2026年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版第92页答案
1. 下列等式成立的是 （
B
）

A.$ x^2 · x^{-3} = x $
B.$ x^3 ÷ x^6 = x^{-3} \ (x ≠ 0) $
C.$ (x^{-3})^2 = x^{-5} $
D.$ ( \frac{1}{x} )^{-2} = \frac{1}{x^2} $

答案

1. B
2. 计算：$(π - 202)^0 + (-\dfrac{1}{2})^{-1} =$
$-1$
.

答案

2. $-1$
3. 用科学记数法表示下列各数：
(1) $0.00016=$
$1.6×10^{-4}$
；
(2) $1000.5=$
$1.0005×10^3$
；
(3) $0.00003$万$=$
$3×10^{-1}$
；
(4) $\dfrac{401}{10000000}=$
$4.01×10^{-5}$
。

答案

3. (1) $1.6×10^{-4}$
(2) $1.0005×10^3$
(3) $3×10^{-1}$
(4) $4.01×10^{-5}$
4. 若$a=(-\dfrac{1}{5})^{-2}$，$b=(-\dfrac{1}{5})^{0}$，$c=-5^{-2}$，$d=-0.5^{2}$，则把$a$，$b$，$c$，$d$用“$＜$”连接起来为________。

答案

4. $d＜c＜b＜a$
5. 计算:
(1) $(x^3 y^{-2})^2 =$
$\dfrac{x^6}{y^4}$
;
(2) $x^2 y^{-2} · (x^{-2} y)^3 =$
$\dfrac{y}{x^4}$
;
(3) $(3x^2 y^{-2})^2 ÷ (x^{-2} y)^3 =$
$\dfrac{9x^{10}}{y^7}$
.

答案

5. (1) $\dfrac{x^6}{y^4}$
(2) $\dfrac{y}{x^4}$
(3) $\dfrac{9x^{10}}{y^7}$
6. 已知一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成. 一个水分子的质量约是 $3× 10^{-26}$ kg. 一个氧原子的质量约为 $2.657× 10^{-26}$ kg. 12 g水中大约有
$4×10^{23}$
个水分子, 一个氢原子的质量约为
$1.715×10^{-27}$
kg (用科学记数法表示).

答案

6. $4×10^{23}$ ；$1.715×10^{-27}$
7. 如果 $ a $，$ b $，$ c $ 是整数，且 $ a^c = b $，那么我们规定一种记号 $ (a, b) = c $，例如 $ 3^2 = 9 $，记作 $ (3, 9) = 2 $，根据以上规定，$ ( -2, -\dfrac{1}{32} ) = $
$-5$

答案

7. $-5$
8. (1) 已知 $ a = 2^{-444} $，$ b = 3^{-333} $，$ c = 5^{-222} $，请用 “＜” 把 $ a $，$ b $，$ c $ 按从小到大的顺序连接起来：
$b＜c＜a$
。
(2) 请探索使得等式 $ (2x + 3)^{x + 321} = 1 $ 成立的 $ x $ 的值。

答案

8. (1) $b＜c＜a$
(2) 根据 $(2x+3)^{x+321}=1$，分类讨论.
当 $x+321$ 是不为 0 的偶数时，$2x+3=±1$. 解得 $x=-1$ 或 $-2$. 若 $x=-1$，则 $x+321=320$，320 是偶数，符合条件. 若 $x=-2$，则 $x+321=319$，319 不是偶数，不符合条件.
当 $x+321$ 是奇数时，$2x+3=1$，解得 $x=-1$. 若 $x=-1$，则 $x+321=320$，不是奇数，不符合条件.
当 $x+321=0$ 时，$x=-321$. $2x+3≠0$，符合条件.
综上可知，$x$ 的值为 $-1$ 或 $-321$.