舍去。第3题可逐个选项对照规则判断，第4题按规则分别计算即可。
【解析】
第3题
逐一分析选项：
A选项：1.8的末尾数字8在十分位，精确到0.1；1.80的末尾数字0在百分位，精确到0.01，二者精确度不同，A错误。
B选项：5.7万还原为原数是57000，末尾有效数字7在千位，所以5.7万精确到千位，不是0.1，B错误。
C选项：6.610的末尾数字0在千分位，所以精确到千分位，C正确。
D选项：0.12349精确到0.001（千分位）时，看万分位数字是4，需舍去，结果为0.123，不是0.124，D错误。
第4题
(1) 先将$2.16×10^3$还原为原数：$2.16×10^3=2160$，末尾有效数字6在原数的十位，所以精确到十位。
(2) 先将2.8万还原为原数：2.8万=28000，末尾有效数字8在原数的千位，所以精确到千位。
【答案】
3. C
4. (1) 十 (2) 千
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本组题是近似数章节的基础题型，解题的易错点是判断带计数单位、科学记数法表示的数的精确度时，未还原原数直接看数字的数位，做题时牢记先还原再判断数位即可规避错误。
【难度系数】
0.8

5. 月球距离地球地面约为 384 400 000 m，将这个距离用科学记数法表示应为 m.
（精确到千万位）

5. 3.8×10⁸

【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。其次题目要求精确到千万位，需要先找到原数的千万位，再看它后一位（百万位）的数字，用四舍五入法取舍后得到符合要求的$a$值，最后确定$n$的值即可。
【解析】
1. 确定科学记数法的$n$值：原数384400000共有9位整数，根据规则，$n=$原数的整数位数$-1=9-1=8$。
2. 按要求精确到千万位：原数的千万位数字是8，其下一位（百万位）的数字是4，因为$4＜5$，根据四舍五入规则，舍去百万位及之后的所有数字，可得$a=3.8$。
3. 组合得到最终结果：将$a$和$n$组合为科学记数法形式，即$3.8×10^8$。
【答案】
$3.8×10^8$
【知识点】
科学记数法、近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查科学记数法的表示以及近似数的取法，解题时要注意两点：一是科学记数法中$a$的取值必须满足$1≤|a|＜10$；二是取近似数时要找准需精确的数位，再根据其后一位的数字判断是舍还是入，避免因数位判断错误失分。
【难度系数】
0.8

6. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)$0.001\ 49$(精确到$0.001$)$\approx$；
(2)$579.534$(精确到个位)$\approx$；
(3)$2.897\ 4$(精确到千分位)$\approx$；
(4)$13.052$亿(精确到百万位)$\approx$.

6. (1) 0.001
(2) 580
(3) 2.897
(4) 1.305×10⁹

【分析】
解决四舍五入取近似数的问题，核心思路分为三步：第一步先明确题目要求精确到的数位；第二步找到该数位的下一位数字，判断这个数字是小于5还是大于等于5；第三步按照“小于5直接舍去后续数字，大于等于5则向前一位进1后再舍去后续数字”的规则取值，遇到带计数单位的大数时，要先理清对应数位，最后可用科学计数法规范表示近似数。
各小问思考逻辑：
(1) 精确到0.001即精确到千分位，需观察千分位后一位（万分位）的数字判断；
(2) 精确到个位，需观察个位后一位（十分位）的数字判断；
(3) 精确到千分位，需观察千分位后一位（万分位）的数字判断；
(4) 13.052亿是带计数单位的大数，先对应到具体数位，精确到百万位就观察百万位后一位（十万位）的数字判断，最后用科学计数法表示结果。
【解析】
(1) $0.001\ 49$精确到$0.001$（千分位），千分位数字是1，其后万分位数字是4，$4＜5$，直接舍去万分位及后面的数，得$0.001$；
(2) $579.534$精确到个位，个位数字是9，其后十分位数字是5，$5≥5$，向个位进1，进位后个位满10向十位进1，得$580$；
(3) $2.897\ 4$精确到千分位，千分位数字是7，其后万分位数字是4，$4＜5$，直接舍去万分位及后面的数，得$2.897$；
(4) 先将$13.052$亿换算为$1305200000$，精确到百万位，百万位对应数字是5，其后十万位数字是2，$2＜5$，直接舍去十万位及后面的数，用科学计数法规范表示为$1.305×10^9$。
【答案】
(1) $0.001$
(2) $580$
(3) $2.897$
(4) $1.305×10^9$
【知识点】
近似数；四舍五入法；科学计数法
【点评】
本题考查近似数的取值方法，解题关键是准确锁定需要精确的数位，再根据下一位数字的大小判断舍入，处理较大数的近似数时要注意数位对应，用科学计数法表示可避免数位混淆。
【难度系数】
0.8