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(1)$\frac{3}{5}\ \mathrm{L}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{mL}$
$\frac{3}{40}\ \mathrm{t}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{kg}$
$(\ \ \ \ \ )\mathrm{cm}=\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
$\frac{5}{12}\ \mathrm{时}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{分}$
$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{公顷}(\ \ \ \ \ )\mathrm{平方米}$
$\frac{3}{40}\ \mathrm{t}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{kg}$
$(\ \ \ \ \ )\mathrm{cm}=\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
$\frac{5}{12}\ \mathrm{时}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{分}$
$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=(\ \ \ \ \ )\mathrm{公顷}(\ \ \ \ \ )\mathrm{平方米}$
答案
$\frac{3}{5}\ \mathrm{L}=600\ \mathrm{mL}$
$\frac{3}{40}\ \mathrm{t}=75\ \mathrm{kg}$
$75\ \mathrm{cm}=\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
$\frac{5}{12}\ \mathrm{时}=25\ \mathrm{分}$
$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=1\mathrm{公顷}6000\mathrm{平方米}$
$\frac{3}{40}\ \mathrm{t}=75\ \mathrm{kg}$
$75\ \mathrm{cm}=\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
$\frac{5}{12}\ \mathrm{时}=25\ \mathrm{分}$
$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=1\mathrm{公顷}6000\mathrm{平方米}$
解析
【分析】
本题属于单位换算类题目，解题思路分两步：首先明确两个换算单位之间的进率，其次遵循“高级单位转化为低级单位，乘单位进率”的规则计算即可；遇到带分数的复合单位换算时，整数部分直接保留为同单位的数值，仅将分数部分乘进率换算为低级单位的数值。
【解析】
先明确各单位间的进率：1升=1000毫升，1吨=1000千克，1米=100厘米，1时=60分，1公顷=10000平方米。
1. $\frac{3}{5}\mathrm{L}$换算成$\mathrm{mL}$：$\frac{3}{5} × 1000 = 600$，即$\frac{3}{5}\mathrm{L}=600\mathrm{mL}$；
2. $\frac{3}{40}\mathrm{t}$换算成$\mathrm{kg}$：$\frac{3}{40} × 1000 = 75$，即$\frac{3}{40}\mathrm{t}=75\mathrm{kg}$；
3. $\frac{3}{4}\mathrm{m}$换算成$\mathrm{cm}$：$\frac{3}{4} × 100 = 75$，即$75\mathrm{cm}=\frac{3}{4}\mathrm{m}$；
4. $\frac{5}{12}$时换算成分：$\frac{5}{12} × 60 = 25$，即$\frac{5}{12}\mathrm{时}=25\mathrm{分}$；
5. $1\frac{3}{5}$公顷换算成复合单位：整数部分1直接保留为1公顷，分数部分$\frac{3}{5}$公顷换算为平方米：$\frac{3}{5} × 10000 = 6000$平方米，即$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=1\mathrm{公顷}6000\mathrm{平方米}$。
【答案】
$\frac{3}{5}\ \mathrm{L}=600\ \mathrm{mL}$
$\frac{3}{40}\ \mathrm{t}=75\ \mathrm{kg}$
$75\ \mathrm{cm}=\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
$\frac{5}{12}\ \mathrm{时}=25\ \mathrm{分}$
$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=1\mathrm{公顷}6000\mathrm{平方米}$
【知识点】
单位换算、分数乘法、常见量进率
【点评】
本题是基础的单位换算题型，主要考查对常见计量单位进率的记忆和分数乘法的计算能力，熟记进率、细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.85
本题属于单位换算类题目，解题思路分两步：首先明确两个换算单位之间的进率，其次遵循“高级单位转化为低级单位，乘单位进率”的规则计算即可；遇到带分数的复合单位换算时，整数部分直接保留为同单位的数值，仅将分数部分乘进率换算为低级单位的数值。
【解析】
先明确各单位间的进率：1升=1000毫升，1吨=1000千克，1米=100厘米，1时=60分，1公顷=10000平方米。
1. $\frac{3}{5}\mathrm{L}$换算成$\mathrm{mL}$：$\frac{3}{5} × 1000 = 600$，即$\frac{3}{5}\mathrm{L}=600\mathrm{mL}$；
2. $\frac{3}{40}\mathrm{t}$换算成$\mathrm{kg}$：$\frac{3}{40} × 1000 = 75$，即$\frac{3}{40}\mathrm{t}=75\mathrm{kg}$；
3. $\frac{3}{4}\mathrm{m}$换算成$\mathrm{cm}$：$\frac{3}{4} × 100 = 75$，即$75\mathrm{cm}=\frac{3}{4}\mathrm{m}$；
4. $\frac{5}{12}$时换算成分：$\frac{5}{12} × 60 = 25$，即$\frac{5}{12}\mathrm{时}=25\mathrm{分}$；
5. $1\frac{3}{5}$公顷换算成复合单位：整数部分1直接保留为1公顷，分数部分$\frac{3}{5}$公顷换算为平方米：$\frac{3}{5} × 10000 = 6000$平方米，即$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=1\mathrm{公顷}6000\mathrm{平方米}$。
【答案】
$\frac{3}{5}\ \mathrm{L}=600\ \mathrm{mL}$
$\frac{3}{40}\ \mathrm{t}=75\ \mathrm{kg}$
$75\ \mathrm{cm}=\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
$\frac{5}{12}\ \mathrm{时}=25\ \mathrm{分}$
$1\frac{3}{5}\mathrm{公顷}=1\mathrm{公顷}6000\mathrm{平方米}$
【知识点】
单位换算、分数乘法、常见量进率
【点评】
本题是基础的单位换算题型，主要考查对常见计量单位进率的记忆和分数乘法的计算能力，熟记进率、细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.85
(2)(
(
$\frac{1}{4}$
)的倒数是最小的合数，(
1
)与它的倒数的和是2。答案
$\frac{1}{4}$的倒数是最小的合数，1与它的倒数的和是2。
解析
【分析】
解题时首先要回忆两个核心概念：一是合数的定义，明确最小的合数是多少；二是倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。第一步解决第一空：先确定最小的合数是4，求谁的倒数是4，本质就是求4的倒数，用1除以4即可得到结果。第二步解决第二空：结合特殊数的倒数特点分析，1的倒数是它本身，计算1和它倒数的和就能验证是否符合要求，也可以通过举例排除其他不符合的数。
【解析】
1. 计算第一空：
首先明确最小的合数是4。根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，因此倒数是4的数就是4的倒数：$1÷4=\frac{1}{4}$。
2. 计算第二空：
已知1的倒数是它本身1，计算二者的和：$1+1=2$，符合题目要求。验证其他数可发现，大于1或小于1的数，与自身倒数的和都大于2，只有1满足条件。
【答案】
$\frac{1}{4}$；1
【知识点】
倒数的认识；合数的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟记最小的合数的取值，以及倒数的定义和特殊数的倒数特点，熟练掌握基础概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆两个核心概念：一是合数的定义，明确最小的合数是多少；二是倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。第一步解决第一空：先确定最小的合数是4，求谁的倒数是4，本质就是求4的倒数，用1除以4即可得到结果。第二步解决第二空：结合特殊数的倒数特点分析，1的倒数是它本身，计算1和它倒数的和就能验证是否符合要求，也可以通过举例排除其他不符合的数。
【解析】
1. 计算第一空：
首先明确最小的合数是4。根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，因此倒数是4的数就是4的倒数：$1÷4=\frac{1}{4}$。
2. 计算第二空：
已知1的倒数是它本身1，计算二者的和：$1+1=2$，符合题目要求。验证其他数可发现，大于1或小于1的数，与自身倒数的和都大于2，只有1满足条件。
【答案】
$\frac{1}{4}$；1
【知识点】
倒数的认识；合数的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟记最小的合数的取值，以及倒数的定义和特殊数的倒数特点，熟练掌握基础概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
(3)$\frac{6}{7}÷3$可以表示把一张纸的$\frac{6}{7}$平均分成(
3
)份。求每份是多少，也就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$是多少。答案
$\frac{6}{7}÷3$可以表示把一张纸的$\frac{6}{7}$平均分成3份。求每份是多少，也就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$是多少。
解析
【分析】
我们结合除法的基本意义和分数除法的规律来思考：首先除法的含义就是把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，算式中的除数就是平均分的份数。其次，把一个数平均分成n份，每份就是这个数的$\frac{1}{n}$，对应分数除法的计算规则，除以一个非0整数就等于乘这个整数的倒数，就能推出所求的几分之几是多少。
【解析】
1. 看算式$\frac{6}{7}÷3$中的除数是3，根据除法的意义，除数是几就表示把被除数平均分成几份，所以这里是把$\frac{6}{7}$平均分成3份。
2. 把$\frac{6}{7}$看作单位“1”，平均分成3份后，每份占单位“1”的$\frac{1}{3}$，所以求每份是多少，本质就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$是多少，也符合“除以非0数等于乘这个数的倒数”的计算规则，3的倒数是$\frac{1}{3}$，对应就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$。
【答案】
3；$\frac{1}{3}$
【知识点】
1. 分数除法的意义
2. 分数除法的计算法则
【点评】
本题是分数除法的基础概念题，重点考查对分数除以整数意义的理解，掌握分数除法和分数乘法的转化本质，就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9
我们结合除法的基本意义和分数除法的规律来思考：首先除法的含义就是把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，算式中的除数就是平均分的份数。其次，把一个数平均分成n份，每份就是这个数的$\frac{1}{n}$，对应分数除法的计算规则，除以一个非0整数就等于乘这个整数的倒数，就能推出所求的几分之几是多少。
【解析】
1. 看算式$\frac{6}{7}÷3$中的除数是3，根据除法的意义，除数是几就表示把被除数平均分成几份，所以这里是把$\frac{6}{7}$平均分成3份。
2. 把$\frac{6}{7}$看作单位“1”，平均分成3份后，每份占单位“1”的$\frac{1}{3}$，所以求每份是多少，本质就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$是多少，也符合“除以非0数等于乘这个数的倒数”的计算规则，3的倒数是$\frac{1}{3}$，对应就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$。
【答案】
3；$\frac{1}{3}$
【知识点】
1. 分数除法的意义
2. 分数除法的计算法则
【点评】
本题是分数除法的基础概念题，重点考查对分数除以整数意义的理解，掌握分数除法和分数乘法的转化本质，就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9
(4)比16 m长20%是(
19.2
)m，(42
)kg比30 kg多40%。答案
比16 m长20%是19.2 m，42 kg比30 kg多40%。
解析
【分析】
这道题考查求比一个数多百分之几的数的计算，解题思路清晰明确：首先确定每小问的单位“1”，本题中两个单位“1”分别是16m和30kg，均为已知量；求比单位“1”多百分之几的数，只需用单位“1”的量乘对应分率（1+多出的百分率）即可算出结果。
【解析】
1. 计算比16m长20%的长度：
先求对应分率：比16m长20%，对应的分率为$1+20\%=120\%$
列式计算：$16×120\%=16×1.2=19.2$（m）
2. 计算比30kg多40%的质量：
先求对应分率：比30kg多40%，对应的分率为$1+40\%=140\%$
列式计算：$30×140\%=30×1.4=42$（kg）
【答案】
比16 m长20%是19.2 m，42 kg比30 kg多40%。
【知识点】
百分数应用，单位“1”判定，百分数乘法
【点评】
本题属于百分数基础应用题，核心考查求比一个数多百分之几的数的计算方法，解题关键是先找准已知的单位“1”，再用单位“1”的量乘对应分率即可得出结果，计算时注意百分数和小数的转换要准确。
【难度系数】
0.8
这道题考查求比一个数多百分之几的数的计算，解题思路清晰明确：首先确定每小问的单位“1”，本题中两个单位“1”分别是16m和30kg，均为已知量；求比单位“1”多百分之几的数，只需用单位“1”的量乘对应分率（1+多出的百分率）即可算出结果。
【解析】
1. 计算比16m长20%的长度：
先求对应分率：比16m长20%，对应的分率为$1+20\%=120\%$
列式计算：$16×120\%=16×1.2=19.2$（m）
2. 计算比30kg多40%的质量：
先求对应分率：比30kg多40%，对应的分率为$1+40\%=140\%$
列式计算：$30×140\%=30×1.4=42$（kg）
【答案】
比16 m长20%是19.2 m，42 kg比30 kg多40%。
【知识点】
百分数应用，单位“1”判定，百分数乘法
【点评】
本题属于百分数基础应用题，核心考查求比一个数多百分之几的数的计算方法，解题关键是先找准已知的单位“1”，再用单位“1”的量乘对应分率即可得出结果，计算时注意百分数和小数的转换要准确。
【难度系数】
0.8
(5)“甲数是乙数的$\frac{3}{5}$”，就是把乙数看作单位“1”，平均分成（
5
）份，甲数相当于这样的（3
）份。答案
“甲数是乙数的$\frac{3}{5}$”，就是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，甲数相当于这样的3份。
解析
【分析】
解题时先明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，其中分数的分母表示平均分的总份数，分子表示所占的份数。本题中已明确把乙数看作单位“1”，给出的分数是$\frac{3}{5}$，只需对应分数的分母和分子就能得出答案。
【解析】
根据分数的含义，$\frac{3}{5}$的分母为5，代表将作为单位“1”的乙数平均分成5份；分子为3，代表甲数相当于这5份中的3份。
【答案】
“甲数是乙数的$\frac{3}{5}$”，就是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，甲数相当于这样的3份。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 单位“1”的判定
【点评】
本题属于基础概念类题型，主要考查对分数各部分代表含义的理解，掌握分数的基本定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，其中分数的分母表示平均分的总份数，分子表示所占的份数。本题中已明确把乙数看作单位“1”，给出的分数是$\frac{3}{5}$，只需对应分数的分母和分子就能得出答案。
【解析】
根据分数的含义，$\frac{3}{5}$的分母为5，代表将作为单位“1”的乙数平均分成5份；分子为3，代表甲数相当于这5份中的3份。
【答案】
“甲数是乙数的$\frac{3}{5}$”，就是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，甲数相当于这样的3份。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 单位“1”的判定
【点评】
本题属于基础概念类题型，主要考查对分数各部分代表含义的理解，掌握分数的基本定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(6)$5÷20=(\quad)\%=(\quad)$(填小数)$=(\quad)$折$=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
$5÷20=25\%=0.25$(填小数)$=$二五折$=\frac{1}{4}$
解析
【分析】
这是一道考查数的不同形式互相转化的基础题，解题时按顺序逐步转化即可：第一步先计算5÷20得到小数结果；第二步把小数转化为百分数，方法是把小数点向右移动两位，再添上百分号；第三步根据百分数对应折扣的规则，百分之几十几就是几几折，得到对应的折扣；第四步把除法写成分数形式后约分，得到最简分数。
【解析】
1. 计算除法得小数：$5÷20=0.25$；
2. 小数转百分数：将0.25的小数点向右移动两位，加上百分号，得到$25\%$；
3. 百分数转折扣：折扣表示现价是原价的百分之几十，$25\%$对应二五折；
4. 除法转分数并约分：$5÷20=\frac{5}{20}$，分子分母同时除以最大公因数5，得到最简分数$\frac{1}{4}$。
【答案】
$5÷20=25\%=0.25$(填小数)$=$二五折$=\frac{1}{4}$
【知识点】
小数与百分数互化、折扣的认识、分数约分
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查不同表现形式的数之间的转化规则，难度较低，只要熟练掌握各类数的转化方法就能顺利作答，需注意折扣的规范表述，避免将二五折误写为“二点五折”这类错误形式。
【难度系数】
0.8
这是一道考查数的不同形式互相转化的基础题，解题时按顺序逐步转化即可：第一步先计算5÷20得到小数结果；第二步把小数转化为百分数，方法是把小数点向右移动两位，再添上百分号；第三步根据百分数对应折扣的规则，百分之几十几就是几几折，得到对应的折扣；第四步把除法写成分数形式后约分，得到最简分数。
【解析】
1. 计算除法得小数：$5÷20=0.25$；
2. 小数转百分数：将0.25的小数点向右移动两位，加上百分号，得到$25\%$；
3. 百分数转折扣：折扣表示现价是原价的百分之几十，$25\%$对应二五折；
4. 除法转分数并约分：$5÷20=\frac{5}{20}$，分子分母同时除以最大公因数5，得到最简分数$\frac{1}{4}$。
【答案】
$5÷20=25\%=0.25$(填小数)$=$二五折$=\frac{1}{4}$
【知识点】
小数与百分数互化、折扣的认识、分数约分
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查不同表现形式的数之间的转化规则，难度较低，只要熟练掌握各类数的转化方法就能顺利作答，需注意折扣的规范表述，避免将二五折误写为“二点五折”这类错误形式。
【难度系数】
0.8
(7)a、b、c均不为0，且已知$a×\frac{2}{7}=b÷2\frac{1}{2}=c$。a、b、c相比较，最大的是(
a
)，最小的是(c
)。答案
a、b、c均不为0，且已知$a×\frac{2}{7}=b÷2\frac{1}{2}=c$。a、b、c相比较，最大的是a，最小的是c。
解析
【分析】
遇到这类多个等式相等、比较未知量大小的题目，解题思路是：首先统一运算形式，把所有除法转化为乘法，再把c改写为乘1的形式，此时三个乘法算式的乘积相等。根据“积相等时，一个乘数越小，对应的另一个乘数就越大”的规律，只需比较三个已知乘数的大小，就能反向推出a、b、c的大小关系。
【解析】
1. 先把带分数化为假分数，将除法转化为乘法：
$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，除以一个数等于乘这个数的倒数，因此$b÷2\frac{1}{2}=b÷\frac{5}{2}=b×\frac{2}{5}$
2. 将c改写为乘法形式：$c=c×1$，此时原式可统一为：
$a×\frac{2}{7}=b×\frac{2}{5}=c×1$
3. 比较三个已知乘数的大小：$\frac{2}{7}＜\frac{2}{5}＜1$
4. 根据积不变的规律：乘积相等时，一个乘数越小，和它相乘的另一个乘数就越大，因此可得$a＞b＞c$
【答案】
最大的是a，最小的是c
【知识点】
分数乘除互化、积不变规律、分数大小比较
【点评】
本题是数的运算的典型应用题型，解题核心是将不同形式的运算统一为乘法，再利用积不变的规律反向推导未知量的大小，熟练掌握分数运算规则和积的变化规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
遇到这类多个等式相等、比较未知量大小的题目，解题思路是：首先统一运算形式，把所有除法转化为乘法，再把c改写为乘1的形式，此时三个乘法算式的乘积相等。根据“积相等时，一个乘数越小，对应的另一个乘数就越大”的规律，只需比较三个已知乘数的大小，就能反向推出a、b、c的大小关系。
【解析】
1. 先把带分数化为假分数，将除法转化为乘法：
$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，除以一个数等于乘这个数的倒数，因此$b÷2\frac{1}{2}=b÷\frac{5}{2}=b×\frac{2}{5}$
2. 将c改写为乘法形式：$c=c×1$，此时原式可统一为：
$a×\frac{2}{7}=b×\frac{2}{5}=c×1$
3. 比较三个已知乘数的大小：$\frac{2}{7}＜\frac{2}{5}＜1$
4. 根据积不变的规律：乘积相等时，一个乘数越小，和它相乘的另一个乘数就越大，因此可得$a＞b＞c$
【答案】
最大的是a，最小的是c
【知识点】
分数乘除互化、积不变规律、分数大小比较
【点评】
本题是数的运算的典型应用题型，解题核心是将不同形式的运算统一为乘法，再利用积不变的规律反向推导未知量的大小，熟练掌握分数运算规则和积的变化规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
3. 在○里填上“＞”“
答案
$\frac{3}{5} ＞ \frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
$\frac{6}{7}×\frac{4}{3} ＞ \frac{6}{7}$
$\frac{7}{8} ＜ \frac{7}{8}÷\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3} ＜ \frac{5}{9}$
$4×\frac{3}{5} ＜ 7×\frac{3}{5}$
$12÷\frac{5}{4} ＜ 12÷\frac{4}{5}$
$\frac{6}{7}×\frac{4}{3} ＞ \frac{6}{7}$
$\frac{7}{8} ＜ \frac{7}{8}÷\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3} ＜ \frac{5}{9}$
$4×\frac{3}{5} ＜ 7×\frac{3}{5}$
$12÷\frac{5}{4} ＜ 12÷\frac{4}{5}$
解析
【分析】
解题时无需计算每个式子的具体结果，可直接利用分数乘除法的变化规律快速判断大小：①一个非0正数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的非0数，积小于它本身。②一个非0正数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1的非0数，商大于它本身。③若两个乘法算式有相同的正因数，另一个因数越大，积越大；若两个除法算式的被除数为相同正数，除数越大，商越小。按照以上规律逐个判断即可。
【解析】
1. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$：$\frac{2}{3}＜1$，根据规律①，可得$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}＜\frac{3}{5}$，填＞。
2. 比较$\frac{6}{7}×\frac{4}{3}$和$\frac{6}{7}$：$\frac{4}{3}＞1$，根据规律①，可得$\frac{6}{7}×\frac{4}{3}＞\frac{6}{7}$，填＞。
3. 比较$\frac{7}{8}$和$\frac{7}{8}÷\frac{3}{5}$：$\frac{3}{5}＜1$，根据规律②，可得$\frac{7}{8}÷\frac{3}{5}＞\frac{7}{8}$，填＜。
4. 比较$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3}$和$\frac{5}{9}$：$\frac{4}{3}＞1$，根据规律②，可得$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3}＜\frac{5}{9}$，填＜。
5. 比较$4×\frac{3}{5}$和$7×\frac{3}{5}$：两个算式有相同正因数$\frac{3}{5}$，$4＜7$，根据规律③，可得$4×\frac{3}{5}＜7×\frac{3}{5}$，填＜。
6. 比较$12÷\frac{5}{4}$和$12÷\frac{4}{5}$：两个算式被除数相同为正数，$\frac{5}{4}＞\frac{4}{5}$，根据规律③，可得$12÷\frac{5}{4}＜12÷\frac{4}{5}$，填＜。
【答案】
$\frac{3}{5} ＞ \frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
$\frac{6}{7}×\frac{4}{3} ＞ \frac{6}{7}$
$\frac{7}{8} ＜ \frac{7}{8}÷\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3} ＜ \frac{5}{9}$
$4×\frac{3}{5} ＜ 7×\frac{3}{5}$
$12÷\frac{5}{4} ＜ 12÷\frac{4}{5}$
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、分数大小比较
【点评】
本题考查分数乘除法相关的大小比较，无需计算具体结果，熟练掌握积、商的变化规律即可快速判断，能有效提升解题速度，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
解题时无需计算每个式子的具体结果，可直接利用分数乘除法的变化规律快速判断大小：①一个非0正数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的非0数，积小于它本身。②一个非0正数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1的非0数，商大于它本身。③若两个乘法算式有相同的正因数，另一个因数越大，积越大；若两个除法算式的被除数为相同正数，除数越大，商越小。按照以上规律逐个判断即可。
【解析】
1. 比较$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$：$\frac{2}{3}＜1$，根据规律①，可得$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}＜\frac{3}{5}$，填＞。
2. 比较$\frac{6}{7}×\frac{4}{3}$和$\frac{6}{7}$：$\frac{4}{3}＞1$，根据规律①，可得$\frac{6}{7}×\frac{4}{3}＞\frac{6}{7}$，填＞。
3. 比较$\frac{7}{8}$和$\frac{7}{8}÷\frac{3}{5}$：$\frac{3}{5}＜1$，根据规律②，可得$\frac{7}{8}÷\frac{3}{5}＞\frac{7}{8}$，填＜。
4. 比较$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3}$和$\frac{5}{9}$：$\frac{4}{3}＞1$，根据规律②，可得$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3}＜\frac{5}{9}$，填＜。
5. 比较$4×\frac{3}{5}$和$7×\frac{3}{5}$：两个算式有相同正因数$\frac{3}{5}$，$4＜7$，根据规律③，可得$4×\frac{3}{5}＜7×\frac{3}{5}$，填＜。
6. 比较$12÷\frac{5}{4}$和$12÷\frac{4}{5}$：两个算式被除数相同为正数，$\frac{5}{4}＞\frac{4}{5}$，根据规律③，可得$12÷\frac{5}{4}＜12÷\frac{4}{5}$，填＜。
【答案】
$\frac{3}{5} ＞ \frac{2}{3}×\frac{3}{5}$
$\frac{6}{7}×\frac{4}{3} ＞ \frac{6}{7}$
$\frac{7}{8} ＜ \frac{7}{8}÷\frac{3}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{4}{3} ＜ \frac{5}{9}$
$4×\frac{3}{5} ＜ 7×\frac{3}{5}$
$12÷\frac{5}{4} ＜ 12÷\frac{4}{5}$
【知识点】
积的变化规律、商的变化规律、分数大小比较
【点评】
本题考查分数乘除法相关的大小比较，无需计算具体结果，熟练掌握积、商的变化规律即可快速判断，能有效提升解题速度，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
4. 将下表填完整。
答案
|小数|0.3|0.45|0.8|0.46|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|分数|$\frac{3}{10}$|$\frac{9}{20}$|$\frac{4}{5}$|$\frac{23}{50}$|
|百分数|30%|45%|80%|46%|
|折扣|三折|四五折|八折|四六折|
|成数|三成|四成五|八成|四成六|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|分数|$\frac{3}{10}$|$\frac{9}{20}$|$\frac{4}{5}$|$\frac{23}{50}$|
|百分数|30%|45%|80%|46%|
|折扣|三折|四五折|八折|四六折|
|成数|三成|四成五|八成|四成六|
解析
【分析】
这道题考查小数、分数、百分数、折扣、成数之间的互相转化，解题时我们可根据每列给出的已知量，按照对应转换规则逐一计算其余量：1.小数和百分数互化：小数转百分数将小数乘100后加百分号即可，百分数转小数则去掉百分号后除以100；2.小数和分数互化：先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数；3.折扣换算：几折就对应百分之几十，百分之几十几就是几几折；4.成数换算：几成就对应百分之几十，百分之几十几就是几成几。我们分别以每列的已知数为基础，依次计算剩余四个量即可。
【解析】
我们按列逐一计算：
1. 第一列已知小数为0.3：
分数：$0.3=\frac{3}{10}$
百分数：$0.3×100\%=30\%$
折扣：30%对应三折
成数：30%对应三成
2. 第二列已知百分数为45%：
小数：$45\%=45÷100=0.45$
分数：$45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$
折扣：45%对应四五折
成数：45%对应四成五
3. 第三列已知折扣为八折：
八折对应80%，
小数：$80\%=80÷100=0.8$
分数：$80\%=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$
成数：80%对应八成
4. 第四列已知分数为$\frac{23}{50}$：
小数：$23÷50=0.46$
百分数：$0.46×100\%=46\%$
折扣：46%对应四六折
成数：46%对应四成六
【答案】
|小数|0.3|0.45|0.8|0.46|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|分数|$\frac{3}{10}$|$\frac{9}{20}$|$\frac{4}{5}$|$\frac{23}{50}$|
|百分数|30%|45%|80%|46%|
|折扣|三折|四五折|八折|四六折|
|成数|三成|四成五|八成|四成六|
【知识点】
数的互化，折扣的认识，成数的认识
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察不同计数表示形式之间的转换规则，熟练掌握转换规则后就能快速准确完成填空。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数、分数、百分数、折扣、成数之间的互相转化，解题时我们可根据每列给出的已知量，按照对应转换规则逐一计算其余量：1.小数和百分数互化：小数转百分数将小数乘100后加百分号即可，百分数转小数则去掉百分号后除以100；2.小数和分数互化：先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数；3.折扣换算：几折就对应百分之几十，百分之几十几就是几几折；4.成数换算：几成就对应百分之几十，百分之几十几就是几成几。我们分别以每列的已知数为基础，依次计算剩余四个量即可。
【解析】
我们按列逐一计算：
1. 第一列已知小数为0.3：
分数：$0.3=\frac{3}{10}$
百分数：$0.3×100\%=30\%$
折扣：30%对应三折
成数：30%对应三成
2. 第二列已知百分数为45%：
小数：$45\%=45÷100=0.45$
分数：$45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$
折扣：45%对应四五折
成数：45%对应四成五
3. 第三列已知折扣为八折：
八折对应80%，
小数：$80\%=80÷100=0.8$
分数：$80\%=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$
成数：80%对应八成
4. 第四列已知分数为$\frac{23}{50}$：
小数：$23÷50=0.46$
百分数：$0.46×100\%=46\%$
折扣：46%对应四六折
成数：46%对应四成六
【答案】
|小数|0.3|0.45|0.8|0.46|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|分数|$\frac{3}{10}$|$\frac{9}{20}$|$\frac{4}{5}$|$\frac{23}{50}$|
|百分数|30%|45%|80%|46%|
|折扣|三折|四五折|八折|四六折|
|成数|三成|四成五|八成|四成六|
【知识点】
数的互化，折扣的认识，成数的认识
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察不同计数表示形式之间的转换规则，熟练掌握转换规则后就能快速准确完成填空。
【难度系数】
0.8
