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(1)甲数是乙数的$\frac{5}{6}$，乙数是丙数的$\frac{2}{3}$，那么甲数是丙数的(
$\frac{5}{9}$
)。答案
$\frac{5}{9}$
解析
【分析】
要解决甲数是丙数的几分之几的问题，我们可以把丙数看作单位“1”，先通过“乙数是丙数的$\frac{2}{3}$”求出乙数对应的分率，再结合“甲数是乙数的$\frac{5}{6}$”，用分数乘法就能算出甲数对应丙数的分率。也可以用假设法，给丙数设一个具体的好算的数值，分别算出乙数和甲数，再求甲数是丙数的几分之几，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一（单位“1”转化法）：
把丙数看作单位“1”，则乙数为：$1×\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$
因为甲数是乙数的$\frac{5}{6}$，所以甲数为：$\frac{2}{3}×\frac{5}{6}=\frac{5}{9}$
即甲数是丙数的$\frac{5}{9}$。
方法二（假设法）：
假设丙数是9，那么乙数为：$9×\frac{2}{3}=6$
甲数为：$6×\frac{5}{6}=5$
则甲数是丙数的：$5÷9=\frac{5}{9}$
【答案】
$\frac{5}{9}$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”转化
【点评】
本题属于分数运算的基础应用题，解题核心是通过中间量乙数搭建甲数和丙数的关系，只要能准确对应分率和单位“1”就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决甲数是丙数的几分之几的问题，我们可以把丙数看作单位“1”，先通过“乙数是丙数的$\frac{2}{3}$”求出乙数对应的分率，再结合“甲数是乙数的$\frac{5}{6}$”，用分数乘法就能算出甲数对应丙数的分率。也可以用假设法，给丙数设一个具体的好算的数值，分别算出乙数和甲数，再求甲数是丙数的几分之几，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一（单位“1”转化法）：
把丙数看作单位“1”，则乙数为：$1×\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$
因为甲数是乙数的$\frac{5}{6}$，所以甲数为：$\frac{2}{3}×\frac{5}{6}=\frac{5}{9}$
即甲数是丙数的$\frac{5}{9}$。
方法二（假设法）：
假设丙数是9，那么乙数为：$9×\frac{2}{3}=6$
甲数为：$6×\frac{5}{6}=5$
则甲数是丙数的：$5÷9=\frac{5}{9}$
【答案】
$\frac{5}{9}$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”转化
【点评】
本题属于分数运算的基础应用题，解题核心是通过中间量乙数搭建甲数和丙数的关系，只要能准确对应分率和单位“1”就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
(2)一辆汽车行驶$\frac{3}{4}$ km 耗油$\frac{1}{10}$ L。
照这样计算，这辆汽车行驶1 km
耗油(
(
照这样计算，这辆汽车行驶1 km
耗油(
$\frac{2}{15}$
)L，耗油1 L能行驶(
$\frac{15}{2}$
)km。答案
行驶1 km耗油$\frac{2}{15}$ L，耗油1 L能行驶$\frac{15}{2}$ km
解析
【分析】
解题时要先明确两个问题的单一量分别是什么：①求行驶1km的耗油量，是把总耗油量按行驶的路程平均分，所以用耗油量作被除数，行驶的路程作除数；②求1L油能行驶的路程，是把总行驶路程按耗油量平均分，所以用行驶的路程作被除数，耗油量作除数，再根据分数除法的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 计算行驶1km的耗油量：
耗油量÷行驶路程 = $\frac{1}{10} ÷ \frac{3}{4}$ = $\frac{1}{10} × \frac{4}{3}$ = $\frac{4}{30}$ = $\frac{2}{15}$（L）
2. 计算1L油能行驶的路程：
行驶路程÷耗油量 = $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{10}$ = $\frac{3}{4} × 10$ = $\frac{30}{4}$ = $\frac{15}{2}$（km）
【答案】
行驶1 km耗油$\frac{2}{15}$ L，耗油1 L能行驶$\frac{15}{2}$ km
【知识点】
1. 分数除法运算
2. 归一问题应用
【点评】
本题核心是区分两类归一问题的计算逻辑，解题关键是明确所求单一量对应的被除数和除数，避免将两种计算方法混淆，计算时注意分数除法要转化为乘除数的倒数，结果要约分成最简分数。
【难度系数】
0.7
解题时要先明确两个问题的单一量分别是什么：①求行驶1km的耗油量，是把总耗油量按行驶的路程平均分，所以用耗油量作被除数，行驶的路程作除数；②求1L油能行驶的路程，是把总行驶路程按耗油量平均分，所以用行驶的路程作被除数，耗油量作除数，再根据分数除法的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 计算行驶1km的耗油量：
耗油量÷行驶路程 = $\frac{1}{10} ÷ \frac{3}{4}$ = $\frac{1}{10} × \frac{4}{3}$ = $\frac{4}{30}$ = $\frac{2}{15}$（L）
2. 计算1L油能行驶的路程：
行驶路程÷耗油量 = $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{10}$ = $\frac{3}{4} × 10$ = $\frac{30}{4}$ = $\frac{15}{2}$（km）
【答案】
行驶1 km耗油$\frac{2}{15}$ L，耗油1 L能行驶$\frac{15}{2}$ km
【知识点】
1. 分数除法运算
2. 归一问题应用
【点评】
本题核心是区分两类归一问题的计算逻辑，解题关键是明确所求单一量对应的被除数和除数，避免将两种计算方法混淆，计算时注意分数除法要转化为乘除数的倒数，结果要约分成最简分数。
【难度系数】
0.7
(3)甲数的$\frac{2}{3}$与乙数的$\frac{3}{5}$相等。如果乙数是60，那么甲数是(
54
)。答案
54
解析
【分析】
解题时首先要理清题目中的等量关系：甲数×$\frac{2}{3}$ = 乙数×$\frac{3}{5}$。已知乙数的数值，第一步先算出乙数的$\frac{3}{5}$是多少，这个结果就是甲数的$\frac{2}{3}$对应的具体数值；第二步根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，就可以计算出甲数的大小。
【解析】
1. 先计算乙数的$\frac{3}{5}$：
$60×\frac{3}{5}=36$
2. 由题意可知，36就是甲数的$\frac{2}{3}$，求甲数用除法计算：
$36÷\frac{2}{3}=36×\frac{3}{2}=54$
【答案】
54
【知识点】
分数乘法应用，分数除法应用，等量关系分析
【点评】
本题属于分数乘除法的基础应用题，解题的核心是先抓住两个数之间的等量关系，求出中间对应量，再结合分数乘除法的意义求解，掌握基础的分数应用解题逻辑就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理清题目中的等量关系：甲数×$\frac{2}{3}$ = 乙数×$\frac{3}{5}$。已知乙数的数值，第一步先算出乙数的$\frac{3}{5}$是多少，这个结果就是甲数的$\frac{2}{3}$对应的具体数值；第二步根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，就可以计算出甲数的大小。
【解析】
1. 先计算乙数的$\frac{3}{5}$：
$60×\frac{3}{5}=36$
2. 由题意可知，36就是甲数的$\frac{2}{3}$，求甲数用除法计算：
$36÷\frac{2}{3}=36×\frac{3}{2}=54$
【答案】
54
【知识点】
分数乘法应用，分数除法应用，等量关系分析
【点评】
本题属于分数乘除法的基础应用题，解题的核心是先抓住两个数之间的等量关系，求出中间对应量，再结合分数乘除法的意义求解，掌握基础的分数应用解题逻辑就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
(4)鸭的数量是鸡的$\frac{3}{5}$，鸭的数量比鸡的数量少$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，鸡的数量比鸭的数量多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
鸭的数量比鸡的数量少$\frac{2}{5}$，鸡的数量比鸭的数量多$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
这是一道求一个数比另一个数多（少）几分之几的典型题目，解题核心是找准每一问的单位“1”。我们可以用份数法简化计算：根据“鸭的数量是鸡的$\frac{3}{5}$”，可把鸡的数量看作5份，对应的鸭的数量就是3份。求鸭比鸡少几分之几时，单位“1”是鸡的数量，用两者相差的份数除以鸡的份数即可；求鸡比鸭多几分之几时，单位“1”是鸭的数量，用相差的份数除以鸭的份数即可。
【解析】
我们采用份数法求解：
1. 根据“鸭的数量是鸡的$\frac{3}{5}$”，将鸡的数量设为5份，则鸭的数量为：$5×\frac{3}{5}=3$份，两者相差的份数为：$5-3=2$份。
2. 求鸭的数量比鸡少几分之几：
单位“1”为鸡的数量，分率=相差份数÷鸡的份数，即$2÷5=\frac{2}{5}$。
3. 求鸡的数量比鸭多几分之几：
单位“1”为鸭的数量，分率=相差份数÷鸭的份数，即$2÷3=\frac{2}{3}$。
【答案】
鸭的数量比鸡的数量少$\frac{2}{5}$，鸡的数量比鸭的数量多$\frac{2}{3}$
【知识点】
单位“1”的判定；求差率问题；分数的意义
【点评】
本题是分数运算的常见易错题，易错点是混淆两个问题的单位“1”，解题时要牢记“比谁就把谁当作单位‘1’”，用相差量除以单位“1”的量就能得到对应分率。
【难度系数】
0.7
这是一道求一个数比另一个数多（少）几分之几的典型题目，解题核心是找准每一问的单位“1”。我们可以用份数法简化计算：根据“鸭的数量是鸡的$\frac{3}{5}$”，可把鸡的数量看作5份，对应的鸭的数量就是3份。求鸭比鸡少几分之几时，单位“1”是鸡的数量，用两者相差的份数除以鸡的份数即可；求鸡比鸭多几分之几时，单位“1”是鸭的数量，用相差的份数除以鸭的份数即可。
【解析】
我们采用份数法求解：
1. 根据“鸭的数量是鸡的$\frac{3}{5}$”，将鸡的数量设为5份，则鸭的数量为：$5×\frac{3}{5}=3$份，两者相差的份数为：$5-3=2$份。
2. 求鸭的数量比鸡少几分之几：
单位“1”为鸡的数量，分率=相差份数÷鸡的份数，即$2÷5=\frac{2}{5}$。
3. 求鸡的数量比鸭多几分之几：
单位“1”为鸭的数量，分率=相差份数÷鸭的份数，即$2÷3=\frac{2}{3}$。
【答案】
鸭的数量比鸡的数量少$\frac{2}{5}$，鸡的数量比鸭的数量多$\frac{2}{3}$
【知识点】
单位“1”的判定；求差率问题；分数的意义
【点评】
本题是分数运算的常见易错题，易错点是混淆两个问题的单位“1”，解题时要牢记“比谁就把谁当作单位‘1’”，用相差量除以单位“1”的量就能得到对应分率。
【难度系数】
0.7
(5)修一条水渠，甲工程队单独修要8天修完，乙工程队单独修要10天修完。如果甲、乙两队合作修，(
$\frac{40}{9}$
)天可以修完。答案
$\frac{40}{9}$
解析
【分析】
这是工程类基础题型，解题时首先将水渠的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷单独工作时间”分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作效率之和，最后根据“合作工作时间=工作总量÷合作工作效率”即可求出结果。
【解析】
把这条水渠的总工作量看作单位“1”。
1. 求甲队的工作效率：甲单独修8天完成，工作效率为 $1÷8=\frac{1}{8}$
2. 求乙队的工作效率：乙单独修10天完成，工作效率为 $1÷10=\frac{1}{10}$
3. 求两队合作的工作效率之和：$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}$
4. 求合作需要的天数：$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$（天）
【答案】
$\frac{40}{9}$
【知识点】
工程问题解法、分数四则运算、工作三量关系
【点评】
本题是工程问题的常规题型，核心解题思路是将总工作量设为单位“1”，熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系即可解题，计算时要注意分数通分的准确性。
【难度系数】
0.75
这是工程类基础题型，解题时首先将水渠的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷单独工作时间”分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作效率之和，最后根据“合作工作时间=工作总量÷合作工作效率”即可求出结果。
【解析】
把这条水渠的总工作量看作单位“1”。
1. 求甲队的工作效率：甲单独修8天完成，工作效率为 $1÷8=\frac{1}{8}$
2. 求乙队的工作效率：乙单独修10天完成，工作效率为 $1÷10=\frac{1}{10}$
3. 求两队合作的工作效率之和：$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}$
4. 求合作需要的天数：$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$（天）
【答案】
$\frac{40}{9}$
【知识点】
工程问题解法、分数四则运算、工作三量关系
【点评】
本题是工程问题的常规题型，核心解题思路是将总工作量设为单位“1”，熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系即可解题，计算时要注意分数通分的准确性。
【难度系数】
0.75
(6)商品打六折是按原价的(
60
)%出售，打七五折是按原价的(75
)%出售。答案
60，75
解析
【分析】
本题考查折扣的基本概念，解题时首先要明确折扣的含义：“几折”就表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十；“几几折”就表示现价是原价的百分之几十几。我们只需要根据这个对应关系，把折数换算成对应的百分数即可。
【解析】
根据折扣的定义：
1. 打六折，表示现价是原价的十分之六，$\frac{6}{10}=60\%$，也就是按原价的60%出售；
2. 打七五折，表示现价是原价的十分之七点五，$\frac{7.5}{10}=75\%$，也就是按原价的75%出售。
【答案】
60，75
【知识点】
折扣的认识；百分数的应用
【点评】
本题是折扣相关的基础题型，核心是对折扣和百分数对应关系的掌握，牢记折扣的定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查折扣的基本概念，解题时首先要明确折扣的含义：“几折”就表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十；“几几折”就表示现价是原价的百分之几十几。我们只需要根据这个对应关系，把折数换算成对应的百分数即可。
【解析】
根据折扣的定义：
1. 打六折，表示现价是原价的十分之六，$\frac{6}{10}=60\%$，也就是按原价的60%出售；
2. 打七五折，表示现价是原价的十分之七点五，$\frac{7.5}{10}=75\%$，也就是按原价的75%出售。
【答案】
60，75
【知识点】
折扣的认识；百分数的应用
【点评】
本题是折扣相关的基础题型，核心是对折扣和百分数对应关系的掌握，牢记折扣的定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
(7)今年小麦的产量比去年增产一成五，就是说今年小麦的产量比去年增加了(
(8)一种商品打五五折出售，也就是这种商品的价格优惠了(
15
)%，即今年的小麦产量相当于去年的(115
)%。(8)一种商品打五五折出售，也就是这种商品的价格优惠了(
45
)%。答案
(7)15，115
(8)45
(8)45
解析
【分析】
这两道题考查百分数在实际场景中的应用，解题时先找准单位“1”，再掌握成数、折扣与百分数的转化规则即可：
1. 第(7)题：首先回忆成数的定义，几成就是百分之几十，增产一成五就是比去年增加的产量占去年的百分之十五；再把去年产量看作单位“1”，今年产量就是去年的1加上增加的百分数。
2. 第(8)题：回忆折扣的定义，几几折就是现价是原价的百分之几十几，优惠的比例就是原价（单位“1”）减去现价占原价的比例。
【解析】
(7) 成数中，一成代表10%，因此一成五就是15%，即今年小麦产量比去年增加了15%；
将去年小麦产量看作单位“1”（即100%），今年产量相当于去年的：$1 + 15\% = 115\%$。
(8) 商品打五五折出售，代表现价是原价的55%，将原价看作单位“1”，优惠的比例为：$1 - 55\% = 45\%$。
【答案】
(7)15，115
(8)45
【知识点】
成数的认识；折扣问题；百分数实际应用
【点评】
这两道题都是生活中百分数的常见应用题型，核心考查成数、折扣的基本含义，解题的关键是准确确定单位“1”，熟练掌握成数、折扣与百分数的转化方法，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
这两道题考查百分数在实际场景中的应用，解题时先找准单位“1”，再掌握成数、折扣与百分数的转化规则即可：
1. 第(7)题：首先回忆成数的定义，几成就是百分之几十，增产一成五就是比去年增加的产量占去年的百分之十五；再把去年产量看作单位“1”，今年产量就是去年的1加上增加的百分数。
2. 第(8)题：回忆折扣的定义，几几折就是现价是原价的百分之几十几，优惠的比例就是原价（单位“1”）减去现价占原价的比例。
【解析】
(7) 成数中，一成代表10%，因此一成五就是15%，即今年小麦产量比去年增加了15%；
将去年小麦产量看作单位“1”（即100%），今年产量相当于去年的：$1 + 15\% = 115\%$。
(8) 商品打五五折出售，代表现价是原价的55%，将原价看作单位“1”，优惠的比例为：$1 - 55\% = 45\%$。
【答案】
(7)15，115
(8)45
【知识点】
成数的认识；折扣问题；百分数实际应用
【点评】
这两道题都是生活中百分数的常见应用题型，核心考查成数、折扣的基本含义，解题的关键是准确确定单位“1”，熟练掌握成数、折扣与百分数的转化方法，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
2. 判断正误。
(1)一个数除以一个小于1的分数(分数大于0),商一定比这个数大。(
(2)把$\frac{9}{10}$ m长的线段平均分成3段,每段占全长的$\frac{3}{10}$。(
(3)一袋大米的$\frac{1}{5}$正好是20 kg,这袋大米的质量是100 kg。(
(4)出勤率、成活率、发芽率都不能大于100%。(
(1)一个数除以一个小于1的分数(分数大于0),商一定比这个数大。(
×
)(2)把$\frac{9}{10}$ m长的线段平均分成3段,每段占全长的$\frac{3}{10}$。(
×
)(3)一袋大米的$\frac{1}{5}$正好是20 kg,这袋大米的质量是100 kg。(
√
)(4)出勤率、成活率、发芽率都不能大于100%。(
√
)答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
(2)×
(3)√
(4)√
解析
【分析】
这是一组考查数与运算基础概念的判断题，解题时逐个分析考点：
1. 第(1)题思考商与被除数的大小关系时，要注意特殊数值“0”的情况；
2. 第(2)题要区分“每段占全长的分率”和“每段的实际长度”，分率只和平均分的份数有关，和总长度无关；
3. 第(3)题已知部分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可验证；
4. 第(4)题结合出勤率、成活率、发芽率的实际含义，判断其最大值即可。
【解析】
(1) 当这个数是0时，0除以任何大于0的小于1的分数，商仍是0，和原数相等，并不是比原数大，所以说法错误。
(2) 把线段全长看作单位“1”，平均分成3段，每段占全长的$\frac{1}{3}$；$\frac{3}{10}$m是每段的实际长度，不是占全长的分率，所以说法错误。
(3) 把这袋大米总质量看作单位“1”，已知总质量的$\frac{1}{5}$是20kg，求总质量用除法：$20÷\frac{1}{5}=20×5=100$（kg），所以说法正确。
(4) 出勤率=出勤人数÷总人数，成活率=成活数量÷总数量，发芽率=发芽数量÷总数量，实际出勤、成活、发芽的数量最多等于总数量，因此这类百分率最大为100%，不可能超过100%，所以说法正确。
【答案】
(1)×；(2)×；(3)√；(4)√
【知识点】
分数除法运算，分数的意义，百分率的认识
【点评】
本题侧重基础概念的考查，解题时要注意特殊值0的特殊性质，明确分率和具体数量的区别，掌握常见百分率的实际含义，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
这是一组考查数与运算基础概念的判断题，解题时逐个分析考点：
1. 第(1)题思考商与被除数的大小关系时，要注意特殊数值“0”的情况；
2. 第(2)题要区分“每段占全长的分率”和“每段的实际长度”，分率只和平均分的份数有关，和总长度无关；
3. 第(3)题已知部分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可验证；
4. 第(4)题结合出勤率、成活率、发芽率的实际含义，判断其最大值即可。
【解析】
(1) 当这个数是0时，0除以任何大于0的小于1的分数，商仍是0，和原数相等，并不是比原数大，所以说法错误。
(2) 把线段全长看作单位“1”，平均分成3段，每段占全长的$\frac{1}{3}$；$\frac{3}{10}$m是每段的实际长度，不是占全长的分率，所以说法错误。
(3) 把这袋大米总质量看作单位“1”，已知总质量的$\frac{1}{5}$是20kg，求总质量用除法：$20÷\frac{1}{5}=20×5=100$（kg），所以说法正确。
(4) 出勤率=出勤人数÷总人数，成活率=成活数量÷总数量，发芽率=发芽数量÷总数量，实际出勤、成活、发芽的数量最多等于总数量，因此这类百分率最大为100%，不可能超过100%，所以说法正确。
【答案】
(1)×；(2)×；(3)√；(4)√
【知识点】
分数除法运算，分数的意义，百分率的认识
【点评】
本题侧重基础概念的考查，解题时要注意特殊值0的特殊性质，明确分率和具体数量的区别，掌握常见百分率的实际含义，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
3. 某林场有 480 棵杨树,柳树的数量是杨树的$\frac{3}{4}$,梧桐树的数量是柳树的$\frac{5}{6}$,该林场有多少棵梧桐树?
答案
$480×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=300$(棵)
答：该林场有300棵梧桐树。
答：该林场有300棵梧桐树。
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系：首先，柳树的数量是杨树的$\frac{3}{4}$，这里把杨树的总棵数看作单位“1”，单位“1”对应的量（480棵杨树）是已知的，求柳树的数量就是求480的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算即可得到柳树的棵数；接下来，梧桐树的数量是柳树的$\frac{5}{6}$，这里把柳树的棵数看作新的单位“1”，单位“1”的量已经算出，求梧桐树的数量就是求柳树棵数的$\frac{5}{6}$是多少，再次用乘法计算即可。计算过程中可以先约分再计算，能简化运算步骤。
【解析】
方法一（分步计算）：
1. 先计算柳树的棵数：
$480×\frac{3}{4}=360$（棵）
2. 再计算梧桐树的棵数：
$360×\frac{5}{6}=300$（棵）
方法二（综合算式）：
$480×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$
$=360×\frac{5}{6}$
$=300$（棵）
答：该林场有300棵梧桐树。
【答案】
$480×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=300$(棵)
答：该林场有300棵梧桐树。
【知识点】
连续求一个数的几分之几是多少、单位“1”的判定、分数乘法计算
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，核心考查对数量关系的梳理能力，解题关键是找准每一步对应的单位“1”，计算时优先约分可有效降低出错概率，能够很好地巩固分数乘法的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题目中的数量关系：首先，柳树的数量是杨树的$\frac{3}{4}$，这里把杨树的总棵数看作单位“1”，单位“1”对应的量（480棵杨树）是已知的，求柳树的数量就是求480的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算即可得到柳树的棵数；接下来，梧桐树的数量是柳树的$\frac{5}{6}$，这里把柳树的棵数看作新的单位“1”，单位“1”的量已经算出，求梧桐树的数量就是求柳树棵数的$\frac{5}{6}$是多少，再次用乘法计算即可。计算过程中可以先约分再计算，能简化运算步骤。
【解析】
方法一（分步计算）：
1. 先计算柳树的棵数：
$480×\frac{3}{4}=360$（棵）
2. 再计算梧桐树的棵数：
$360×\frac{5}{6}=300$（棵）
方法二（综合算式）：
$480×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$
$=360×\frac{5}{6}$
$=300$（棵）
答：该林场有300棵梧桐树。
【答案】
$480×\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=300$(棵)
答：该林场有300棵梧桐树。
【知识点】
连续求一个数的几分之几是多少、单位“1”的判定、分数乘法计算
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，核心考查对数量关系的梳理能力，解题关键是找准每一步对应的单位“1”，计算时优先约分可有效降低出错概率，能够很好地巩固分数乘法的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
4. 一本漫画书原价 18 元，六一儿童节这天价格降低了$\frac{1}{6}$。这本漫画书在六一儿童节这天的售价是多少元？
答案
$18×(1-\frac{1}{6})=15$(元)
答：这本漫画书在六一儿童节这天的售价是15元。
答：这本漫画书在六一儿童节这天的售价是15元。
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”：本题中漫画书的原价是单位“1”的量。价格降低了$\frac{1}{6}$，说明现价比原价少了原价的$\frac{1}{6}$，因此现价对应的分率是$1-\frac{1}{6}$。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用原价乘现价对应的分率，即可求出六一儿童节当天的售价。
【解析】
解：把漫画书原价看作单位“1”，六一当天售价占原价的分率为：
$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
根据分数乘法的意义列式计算：
$18×(1-\frac{1}{6})$
$=18×\frac{5}{6}$
$=15$（元）
答：这本漫画书在六一儿童节这天的售价是15元。
【答案】
15元
【知识点】
单位“1”的判定、分数乘法计算、分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，解题关键是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，利用“单位1的量×对应分率=对应量”的数量关系即可求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先确定单位“1”：本题中漫画书的原价是单位“1”的量。价格降低了$\frac{1}{6}$，说明现价比原价少了原价的$\frac{1}{6}$，因此现价对应的分率是$1-\frac{1}{6}$。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用原价乘现价对应的分率，即可求出六一儿童节当天的售价。
【解析】
解：把漫画书原价看作单位“1”，六一当天售价占原价的分率为：
$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
根据分数乘法的意义列式计算：
$18×(1-\frac{1}{6})$
$=18×\frac{5}{6}$
$=15$（元）
答：这本漫画书在六一儿童节这天的售价是15元。
【答案】
15元
【知识点】
单位“1”的判定、分数乘法计算、分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，解题关键是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，利用“单位1的量×对应分率=对应量”的数量关系即可求解。
【难度系数】
0.8
