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1.某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像(如图所示),根据图像可以判断:
(1) 在0~2 s内,小车运动的速度是
(2) 在第3 s时,小车处于
(3) 在3~7 s内,小车通过的路程是
(1) 在0~2 s内,小车运动的速度是
1
m/s。(2) 在第3 s时,小车处于
静止
(填“匀速直线运动”“变速直线运动”或“静止”)状态。(3) 在3~7 s内,小车通过的路程是
4
m,平均速度是1
m/s。答案
(1) 1
(2) 静止
(3) 4 1
(2) 静止
(3) 4 1
解析
【分析】要解决这道题，需结合路程-时间（s-t）图像的特点分析：s-t图像中，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，水平直线表示物体静止。第(1)问，找到0~2s内小车的路程和时间，利用速度公式计算；第(2)问，判断第3s时小车的路程是否变化，不变则为静止；第(3)问，计算3~7s内的路程差和时间差，再用平均速度公式计算。
【解析】
(1) 由图像可知，0~2s内，小车通过的路程$ s_1 = 2\ \mathrm{m} $，所用时间$ t_1 = 2\ \mathrm{s} $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得速度$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{2\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{m/s} $。
(2) 2~5s内，小车的路程始终为2m，保持不变，说明小车处于静止状态，第3s属于该时间段，因此小车处于静止状态。
(3) 3s时小车的路程为2m，7s时小车的路程为6m，所以3~7s内小车通过的路程$ s = 6\ \mathrm{m} - 2\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{m} $，所用时间$ t = 7\ \mathrm{s} - 3\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{s} $，平均速度$ v = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{m/s} $。
【答案】(1)1；(2)静止；(3)4；1
【知识点】s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】本题考查路程-时间图像的应用，核心是理解s-t图像的物理意义，掌握速度和平均速度的计算方法，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.7
【解析】
(1) 由图像可知，0~2s内，小车通过的路程$ s_1 = 2\ \mathrm{m} $，所用时间$ t_1 = 2\ \mathrm{s} $，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得速度$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{2\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{m/s} $。
(2) 2~5s内，小车的路程始终为2m，保持不变，说明小车处于静止状态，第3s属于该时间段，因此小车处于静止状态。
(3) 3s时小车的路程为2m，7s时小车的路程为6m，所以3~7s内小车通过的路程$ s = 6\ \mathrm{m} - 2\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{m} $，所用时间$ t = 7\ \mathrm{s} - 3\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{s} $，平均速度$ v = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{m/s} $。
【答案】(1)1；(2)静止；(3)4；1
【知识点】s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】本题考查路程-时间图像的应用，核心是理解s-t图像的物理意义，掌握速度和平均速度的计算方法，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.7
2. 如图所示是甲、乙两车运动的$s-t$图像。当两车从同一地点，同时开始沿同一方向做匀速直线运动时，$v_{甲}:v_{乙}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{s}$时，两车相距12 m。
答案
$v_{甲}:v_{乙}=3:2$，6 s时两车相距12 m。
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像中提取甲、乙两车的路程与时间对应关系，利用匀速直线运动的速度公式计算速度，再结合两车同向运动的距离差规律求解时间。步骤为：1. 选取甲、乙图像上的已知路程和时间，计算各自速度；2. 求出速度比；3. 根据同向运动的距离差公式，列方程求解两车相距12m的时间。
【解析】
1. 计算甲的速度：由图像可知，当$t_甲=4s$时，甲的路程$s_甲=24m$，根据匀速直线运动速度公式$v=\frac{s}{t}$，得$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{24m}{4s}=6m/s$；
2. 计算乙的速度：当$t_乙=6s$时，乙的路程$s_乙=24m$，同理$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{24m}{6s}=4m/s$；
3. 速度比：$v_甲:v_乙=6m/s:4m/s=3:2$；
4. 求相距12m的时间：两车从同一地点同向匀速运动，相距距离$\Delta s=(v_甲 -v_乙)t$，当$\Delta s=12m$时，代入得$12m=(6m/s -4m/s)t$，解得$t=6s$。
【答案】
$3:2$；6
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度计算，核心是从图像中获取有效数据，利用速度公式和同向运动的距离差关系解题，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先从s-t图像中提取甲、乙两车的路程与时间对应关系，利用匀速直线运动的速度公式计算速度，再结合两车同向运动的距离差规律求解时间。步骤为：1. 选取甲、乙图像上的已知路程和时间，计算各自速度；2. 求出速度比；3. 根据同向运动的距离差公式，列方程求解两车相距12m的时间。
【解析】
1. 计算甲的速度：由图像可知，当$t_甲=4s$时，甲的路程$s_甲=24m$，根据匀速直线运动速度公式$v=\frac{s}{t}$，得$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{24m}{4s}=6m/s$；
2. 计算乙的速度：当$t_乙=6s$时，乙的路程$s_乙=24m$，同理$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{24m}{6s}=4m/s$；
3. 速度比：$v_甲:v_乙=6m/s:4m/s=3:2$；
4. 求相距12m的时间：两车从同一地点同向匀速运动，相距距离$\Delta s=(v_甲 -v_乙)t$，当$\Delta s=12m$时，代入得$12m=(6m/s -4m/s)t$，解得$t=6s$。
【答案】
$3:2$；6
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度计算，核心是从图像中获取有效数据，利用速度公式和同向运动的距离差关系解题，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
3.两辆汽车在同一平直公路上同时出发,其路程$s$与时间$t$的关系如图所示。由图像可知,甲车的速度
＞
(填“＞”“＜”或“=”)乙车的速度;甲车的速度为20
$\mathrm{m/s}$;当$t=40\ \mathrm{s}$时,甲、乙两车相距200
$\mathrm{m}$。答案
(1) ＞
(2) 20
(3) 200
(2) 20
(3) 200
解析
【分析】要解决这道题，需利用s-t图像的特点：匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，速度等于路程与时间的比值（即图像斜率）。首先分别计算甲、乙两车的速度并比较大小，再根据速度公式求出t=40s时两车的路程，进而得到两车的距离。
【解析】1. 计算甲车速度：由图像可知，甲车在t=50s时，通过的路程为1000m，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_{甲}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算乙车速度：乙车初始位置在$t=0$时，路程为200m，在$t=50\ \mathrm{s}$时，总路程为700m，因此乙车50s内通过的路程为$700\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{m}$，则乙车速度$v_{乙}=\frac{500\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，故$v_{甲}＞v_{乙}$。
3. 计算$t=40\ \mathrm{s}$时两车的距离：$t=40\ \mathrm{s}$时，甲车的路程$s_{甲}'=v_{甲}t=20\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=800\ \mathrm{m}$；乙车的路程$s_{乙}'=200\ \mathrm{m}+v_{乙}t=200\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$，两车相距$\Delta s=800\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$。
【答案】＞；20；200
【知识点】s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】本题考查对s-t图像的理解与应用，核心是从图像中提取路程和时间信息，利用速度公式进行计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算甲车速度：由图像可知，甲车在t=50s时，通过的路程为1000m，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_{甲}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算乙车速度：乙车初始位置在$t=0$时，路程为200m，在$t=50\ \mathrm{s}$时，总路程为700m，因此乙车50s内通过的路程为$700\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{m}$，则乙车速度$v_{乙}=\frac{500\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，故$v_{甲}＞v_{乙}$。
3. 计算$t=40\ \mathrm{s}$时两车的距离：$t=40\ \mathrm{s}$时，甲车的路程$s_{甲}'=v_{甲}t=20\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=800\ \mathrm{m}$；乙车的路程$s_{乙}'=200\ \mathrm{m}+v_{乙}t=200\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$，两车相距$\Delta s=800\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$。
【答案】＞；20；200
【知识点】s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】本题考查对s-t图像的理解与应用，核心是从图像中提取路程和时间信息，利用速度公式进行计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
4.甲、乙两物体,同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动,它们的$s-t$图像如图所示。下列说法正确的是 (
A.0~5 s内,甲、乙的平均速度均为3 m/s
B.3~5 s内,乙做匀速直线运动
C.4 s时,甲在乙前方
D.5 s时,甲、乙两物体的速度相等
A
)A.0~5 s内,甲、乙的平均速度均为3 m/s
B.3~5 s内,乙做匀速直线运动
C.4 s时,甲在乙前方
D.5 s时,甲、乙两物体的速度相等
答案
A
解析
【分析】要解决本题，需明确s-t图像的物理意义：倾斜直线表示物体做匀速直线运动，水平直线表示物体静止；平均速度等于总路程与总时间的比值。先分析甲、乙的运动状态，再逐一判断选项：
1. 甲的运动：s-t图像为倾斜直线，全程匀速，5s时路程15m，速度$v_甲=\frac{15m}{5s}=3m/s$；
2. 乙的运动：0~3s为倾斜直线，匀速，速度$v_{乙1}=\frac{15m}{3s}=5m/s$；3~5s为水平直线，静止，路程不变；0~5s总路程15m，平均速度$\bar{v}_乙=\frac{15m}{5s}=3m/s$；
3. 逐一分析选项，判断正误。
【解析】
解：根据s-t图像的规律：
选项A：0~5s内，甲的平均速度$\bar{v}_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{15m}{5s}=3m/s$，乙的平均速度$\bar{v}_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{15m}{5s}=3m/s$，二者均为3m/s，该选项正确；
选项B：3~5s内，乙的s-t图像是水平直线，路程不变，说明乙静止，不是匀速直线运动，该选项错误；
选项C：4s时，甲的路程$s=v_甲×t=3m/s×4s=12m$，乙静止在15m处，乙在甲前方，该选项错误；
选项D：5s时，甲的速度为3m/s，乙静止，速度为0，二者速度不相等，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】A
【知识点】s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】本题考查对s-t图像的理解，需掌握图像中线段对应的运动状态，以及平均速度的计算方法，属于基础题型，需仔细分析各段运动情况。
【难度系数】0.6
1. 甲的运动：s-t图像为倾斜直线，全程匀速，5s时路程15m，速度$v_甲=\frac{15m}{5s}=3m/s$；
2. 乙的运动：0~3s为倾斜直线，匀速，速度$v_{乙1}=\frac{15m}{3s}=5m/s$；3~5s为水平直线，静止，路程不变；0~5s总路程15m，平均速度$\bar{v}_乙=\frac{15m}{5s}=3m/s$；
3. 逐一分析选项，判断正误。
【解析】
解：根据s-t图像的规律：
选项A：0~5s内，甲的平均速度$\bar{v}_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{15m}{5s}=3m/s$，乙的平均速度$\bar{v}_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{15m}{5s}=3m/s$，二者均为3m/s，该选项正确；
选项B：3~5s内，乙的s-t图像是水平直线，路程不变，说明乙静止，不是匀速直线运动，该选项错误；
选项C：4s时，甲的路程$s=v_甲×t=3m/s×4s=12m$，乙静止在15m处，乙在甲前方，该选项错误；
选项D：5s时，甲的速度为3m/s，乙静止，速度为0，二者速度不相等，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】A
【知识点】s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】本题考查对s-t图像的理解，需掌握图像中线段对应的运动状态，以及平均速度的计算方法，属于基础题型，需仔细分析各段运动情况。
【难度系数】0.6
5.(双选)一只木箱在水平推力的作用下在水平地面上沿直线运动,其路程$s$与时间$t$的关系如图所示,下列判断正确的是 (
A.木箱在0~4 s内做加速直线运动
B.木箱在4~8 s内做匀速直线运动
C.木箱在4~8 s内速度为0
D.木箱在0~4 s内的速度比8~14 s内的速度大
CD
)A.木箱在0~4 s内做加速直线运动
B.木箱在4~8 s内做匀速直线运动
C.木箱在4~8 s内速度为0
D.木箱在0~4 s内的速度比8~14 s内的速度大
答案
CD
解析
【分析】
要解决这道题，需明确路程-时间（s-t）图像的物理意义：倾斜直线表示物体做匀速直线运动，斜率为速度；水平直线表示物体静止（路程不变，速度为0）。接下来逐一分析选项：
1. 0~4s内：图像为倾斜上升直线，路程随时间均匀增加，说明是匀速直线运动，并非加速，故A错误。
2. 4~8s内：图像为水平直线，路程不随时间变化，说明木箱静止，速度为0，故B错误，C正确。
3. 计算速度：0~4s内速度v₁=3m/4s=0.75m/s；8~14s内速度v₂=3m/(14s-8s)=0.5m/s，可见v₁＞v₂，故D正确。综上，正确选项为CD。
【解析】
根据s-t图像的物理意义：
匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线，斜率表示速度；静止时s-t图像为水平直线。
0~4s：图像倾斜，路程均匀变化，木箱做匀速直线运动，A错误。
4~8s：图像水平，路程不变，木箱静止，速度为0，B错误，C正确。
速度计算：
0~4s内：$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{3m}{4s} = 0.75m/s$；
8~14s内：$\Delta s=3m$，$\Delta t=14s-8s=6s$，$v_2=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{3m}{6s}=0.5m/s$；
因$0.75m/s ＞ 0.5m/s$，故0~4s内速度比8~14s内大，D正确。
综上，答案为CD。
【答案】CD
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题考查s-t图像的理解与速度计算，核心是掌握图像不同形态对应的运动状态，属于基础题型，需仔细分析各时间段的运动情况。
【难度系数】0.3
要解决这道题，需明确路程-时间（s-t）图像的物理意义：倾斜直线表示物体做匀速直线运动，斜率为速度；水平直线表示物体静止（路程不变，速度为0）。接下来逐一分析选项：
1. 0~4s内：图像为倾斜上升直线，路程随时间均匀增加，说明是匀速直线运动，并非加速，故A错误。
2. 4~8s内：图像为水平直线，路程不随时间变化，说明木箱静止，速度为0，故B错误，C正确。
3. 计算速度：0~4s内速度v₁=3m/4s=0.75m/s；8~14s内速度v₂=3m/(14s-8s)=0.5m/s，可见v₁＞v₂，故D正确。综上，正确选项为CD。
【解析】
根据s-t图像的物理意义：
匀速直线运动的s-t图像是倾斜直线，斜率表示速度；静止时s-t图像为水平直线。
0~4s：图像倾斜，路程均匀变化，木箱做匀速直线运动，A错误。
4~8s：图像水平，路程不变，木箱静止，速度为0，B错误，C正确。
速度计算：
0~4s内：$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{3m}{4s} = 0.75m/s$；
8~14s内：$\Delta s=3m$，$\Delta t=14s-8s=6s$，$v_2=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{3m}{6s}=0.5m/s$；
因$0.75m/s ＞ 0.5m/s$，故0~4s内速度比8~14s内大，D正确。
综上，答案为CD。
【答案】CD
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题考查s-t图像的理解与速度计算，核心是掌握图像不同形态对应的运动状态，属于基础题型，需仔细分析各时间段的运动情况。
【难度系数】0.3
