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8. 运动会的领奖台可以近似地看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图。
主视方向
主视方向答案
解：
根据三视图的绘制要求，遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，所有可见轮廓线均用实线绘制，得到该领奖台的三视图：
1. 主视图：沿主视方向观察，得到横向排布的三个矩形，左、右两个矩形高度相等且为底层台体的高度，中间矩形的高度为两层台体的总高度，整体呈现中间高、两侧低的三级阶梯形状。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，得到两级阶梯形状的平面图形，下方是横向长矩形，上方的矩形叠放在下方矩形的上部靠右位置。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，得到横向排布的三个等宽相邻的矩形，整体为横向长矩形，内部有两条竖实线分隔三个矩形。
根据三视图的绘制要求，遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，所有可见轮廓线均用实线绘制，得到该领奖台的三视图：
1. 主视图：沿主视方向观察，得到横向排布的三个矩形，左、右两个矩形高度相等且为底层台体的高度，中间矩形的高度为两层台体的总高度，整体呈现中间高、两侧低的三级阶梯形状。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，得到两级阶梯形状的平面图形，下方是横向长矩形，上方的矩形叠放在下方矩形的上部靠右位置。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，得到横向排布的三个等宽相邻的矩形，整体为横向长矩形，内部有两条竖实线分隔三个矩形。
解析
【分析】
解题时首先回忆三视图的相关知识：三视图包括主视图（从主视方向/正面观察得到的平面图形）、左视图（从左侧观察得到的平面图形）、俯视图（从上方观察得到的平面图形），绘制需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，可见轮廓线用实线绘制。接下来分析领奖台的结构：它是底层凹形长长方体+叠放在底层中间上方的小长方体的组合体。再分别分析三个方向的可见轮廓：①主视方向：左右仅底层，高度较低，中间有两层，高度更高，呈现中间高两侧低的形状；②左视方向：从左侧看，上方小长方体位于底层靠右位置，呈现两级阶梯状，上层矩形靠右；③俯视方向：从上往下能看到三个并排的顶面，呈现被两条竖线分隔的大矩形。
【解析】
绘制三视图遵循“长对正、高平齐、宽相等”原则，可见轮廓线用实线绘制，步骤如下：
1. 画主视图：沿主视方向观察，底层为横向长矩形，中间上方的小长方体让中间部分高度更高，因此画出横向排布的三个矩形，左右矩形高度为底层高度，中间矩形高度为两层总高度，组成中间高、两侧低的三级阶梯形状。
2. 画左视图：从左侧向右观察，底层为横向长矩形，上方小长方体从左侧看位于靠右位置，因此画出两级阶梯图形，下方是横向长矩形，上方矩形叠在下方矩形的上部靠右处。
3. 画俯视图：从正上方向下观察，能看到底层左右两个顶面和中间小长方体的顶面，因此画出整体的横向长矩形，内部用两条竖实线分隔出三个等宽的相邻小矩形。
【答案】
根据三视图的绘制要求，遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，所有可见轮廓线均用实线绘制，得到该领奖台的三视图：
1. 主视图：沿主视方向观察，得到横向排布的三个矩形，左、右两个矩形高度相等且为底层台体的高度，中间矩形的高度为两层台体的总高度，整体呈现中间高、两侧低的三级阶梯形状。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，得到两级阶梯形状的平面图形，下方是横向长矩形，上方的矩形叠放在下方矩形的上部靠右位置。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，得到横向排布的三个等宽相邻的矩形，整体为横向长矩形，内部有两条竖实线分隔三个矩形。
【知识点】
1. 三视图的概念
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题考查简单组合体的三视图绘制，解题的关键是明确三个视图的观察方向，准确识别不同方向下的可见轮廓，熟练掌握三视图的绘制原则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆三视图的相关知识：三视图包括主视图（从主视方向/正面观察得到的平面图形）、左视图（从左侧观察得到的平面图形）、俯视图（从上方观察得到的平面图形），绘制需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，可见轮廓线用实线绘制。接下来分析领奖台的结构：它是底层凹形长长方体+叠放在底层中间上方的小长方体的组合体。再分别分析三个方向的可见轮廓：①主视方向：左右仅底层，高度较低，中间有两层，高度更高，呈现中间高两侧低的形状；②左视方向：从左侧看，上方小长方体位于底层靠右位置，呈现两级阶梯状，上层矩形靠右；③俯视方向：从上往下能看到三个并排的顶面，呈现被两条竖线分隔的大矩形。
【解析】
绘制三视图遵循“长对正、高平齐、宽相等”原则，可见轮廓线用实线绘制，步骤如下：
1. 画主视图：沿主视方向观察，底层为横向长矩形，中间上方的小长方体让中间部分高度更高，因此画出横向排布的三个矩形，左右矩形高度为底层高度，中间矩形高度为两层总高度，组成中间高、两侧低的三级阶梯形状。
2. 画左视图：从左侧向右观察，底层为横向长矩形，上方小长方体从左侧看位于靠右位置，因此画出两级阶梯图形，下方是横向长矩形，上方矩形叠在下方矩形的上部靠右处。
3. 画俯视图：从正上方向下观察，能看到底层左右两个顶面和中间小长方体的顶面，因此画出整体的横向长矩形，内部用两条竖实线分隔出三个等宽的相邻小矩形。
【答案】
根据三视图的绘制要求，遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，所有可见轮廓线均用实线绘制，得到该领奖台的三视图：
1. 主视图：沿主视方向观察，得到横向排布的三个矩形，左、右两个矩形高度相等且为底层台体的高度，中间矩形的高度为两层台体的总高度，整体呈现中间高、两侧低的三级阶梯形状。
2. 左视图：从几何体左侧向右观察，得到两级阶梯形状的平面图形，下方是横向长矩形，上方的矩形叠放在下方矩形的上部靠右位置。
3. 俯视图：从几何体正上方向下观察，得到横向排布的三个等宽相邻的矩形，整体为横向长矩形，内部有两条竖实线分隔三个矩形。
【知识点】
1. 三视图的概念
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题考查简单组合体的三视图绘制，解题的关键是明确三个视图的观察方向，准确识别不同方向下的可见轮廓，熟练掌握三视图的绘制原则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
9. 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示.
(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图；
(2)若保持主视图和俯视图不变,则在原几何体中最多可以去掉
(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图；
(2)若保持主视图和俯视图不变,则在原几何体中最多可以去掉
1
个小立方块.答案
9.(1)略 (2)1
解析
【分析】
(1) 绘制三视图需先明确观察方向：主视图是从正前方观察几何体，呈现的是每列小立方块的最高层数；俯视图是从正上方观察几何体，呈现的是底层小立方块的分布位置。本题主视图共3列，从左到右每列最高层数依次为2、1、2；俯视图按从前到后、从左到右的顺序，对应有小立方块的位置绘制即可。
(2) 要保持主视图和俯视图不变，首先俯视图不变说明底层所有小立方块都不能移除，仅可调整上层的小立方块：主视图要求左列最高2层、右列最高2层，右列上层仅1个块，移除后会降低右列高度，因此不能动；左列上层有2个块，仅保留1个就能满足主视图左列高度要求，因此最多可去掉1个上层块。
【解析】
(1) 主视图：共3列，从左至右每列小正方形个数依次为2、1、2，沿底边对齐绘制；
俯视图：共3行3列，从前到后第一行仅最左列有1个小正方形，第二行左数第1、2列各有1个小正方形，第三行3列各有1个小正方形，按对应位置绘制即可。
(2) ① 俯视图由底层小立方块的分布决定，因此底层小立方块全部不能移除；
② 主视图右列最高为2层，右列上层仅1个小立方块，移除后右列高度变为1层，不符合主视图要求，不可移除；
③ 主视图左列最高为2层，左列上层共有2个小立方块，只需保留1个即可满足高度要求，因此最多可去掉1个左列的上层小立方块。
【答案】
(1) 略
(2) 1
【知识点】
三视图画法，三视图应用
【点评】
本题重点考查三视图的绘制规则和实际应用，解题核心是明确主视图反映每列的最大高度、俯视图反映底层小立方块的分布规律，掌握不同视图的观察逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.7
(1) 绘制三视图需先明确观察方向：主视图是从正前方观察几何体，呈现的是每列小立方块的最高层数；俯视图是从正上方观察几何体，呈现的是底层小立方块的分布位置。本题主视图共3列，从左到右每列最高层数依次为2、1、2；俯视图按从前到后、从左到右的顺序，对应有小立方块的位置绘制即可。
(2) 要保持主视图和俯视图不变，首先俯视图不变说明底层所有小立方块都不能移除，仅可调整上层的小立方块：主视图要求左列最高2层、右列最高2层，右列上层仅1个块，移除后会降低右列高度，因此不能动；左列上层有2个块，仅保留1个就能满足主视图左列高度要求，因此最多可去掉1个上层块。
【解析】
(1) 主视图：共3列，从左至右每列小正方形个数依次为2、1、2，沿底边对齐绘制；
俯视图：共3行3列，从前到后第一行仅最左列有1个小正方形，第二行左数第1、2列各有1个小正方形，第三行3列各有1个小正方形，按对应位置绘制即可。
(2) ① 俯视图由底层小立方块的分布决定，因此底层小立方块全部不能移除；
② 主视图右列最高为2层，右列上层仅1个小立方块，移除后右列高度变为1层，不符合主视图要求，不可移除；
③ 主视图左列最高为2层，左列上层共有2个小立方块，只需保留1个即可满足高度要求，因此最多可去掉1个左列的上层小立方块。
【答案】
(1) 略
(2) 1
【知识点】
三视图画法，三视图应用
【点评】
本题重点考查三视图的绘制规则和实际应用，解题核心是明确主视图反映每列的最大高度、俯视图反映底层小立方块的分布规律，掌握不同视图的观察逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.7
10. [2026·亳州二模]在一个公园里放置了如图所示的凳子供大家休息，它是由一个长方体和两个完全相同的圆柱组成的，则它的俯视图为（
D
）答案
10.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆三视图的相关知识：俯视图是从物体正上方观察得到的视图，且绘制三视图时，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线。第一步先排除不属于俯视图的选项：A、B是从正面观察得到的主视图，直接排除；第二步分析俯视图的线型：两个圆柱位于长方体的下方，从上方看时圆柱的顶面被长方体遮挡，属于不可见轮廓，需要用虚线表示，因此排除用实线绘制圆的C选项，即可确定正确答案。
【解析】
首先明确俯视图的定义：从物体正上方观察物体得到的视图为俯视图。
1. 区分视图类型：选项A、B是从正面观察该凳子得到的主视图，不符合俯视图的要求，排除A、B；
2. 分析俯视图的线型规则：该凳子的两个圆柱安装在长方体的底部，从正上方观察时，圆柱的顶面被长方体遮挡，属于不可见的轮廓，根据三视图绘制要求，不可见的轮廓线需用虚线表示；选项C中的圆为实线，表示可见轮廓，不符合要求，排除C；选项D为长方形内有两个虚线的圆，符合俯视图的特征。
【答案】
D
【知识点】
俯视图判断；三视图线型规定
【点评】
本题重点考查三视图的识别，解题的核心是明确不同视图的观察方向，掌握可见与不可见轮廓线的绘制规范，做题时要注意区分主视图和俯视图，避免混淆虚实线的使用场景。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆三视图的相关知识：俯视图是从物体正上方观察得到的视图，且绘制三视图时，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线。第一步先排除不属于俯视图的选项：A、B是从正面观察得到的主视图，直接排除；第二步分析俯视图的线型：两个圆柱位于长方体的下方，从上方看时圆柱的顶面被长方体遮挡，属于不可见轮廓，需要用虚线表示，因此排除用实线绘制圆的C选项，即可确定正确答案。
【解析】
首先明确俯视图的定义：从物体正上方观察物体得到的视图为俯视图。
1. 区分视图类型：选项A、B是从正面观察该凳子得到的主视图，不符合俯视图的要求，排除A、B；
2. 分析俯视图的线型规则：该凳子的两个圆柱安装在长方体的底部，从正上方观察时，圆柱的顶面被长方体遮挡，属于不可见的轮廓，根据三视图绘制要求，不可见的轮廓线需用虚线表示；选项C中的圆为实线，表示可见轮廓，不符合要求，排除C；选项D为长方形内有两个虚线的圆，符合俯视图的特征。
【答案】
D
【知识点】
俯视图判断；三视图线型规定
【点评】
本题重点考查三视图的识别，解题的核心是明确不同视图的观察方向，掌握可见与不可见轮廓线的绘制规范，做题时要注意区分主视图和俯视图，避免混淆虚实线的使用场景。
【难度系数】
0.7
11.[2025·阜阳一模]如图为一陶瓷花瓶的实物图，下列与其三视图有关的说法正确的是（
A.主视图与俯视图完全相同
B.左视图与俯视图完全相同
C.主视图与左视图完全相同
D.三视图完全相同
C
）A.主视图与俯视图完全相同
B.左视图与俯视图完全相同
C.主视图与左视图完全相同
D.三视图完全相同
答案
11.C
解析
【分析】
解题时首先要回忆三视图的观察规则：主视图是从物体正前方观察得到的图形，左视图是从物体正左方观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形。结合陶瓷花瓶的结构特点：花瓶通常是前后、左右都对称的造型，所以从正面和左面观察到的外轮廓是完全一致的；而从上方观察时，看到的是瓶口的圆形、瓶肩的环形等轮廓，和主、左视图的形状明显不同，据此即可判断各选项对错。
【解析】
根据三视图的定义：
①主视图：从花瓶正前方观察，得到的是花瓶的侧面轮廓图形；
②左视图：从花瓶正左方观察，由于花瓶前后对称，观察到的侧面轮廓与主视图完全相同；
③俯视图：从花瓶正上方观察，得到的是瓶口、瓶身顶部的圆形类轮廓，与主视图、左视图形状均不相同。
因此A、B、D的说法均错误，只有C选项说法正确。
【答案】
C
【知识点】
三视图的概念，简单物体的三视图判断
【点评】
本题结合生活中常见物品考查三视图的识别，解题的核心是明确三个视图对应的观察方向，结合物体的对称特征即可快速判断，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆三视图的观察规则：主视图是从物体正前方观察得到的图形，左视图是从物体正左方观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形。结合陶瓷花瓶的结构特点：花瓶通常是前后、左右都对称的造型，所以从正面和左面观察到的外轮廓是完全一致的；而从上方观察时，看到的是瓶口的圆形、瓶肩的环形等轮廓，和主、左视图的形状明显不同，据此即可判断各选项对错。
【解析】
根据三视图的定义：
①主视图：从花瓶正前方观察，得到的是花瓶的侧面轮廓图形；
②左视图：从花瓶正左方观察，由于花瓶前后对称，观察到的侧面轮廓与主视图完全相同；
③俯视图：从花瓶正上方观察，得到的是瓶口、瓶身顶部的圆形类轮廓，与主视图、左视图形状均不相同。
因此A、B、D的说法均错误，只有C选项说法正确。
【答案】
C
【知识点】
三视图的概念，简单物体的三视图判断
【点评】
本题结合生活中常见物品考查三视图的识别，解题的核心是明确三个视图对应的观察方向，结合物体的对称特征即可快速判断，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
12. [2026·合肥瑶海区一模]下面四个立体图形中，左视图和其他三个不相同的是 （
）
）答案
12.B
解析
【分析】
要判断左视图和其他三个不同的立体图形，首先明确左视图是从物体左面观察得到的平面图形，解题按照以下思路展开：第一步，回忆左视图的绘制规则：看得见的轮廓线画实线，看不见的画虚线，满足“高平齐、长对正、宽相等”的要求；第二步，逐一分析四个选项组合体的左视图形状；第三步，对比四个左视图，找出结构不同的选项。
首先分析A：同轴等底的圆柱与圆锥组合，左视图下方是圆柱对应的矩形，上方是圆锥对应的等腰三角形，三角形底边与矩形上边长度相等，两端分别和矩形上边的端点重合，整体左右对称。
再分析C、D：都是正四棱柱上方放置同底的正四棱锥（顶点在底面中心正上方），左视图均为下方矩形、上方等腰三角形，且三角形底边与矩形上边等长、两端对齐，左右对称，和A的左视图形状一致。
最后分析B：圆柱上方放置三棱锥，三棱锥底面是圆柱上底的内接三角形，左视图上方的三角形底边长度小于下方矩形的上边长度，和另外三个的左视图结构不同。
【解析】
左视图是从几何体左面观察得到的平面图形，逐一分析各选项的左视图：
1. 选项A：该组合体由同轴等底的圆柱和圆锥组成，左视图为“矩形+底边与矩形上边等长的等腰三角形”，三角形两端与矩形上边端点重合，整体左右对称。
2. 选项B：该组合体由圆柱和上方的三棱锥组成，三棱锥底面为圆柱上底面的内接三角形，左视图下方为矩形，上方三角形的底边长度小于矩形上边的长度，与另外三个选项的左视图不同。
3. 选项C：该组合体由正四棱柱和同底的正四棱锥组成，左视图为“矩形+底边与矩形上边等长的等腰三角形”，与A的左视图形状一致。
4. 选项D：该组合体由正四棱柱和同底的正四棱锥（顶点在底面中心正上方）组成，左视图为“矩形+底边与矩形上边等长的等腰三角形”，与A、C的左视图形状一致。
综上，左视图和其他三个不相同的是B。
【答案】
B
【知识点】
组合体的三视图、左视图的识别
【点评】
本题考查简单组合体三视图的识别，解题的关键是明确左视图的观察方向，熟练掌握常见几何体的三视图形状，只要准确还原每个组合体从左侧看到的图形即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
要判断左视图和其他三个不同的立体图形，首先明确左视图是从物体左面观察得到的平面图形，解题按照以下思路展开：第一步，回忆左视图的绘制规则：看得见的轮廓线画实线，看不见的画虚线，满足“高平齐、长对正、宽相等”的要求；第二步，逐一分析四个选项组合体的左视图形状；第三步，对比四个左视图，找出结构不同的选项。
首先分析A：同轴等底的圆柱与圆锥组合，左视图下方是圆柱对应的矩形，上方是圆锥对应的等腰三角形，三角形底边与矩形上边长度相等，两端分别和矩形上边的端点重合，整体左右对称。
再分析C、D：都是正四棱柱上方放置同底的正四棱锥（顶点在底面中心正上方），左视图均为下方矩形、上方等腰三角形，且三角形底边与矩形上边等长、两端对齐，左右对称，和A的左视图形状一致。
最后分析B：圆柱上方放置三棱锥，三棱锥底面是圆柱上底的内接三角形，左视图上方的三角形底边长度小于下方矩形的上边长度，和另外三个的左视图结构不同。
【解析】
左视图是从几何体左面观察得到的平面图形，逐一分析各选项的左视图：
1. 选项A：该组合体由同轴等底的圆柱和圆锥组成，左视图为“矩形+底边与矩形上边等长的等腰三角形”，三角形两端与矩形上边端点重合，整体左右对称。
2. 选项B：该组合体由圆柱和上方的三棱锥组成，三棱锥底面为圆柱上底面的内接三角形，左视图下方为矩形，上方三角形的底边长度小于矩形上边的长度，与另外三个选项的左视图不同。
3. 选项C：该组合体由正四棱柱和同底的正四棱锥组成，左视图为“矩形+底边与矩形上边等长的等腰三角形”，与A的左视图形状一致。
4. 选项D：该组合体由正四棱柱和同底的正四棱锥（顶点在底面中心正上方）组成，左视图为“矩形+底边与矩形上边等长的等腰三角形”，与A、C的左视图形状一致。
综上，左视图和其他三个不相同的是B。
【答案】
B
【知识点】
组合体的三视图、左视图的识别
【点评】
本题考查简单组合体三视图的识别，解题的关键是明确左视图的观察方向，熟练掌握常见几何体的三视图形状，只要准确还原每个组合体从左侧看到的图形即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
13.如图,一个棱长为2的正方体上摆放了一个高为2的四棱柱,已知上面四棱柱的下底面的四个顶点恰好在正方体的上底面各边的中点上.在所给的由边长为1的小正方形组成的网格中画出这个组合体的三视图.
答案
解：
该组合体的三视图绘制结果如下：
1. 主视图：
下方为横向长2、纵向高2的正方形，对应正方体的正投影；上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，整体总高度为4，所有可见轮廓线均为实线。
2. 左视图：
形状与主视图完全一致，下方为横向长2、纵向高2的正方形，上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，所有可见轮廓线均为实线。
3. 俯视图：
外轮廓为边长为2的正方形，依次连接该正方形四条边的中点，得到一个内接的斜置正方形，所有轮廓线均为实线。
该组合体的三视图绘制结果如下：
1. 主视图：
下方为横向长2、纵向高2的正方形，对应正方体的正投影；上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，整体总高度为4，所有可见轮廓线均为实线。
2. 左视图：
形状与主视图完全一致，下方为横向长2、纵向高2的正方形，上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，所有可见轮廓线均为实线。
3. 俯视图：
外轮廓为边长为2的正方形，依次连接该正方形四条边的中点，得到一个内接的斜置正方形，所有轮廓线均为实线。
解析
【分析】
解题时先拆分组合体的构成：下层是棱长为2的正方体，上层是高为2的四棱柱，且四棱柱的下底面为正方体上底面各边中点连接而成的正方形。再结合三视图的绘制规则思考：①三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，可见轮廓线用实线绘制；②分别分析三个观察方向的投影：正前方、正左方观察时，下层正方体投影为边长2的正方形，上层四棱柱投影为长2、高2的矩形，且四棱柱正对观察者的棱可见，需画实线，两个视图形状一致；正上方观察时，可看到正方体上底面的外框正方形，以及四棱柱下底面的斜置内接正方形，均为可见轮廓。
【解析】
按照三视图绘制规则逐步作图：
1. 主视图：先画下方边长为2的正方形（对应正方体的正投影），再在正方形顶边上方接一个长为2、高为2的矩形（对应四棱柱的正投影），矩形竖直中线位置画一条实线（对应四棱柱可见的棱），所有可见轮廓均用实线绘制，整体总高为4。
2. 左视图：组合体左右、前后对称，左视图形状与主视图完全相同：下方为边长2的正方形，上方接长2、高2的矩形，矩形竖直中线为实线，所有轮廓为实线。
3. 俯视图：先画边长为2的外框正方形（对应正方体上底面的投影），再依次连接外框正方形四条边的中点，得到内接的斜置正方形（对应四棱柱下底面的投影），所有轮廓均为实线。
【答案】
该组合体的三视图绘制结果如下：
1. 主视图：
下方为横向长2、纵向高2的正方形，对应正方体的正投影；上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，整体总高度为4，所有可见轮廓线均为实线。
2. 左视图：
形状与主视图完全一致，下方为横向长2、纵向高2的正方形，上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，所有可见轮廓线均为实线。
3. 俯视图：
外轮廓为边长为2的正方形，依次连接该正方形四条边的中点，得到一个内接的斜置正方形，所有轮廓线均为实线。
【知识点】
1. 三视图绘制规则
2. 组合体三视图
【点评】
本题重点考查组合体三视图的绘制能力，解题关键是准确梳理组合体各部分的位置关系和投影特征，牢记三视图的三等原则和轮廓线的绘制规范即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题时先拆分组合体的构成：下层是棱长为2的正方体，上层是高为2的四棱柱，且四棱柱的下底面为正方体上底面各边中点连接而成的正方形。再结合三视图的绘制规则思考：①三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，可见轮廓线用实线绘制；②分别分析三个观察方向的投影：正前方、正左方观察时，下层正方体投影为边长2的正方形，上层四棱柱投影为长2、高2的矩形，且四棱柱正对观察者的棱可见，需画实线，两个视图形状一致；正上方观察时，可看到正方体上底面的外框正方形，以及四棱柱下底面的斜置内接正方形，均为可见轮廓。
【解析】
按照三视图绘制规则逐步作图：
1. 主视图：先画下方边长为2的正方形（对应正方体的正投影），再在正方形顶边上方接一个长为2、高为2的矩形（对应四棱柱的正投影），矩形竖直中线位置画一条实线（对应四棱柱可见的棱），所有可见轮廓均用实线绘制，整体总高为4。
2. 左视图：组合体左右、前后对称，左视图形状与主视图完全相同：下方为边长2的正方形，上方接长2、高2的矩形，矩形竖直中线为实线，所有轮廓为实线。
3. 俯视图：先画边长为2的外框正方形（对应正方体上底面的投影），再依次连接外框正方形四条边的中点，得到内接的斜置正方形（对应四棱柱下底面的投影），所有轮廓均为实线。
【答案】
该组合体的三视图绘制结果如下：
1. 主视图：
下方为横向长2、纵向高2的正方形，对应正方体的正投影；上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，整体总高度为4，所有可见轮廓线均为实线。
2. 左视图：
形状与主视图完全一致，下方为横向长2、纵向高2的正方形，上方为横向长2、纵向高2的矩形，矩形底边与下方正方形的顶边完全重合，上方矩形的竖直中线为实线，所有可见轮廓线均为实线。
3. 俯视图：
外轮廓为边长为2的正方形，依次连接该正方形四条边的中点，得到一个内接的斜置正方形，所有轮廓线均为实线。
【知识点】
1. 三视图绘制规则
2. 组合体三视图
【点评】
本题重点考查组合体三视图的绘制能力，解题关键是准确梳理组合体各部分的位置关系和投影特征，牢记三视图的三等原则和轮廓线的绘制规范即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
14. 如图1，一个$2×2$的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图2所示，则平台上至多还能再放
4
个这样的正方体.答案
14.4
解析
【分析】
要解决本题，首先明确2×2平台共有4个放置正方体的位置，主视图反映几何体左右两列的最大堆叠高度，左视图反映几何体前后两行的最大堆叠高度。首先根据主视图确定左、右列的最大允许高度，再根据左视图确定前、后行的最大允许高度，进而算出每个位置最多可放的正方体数量，总和减去已放置的1个，就能得到最多还能放的数量。
【解析】
我们将2×2平台的四个位置按“行（前后方向）、列（左右方向）”标记，共分为(1,1)（前行左列）、(1,2)（前行右列）、(2,1)（后行左列）、(2,2)（后行右列）四个位置：
1. 观察主视图可得：几何体左列的最大堆叠高度为1，右列的最大堆叠高度为2；
2. 观察左视图可得：几何体后行的最大堆叠高度为1，前行的最大堆叠高度为2；
3. 逐个计算每个位置最多可放的正方体数量：
(1,1)：属于左列、前行，受左列最大高度限制，最多放1个；
(1,2)：属于右列、前行，最大高度为2，最多放2个；
(2,1)：属于左列、后行，最大高度为1，最多放1个；
(2,2)：属于右列、后行，受后行最大高度限制，最多放1个；
4. 平台上总共最多可放置正方体：$1+2+1+1=5$个；
5. 已知已放置1个正方体，因此至多还能放：$5-1=4$个。
【答案】
4
【知识点】
三视图的概念；由三视图判断几何体
【点评】
本题重点考查三视图的实际应用，解题的核心是理解主视图对应几何体列的最大高度、左视图对应几何体行的最大高度，通过逐一确定每个位置的最大堆叠数即可求解，是三视图部分的典型应用型题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先明确2×2平台共有4个放置正方体的位置，主视图反映几何体左右两列的最大堆叠高度，左视图反映几何体前后两行的最大堆叠高度。首先根据主视图确定左、右列的最大允许高度，再根据左视图确定前、后行的最大允许高度，进而算出每个位置最多可放的正方体数量，总和减去已放置的1个，就能得到最多还能放的数量。
【解析】
我们将2×2平台的四个位置按“行（前后方向）、列（左右方向）”标记，共分为(1,1)（前行左列）、(1,2)（前行右列）、(2,1)（后行左列）、(2,2)（后行右列）四个位置：
1. 观察主视图可得：几何体左列的最大堆叠高度为1，右列的最大堆叠高度为2；
2. 观察左视图可得：几何体后行的最大堆叠高度为1，前行的最大堆叠高度为2；
3. 逐个计算每个位置最多可放的正方体数量：
(1,1)：属于左列、前行，受左列最大高度限制，最多放1个；
(1,2)：属于右列、前行，最大高度为2，最多放2个；
(2,1)：属于左列、后行，最大高度为1，最多放1个；
(2,2)：属于右列、后行，受后行最大高度限制，最多放1个；
4. 平台上总共最多可放置正方体：$1+2+1+1=5$个；
5. 已知已放置1个正方体，因此至多还能放：$5-1=4$个。
【答案】
4
【知识点】
三视图的概念；由三视图判断几何体
【点评】
本题重点考查三视图的实际应用，解题的核心是理解主视图对应几何体列的最大高度、左视图对应几何体行的最大高度，通过逐一确定每个位置的最大堆叠数即可求解，是三视图部分的典型应用型题目。
【难度系数】
0.6
