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1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3} × \frac{1}{4} =$
$1 - \frac{7}{10} =$
$\frac{5}{12} + \frac{1}{4} =$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6} =$
$\frac{3}{7} × \frac{14}{15} =$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{5}{3} =$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{4} =$
$1 - \frac{7}{10} =$
$\frac{5}{12} + \frac{1}{4} =$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6} =$
$\frac{3}{7} × \frac{14}{15} =$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{5}{3} =$
答案
1. $\frac{1}{12}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{3}$ $2$ $\frac{2}{5}$ $\frac{9}{25}$
解析
【分析】
这是一组分数四则口算题，解题时先区分运算类型，对应使用运算规则：①分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算前可先交叉约分简化计算；②分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，转化为乘法再计算；③分数加减法：异分母分数先通分化为同分母分数，再将分子相加减、分母不变，最终结果要约成最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{3} × \frac{1}{4}$：分子相乘$1×1=1$，分母相乘$3×4=12$，得$\frac{1}{12}$；
2. 计算$1 - \frac{7}{10}$：将1转化为$\frac{10}{10}$，同分母相减得$\frac{10-7}{10}=\frac{3}{10}$；
3. 计算$\frac{5}{12} + \frac{1}{4}$：先通分，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，同分母相加得$\frac{5+3}{12}=\frac{8}{12}$，约分后为$\frac{2}{3}$；
4. 计算$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6}$：转化为乘法$\frac{1}{3}×6=2$；
5. 计算$\frac{3}{7} × \frac{14}{15}$：先交叉约分，3和15约分为1和5，7和14约分为1和2，计算得$\frac{1×2}{1×5}=\frac{2}{5}$；
6. 计算$\frac{3}{5} ÷ \frac{5}{3}$：转化为乘法$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$。
【答案】
$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{2}{3}$；$2$；$\frac{2}{5}$；$\frac{9}{25}$
【知识点】
分数四则运算、通分约分、倒数的应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察分数四则运算的规则掌握情况，计算时养成先约分再计算的习惯能有效提升计算效率和正确率，是后续复杂分数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
这是一组分数四则口算题，解题时先区分运算类型，对应使用运算规则：①分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算前可先交叉约分简化计算；②分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，转化为乘法再计算；③分数加减法：异分母分数先通分化为同分母分数，再将分子相加减、分母不变，最终结果要约成最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{3} × \frac{1}{4}$：分子相乘$1×1=1$，分母相乘$3×4=12$，得$\frac{1}{12}$；
2. 计算$1 - \frac{7}{10}$：将1转化为$\frac{10}{10}$，同分母相减得$\frac{10-7}{10}=\frac{3}{10}$；
3. 计算$\frac{5}{12} + \frac{1}{4}$：先通分，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，同分母相加得$\frac{5+3}{12}=\frac{8}{12}$，约分后为$\frac{2}{3}$；
4. 计算$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6}$：转化为乘法$\frac{1}{3}×6=2$；
5. 计算$\frac{3}{7} × \frac{14}{15}$：先交叉约分，3和15约分为1和5，7和14约分为1和2，计算得$\frac{1×2}{1×5}=\frac{2}{5}$；
6. 计算$\frac{3}{5} ÷ \frac{5}{3}$：转化为乘法$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$。
【答案】
$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{2}{3}$；$2$；$\frac{2}{5}$；$\frac{9}{25}$
【知识点】
分数四则运算、通分约分、倒数的应用
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察分数四则运算的规则掌握情况，计算时养成先约分再计算的习惯能有效提升计算效率和正确率，是后续复杂分数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面各题。
$( \frac{5}{6} - \frac{5}{6} × \frac{3}{5} ) ÷ \frac{4}{3}$ $\frac{7}{12} ÷ [ \frac{3}{4} × ( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ) ]$
$\frac{5}{4} - ( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} ) ÷ \frac{3}{4}$ $( 6.75 - 2.25 ) ÷ \frac{9}{2}$
$( \frac{5}{6} - \frac{5}{6} × \frac{3}{5} ) ÷ \frac{4}{3}$ $\frac{7}{12} ÷ [ \frac{3}{4} × ( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ) ]$
$\frac{5}{4} - ( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} ) ÷ \frac{3}{4}$ $( 6.75 - 2.25 ) ÷ \frac{9}{2}$
答案
2. $\frac{1}{4}$ $\frac{14}{9}$ $\frac{3}{4}$ $1$
解析
【分析】
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算一致：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的（先算小括号，再算中括号，最后算括号外），同级运算从左到右依次计算；遇到符合运算律的式子，可以用运算律简化计算，最后结果要化为最简分数，按照这个规则依次计算每道题即可。
【解析】
1. 计算$( \frac{5}{6} - \frac{5}{6} × \frac{3}{5} ) ÷ \frac{4}{3}$
先算括号内的乘法：$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$
再算括号内的减法：$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{3}$
最后算括号外的除法：$\frac{1}{3}÷\frac{4}{3}=\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
2. 计算$\frac{7}{12} ÷ [ \frac{3}{4} × ( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ) ]$
先算小括号内的加法：$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
再算中括号内的乘法：$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$
最后算括号外的除法：$\frac{7}{12}÷\frac{3}{8}=\frac{7}{12}×\frac{8}{3}=\frac{14}{9}$
3. 计算$\frac{5}{4} - ( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} ) ÷ \frac{3}{4}$
先算小括号内的减法：$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$
再算除法：$\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{3}{8}×\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$
最后算减法：$\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$
4. 计算$( 6.75 - 2.25 ) ÷ \frac{9}{2}$
先算括号内的减法：$6.75-2.25=4.5=\frac{9}{2}$
再算除法：$\frac{9}{2}÷\frac{9}{2}=1$
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{14}{9}$；$\frac{3}{4}$；$1$
【知识点】
分数四则混合运算；运算律简便计算；分数乘除法计算
【点评】
本题主要考察四则混合运算的运算顺序和计算准确性，计算时要先明确运算顺序再下笔，能运用运算律简算的可以优先简算，最后注意结果要约分为最简分数，养成验算的习惯可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算一致：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的（先算小括号，再算中括号，最后算括号外），同级运算从左到右依次计算；遇到符合运算律的式子，可以用运算律简化计算，最后结果要化为最简分数，按照这个规则依次计算每道题即可。
【解析】
1. 计算$( \frac{5}{6} - \frac{5}{6} × \frac{3}{5} ) ÷ \frac{4}{3}$
先算括号内的乘法：$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$
再算括号内的减法：$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{3}$
最后算括号外的除法：$\frac{1}{3}÷\frac{4}{3}=\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
2. 计算$\frac{7}{12} ÷ [ \frac{3}{4} × ( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ) ]$
先算小括号内的加法：$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
再算中括号内的乘法：$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$
最后算括号外的除法：$\frac{7}{12}÷\frac{3}{8}=\frac{7}{12}×\frac{8}{3}=\frac{14}{9}$
3. 计算$\frac{5}{4} - ( \frac{5}{8} - \frac{1}{4} ) ÷ \frac{3}{4}$
先算小括号内的减法：$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$
再算除法：$\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{3}{8}×\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$
最后算减法：$\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$
4. 计算$( 6.75 - 2.25 ) ÷ \frac{9}{2}$
先算括号内的减法：$6.75-2.25=4.5=\frac{9}{2}$
再算除法：$\frac{9}{2}÷\frac{9}{2}=1$
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{14}{9}$；$\frac{3}{4}$；$1$
【知识点】
分数四则混合运算；运算律简便计算；分数乘除法计算
【点评】
本题主要考察四则混合运算的运算顺序和计算准确性，计算时要先明确运算顺序再下笔，能运用运算律简算的可以优先简算，最后注意结果要约分为最简分数，养成验算的习惯可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
3. (1) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，喝了$\frac{1}{3}$升，还剩（$\quad$）升。
(2) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，喝了$\frac{1}{3}$，还剩（$\quad$）升。
(3) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，喝了一些后还剩$\frac{1}{3}$，还剩（$\quad$）升。
(4) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，又继续榨了这瓶果汁的$\frac{1}{3}$，现在有果汁（$\quad$）升。
(2) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，喝了$\frac{1}{3}$，还剩（$\quad$）升。
(3) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，喝了一些后还剩$\frac{1}{3}$，还剩（$\quad$）升。
(4) 一瓶鲜榨果汁$\frac{9}{10}$升，又继续榨了这瓶果汁的$\frac{1}{3}$，现在有果汁（$\quad$）升。
答案
3. (1) $\frac{17}{30}$ (2) $\frac{3}{5}$ (3) $\frac{3}{10}$ (4) $\frac{6}{5}$
解析
【分析】
解题时首先要区分题目中分数的类型：带单位的分数表示具体的数量，不带单位的分数表示占总量的分率，再根据题意选择对应计算方法：
1. 若涉及的是具体数量，求剩余直接用总量减去喝掉的量即可；
2. 若涉及的是分率，先找到所求量对应的分率，再用总量乘对应分率得到结果。
【解析】
(1) 喝掉的$\frac{1}{3}$升是具体数量，剩余量=总量-喝掉的量：
$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}=\frac{27}{30}-\frac{10}{30}=\frac{17}{30}$（升）
(2) 喝了$\frac{1}{3}$是分率，剩余量对应的分率是$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，剩余量=总量×剩余分率：
$\frac{9}{10}×(1-\frac{1}{3})=\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$（升）
(3) 还剩$\frac{1}{3}$是分率，剩余量=总量×剩余分率：
$\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$（升）
(4) 又榨了原来的$\frac{1}{3}$是分率，现在总量对应的分率是$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，现有量=总量×对应分率：
$\frac{9}{10}×(1+\frac{1}{3})=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$（升）
【答案】
(1) $\frac{17}{30}$；(2) $\frac{3}{5}$；(3) $\frac{3}{10}$；(4) $\frac{6}{5}$
【知识点】
分数加减法计算；分数乘法应用；分率与具体量区分
【点评】
这组对比题核心考查对分数两层含义的理解，解题的关键点是先判断分数是具体量还是分率，再选择正确的运算逻辑，是分数应用题的典型基础题，掌握区分方法就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分题目中分数的类型：带单位的分数表示具体的数量，不带单位的分数表示占总量的分率，再根据题意选择对应计算方法：
1. 若涉及的是具体数量，求剩余直接用总量减去喝掉的量即可；
2. 若涉及的是分率，先找到所求量对应的分率，再用总量乘对应分率得到结果。
【解析】
(1) 喝掉的$\frac{1}{3}$升是具体数量，剩余量=总量-喝掉的量：
$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}=\frac{27}{30}-\frac{10}{30}=\frac{17}{30}$（升）
(2) 喝了$\frac{1}{3}$是分率，剩余量对应的分率是$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，剩余量=总量×剩余分率：
$\frac{9}{10}×(1-\frac{1}{3})=\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$（升）
(3) 还剩$\frac{1}{3}$是分率，剩余量=总量×剩余分率：
$\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$（升）
(4) 又榨了原来的$\frac{1}{3}$是分率，现在总量对应的分率是$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，现有量=总量×对应分率：
$\frac{9}{10}×(1+\frac{1}{3})=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$（升）
【答案】
(1) $\frac{17}{30}$；(2) $\frac{3}{5}$；(3) $\frac{3}{10}$；(4) $\frac{6}{5}$
【知识点】
分数加减法计算；分数乘法应用；分率与具体量区分
【点评】
这组对比题核心考查对分数两层含义的理解，解题的关键点是先判断分数是具体量还是分率，再选择正确的运算逻辑，是分数应用题的典型基础题，掌握区分方法就能快速解题。
【难度系数】
0.7
4. 根据题意把线段图补充完整，并列式解答。
（1）小明有36颗糖果，他分给小伙伴们这些糖果的$\frac{7}{9}$，还剩多少颗糖果？
（2）红花有64朵，蓝花比红花多$\frac{1}{4}$，蓝花有多少朵？
（1）小明有36颗糖果，他分给小伙伴们这些糖果的$\frac{7}{9}$，还剩多少颗糖果？
（2）红花有64朵，蓝花比红花多$\frac{1}{4}$，蓝花有多少朵？
答案
4. (1)
$36-36×\frac{7}{9}=8$(颗)
(2)
$64×(1+\frac{1}{4})=80$(朵)
解析
【分析】
第（1）题：将总糖果数36颗看作单位“1”，已知分给小伙伴的糖果占总数的$\frac{7}{9}$，剩余糖果占总数的$1-\frac{7}{9}$。可以先算出分出去的糖果数量，再用总数量减去分出去的数量得到剩余量，也可以直接用总数量乘剩余糖果对应的分率求解。
第（2）题：将红花数量64朵看作单位“1”，蓝花比红花多$\frac{1}{4}$，说明蓝花数量是红花的$1+\frac{1}{4}$，用红花数量乘蓝花对应的分率即可求出蓝花的数量。
【解析】
（1）方法一：先计算分给小伙伴的糖果数：$36×\frac{7}{9}=28$（颗）
再计算剩余糖果数：$36-28=8$（颗）
综合算式：$36-36×\frac{7}{9}=8$（颗）
方法二：先计算剩余糖果占总数量的分率：$1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
再计算剩余糖果数：$36×\frac{2}{9}=8$（颗）
（2）先计算蓝花数量对应红花的分率：$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$
再计算蓝花数量：$64×\frac{5}{4}=80$（朵）
综合算式：$64×(1+\frac{1}{4})=80$（朵）
【答案】
(1)
$36-36×\frac{7}{9}=8$(颗)
(2)
$64×(1+\frac{1}{4})=80$(朵)
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，分数四则运算
【点评】
这两道是分数乘法的典型基础题，解题核心是找准单位“1”的量，理清所求量和单位“1”之间的分率关系，熟练掌握分数乘法计算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
第（1）题：将总糖果数36颗看作单位“1”，已知分给小伙伴的糖果占总数的$\frac{7}{9}$，剩余糖果占总数的$1-\frac{7}{9}$。可以先算出分出去的糖果数量，再用总数量减去分出去的数量得到剩余量，也可以直接用总数量乘剩余糖果对应的分率求解。
第（2）题：将红花数量64朵看作单位“1”，蓝花比红花多$\frac{1}{4}$，说明蓝花数量是红花的$1+\frac{1}{4}$，用红花数量乘蓝花对应的分率即可求出蓝花的数量。
【解析】
（1）方法一：先计算分给小伙伴的糖果数：$36×\frac{7}{9}=28$（颗）
再计算剩余糖果数：$36-28=8$（颗）
综合算式：$36-36×\frac{7}{9}=8$（颗）
方法二：先计算剩余糖果占总数量的分率：$1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
再计算剩余糖果数：$36×\frac{2}{9}=8$（颗）
（2）先计算蓝花数量对应红花的分率：$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$
再计算蓝花数量：$64×\frac{5}{4}=80$（朵）
综合算式：$64×(1+\frac{1}{4})=80$（朵）
【答案】
(1)
$36-36×\frac{7}{9}=8$(颗)
(2)
$64×(1+\frac{1}{4})=80$(朵)
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，分数四则运算
【点评】
这两道是分数乘法的典型基础题，解题核心是找准单位“1”的量，理清所求量和单位“1”之间的分率关系，熟练掌握分数乘法计算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8
(1) 要使算式$\frac{6}{13}×\frac{3}{8}+\frac{7}{13}÷□$能简便计算，里应该填(
A.$\frac{6}{13}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$\frac{3}{8}$
C
)。A.$\frac{6}{13}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$\frac{3}{8}$
答案
5. (1) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆分数简便计算的常用方法，最常用的是乘法分配律。解题思路如下：第一步，先把算式中的除法转化为乘法（除以非0的数等于乘这个数的倒数）；第二步，要使用乘法分配律简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，且剩下的两个因数相加能凑整。观察算式发现$\frac{6}{13}$和$\frac{7}{13}$相加刚好等于1，因此只要让两个乘法算式的另一个因数相同即可；第三步，根据第一个乘法的因数是$\frac{3}{8}$，推出第二个乘法的另一个因数也得是$\frac{3}{8}$，再据此算出的值即可。
【解析】
首先根据分数除法的计算法则，将原式改写为乘法形式：
$\frac{6}{13}×\frac{3}{8}+\frac{7}{13}÷□ = \frac{6}{13}×\frac{3}{8}+\frac{7}{13}×\frac{1}{□}$
要使用乘法分配律简便计算，需两个乘法算式有公共因数，且剩余两个因数相加可凑整。已知$\frac{6}{13}+\frac{7}{13}=1$，刚好可以凑整，因此让$\frac{1}{□}=\frac{3}{8}$，就能让两个乘法算式的公共因数为$\frac{3}{8}$。
由$\frac{1}{□}=\frac{3}{8}$，计算得$□=1÷\frac{3}{8}=\frac{8}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，分数除法计算，分数简便运算
【点评】
本题核心考查简便运算的灵活应用，解题关键是能准确识别凑整的数字，熟练掌握除法转乘法的规则，结合乘法分配律的特征推导未知项。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆分数简便计算的常用方法，最常用的是乘法分配律。解题思路如下：第一步，先把算式中的除法转化为乘法（除以非0的数等于乘这个数的倒数）；第二步，要使用乘法分配律简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，且剩下的两个因数相加能凑整。观察算式发现$\frac{6}{13}$和$\frac{7}{13}$相加刚好等于1，因此只要让两个乘法算式的另一个因数相同即可；第三步，根据第一个乘法的因数是$\frac{3}{8}$，推出第二个乘法的另一个因数也得是$\frac{3}{8}$，再据此算出的值即可。
【解析】
首先根据分数除法的计算法则，将原式改写为乘法形式：
$\frac{6}{13}×\frac{3}{8}+\frac{7}{13}÷□ = \frac{6}{13}×\frac{3}{8}+\frac{7}{13}×\frac{1}{□}$
要使用乘法分配律简便计算，需两个乘法算式有公共因数，且剩余两个因数相加可凑整。已知$\frac{6}{13}+\frac{7}{13}=1$，刚好可以凑整，因此让$\frac{1}{□}=\frac{3}{8}$，就能让两个乘法算式的公共因数为$\frac{3}{8}$。
由$\frac{1}{□}=\frac{3}{8}$，计算得$□=1÷\frac{3}{8}=\frac{8}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律，分数除法计算，分数简便运算
【点评】
本题核心考查简便运算的灵活应用，解题关键是能准确识别凑整的数字，熟练掌握除法转乘法的规则，结合乘法分配律的特征推导未知项。
【难度系数】
0.7
（2）150个零件，第一天加工了$\frac{1}{3}$，第二天加工了$\frac{2}{5}$。$150×(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$解决的问题是（
A. 第一天加工了多少个零件
B. 第二天加工了多少个零件
C. 第一天和第二天一共加工了多少个零件
D. 第一天比第二天少加工了多少个零件
（3）学校田径队有男生15人，。女生有多少人？根据算式$15×(1+\frac{1}{3})$，横线上应补充（
A. 男生比女生多$\frac{1}{3}$
B. 女生比男生多$\frac{1}{3}$
C. 男生比女生少$\frac{1}{3}$
D. 女生比男生少$\frac{1}{3}$
（4）李华家到学校有1.35千米，其中$\frac{2}{5}$是上坡路，$\frac{1}{3}$是下坡路，其余是平路。他往返一次共要走下坡路（
A. 900
B. 990
C. 540
D. 450
C
）。A. 第一天加工了多少个零件
B. 第二天加工了多少个零件
C. 第一天和第二天一共加工了多少个零件
D. 第一天比第二天少加工了多少个零件
（3）学校田径队有男生15人，。女生有多少人？根据算式$15×(1+\frac{1}{3})$，横线上应补充（
B
）。A. 男生比女生多$\frac{1}{3}$
B. 女生比男生多$\frac{1}{3}$
C. 男生比女生少$\frac{1}{3}$
D. 女生比男生少$\frac{1}{3}$
（4）李华家到学校有1.35千米，其中$\frac{2}{5}$是上坡路，$\frac{1}{3}$是下坡路，其余是平路。他往返一次共要走下坡路（
B
）米。A. 900
B. 990
C. 540
D. 450
答案
5. (2) C (3) B (4) B
解析
【分析】
我们逐个梳理3道题的解题思路：
第(2)题：把150个零件总量看作单位“1”，$\frac{1}{3}$是第一天加工量占总量的分率，$\frac{2}{5}$是第二天加工量占总量的分率，$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$就是两天加工量占总量的分率之和，用总量乘分率和即可得到两天一共加工的零件数，对应选项判断即可。
第(3)题：算式中乘的是男生人数15，说明单位“1”是男生人数，$1+\frac{1}{3}$表示女生人数是男生人数的$1+\frac{1}{3}$，也就是女生比男生多$\frac{1}{3}$，对应选项判断即可。
第(4)题：往返一次时，去程的上坡路回程会变成下坡路，去程的下坡路仍为下坡路，因此往返的总下坡路占全程的$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$，先统一单位，再用全程长度乘这个分率就能得到结果。
【解析】
(2) 解：$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$表示两天加工量占总零件数的分率之和，总零件数×两天分率和=两天一共加工的零件数，因此$150×(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$求的是第一天和第二天一共加工的零件数，故选C。
(3) 解：算式$15×(1+\frac{1}{3})$的单位“1”是男生人数，$1+\frac{1}{3}$表示女生人数是男生的$\frac{4}{3}$，即女生比男生多$\frac{1}{3}$，故选B。
(4) 解：先换算单位：$1.35千米=1350米$。往返总下坡路占全程的分率为$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{11}{15}$，总下坡路长度为$1350×\frac{11}{15}=990米$，故选B。
【答案】
(2)C (3)B (4)B
【知识点】
分数乘法的意义，单位“1”的判定，分数实际应用
【点评】
这组题重点考查分数乘法在实际场景中的应用，解题核心是准确找准单位“1”，明确分率对应的实际含义，解决往返路程问题时要注意上下坡的路况转换，避免漏算部分路程。
【难度系数】
0.7
我们逐个梳理3道题的解题思路：
第(2)题：把150个零件总量看作单位“1”，$\frac{1}{3}$是第一天加工量占总量的分率，$\frac{2}{5}$是第二天加工量占总量的分率，$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$就是两天加工量占总量的分率之和，用总量乘分率和即可得到两天一共加工的零件数，对应选项判断即可。
第(3)题：算式中乘的是男生人数15，说明单位“1”是男生人数，$1+\frac{1}{3}$表示女生人数是男生人数的$1+\frac{1}{3}$，也就是女生比男生多$\frac{1}{3}$，对应选项判断即可。
第(4)题：往返一次时，去程的上坡路回程会变成下坡路，去程的下坡路仍为下坡路，因此往返的总下坡路占全程的$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$，先统一单位，再用全程长度乘这个分率就能得到结果。
【解析】
(2) 解：$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$表示两天加工量占总零件数的分率之和，总零件数×两天分率和=两天一共加工的零件数，因此$150×(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$求的是第一天和第二天一共加工的零件数，故选C。
(3) 解：算式$15×(1+\frac{1}{3})$的单位“1”是男生人数，$1+\frac{1}{3}$表示女生人数是男生的$\frac{4}{3}$，即女生比男生多$\frac{1}{3}$，故选B。
(4) 解：先换算单位：$1.35千米=1350米$。往返总下坡路占全程的分率为$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{11}{15}$，总下坡路长度为$1350×\frac{11}{15}=990米$，故选B。
【答案】
(2)C (3)B (4)B
【知识点】
分数乘法的意义，单位“1”的判定，分数实际应用
【点评】
这组题重点考查分数乘法在实际场景中的应用，解题核心是准确找准单位“1”，明确分率对应的实际含义，解决往返路程问题时要注意上下坡的路况转换，避免漏算部分路程。
【难度系数】
0.7
