22. (10分)图18是由棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体从三个方向看得到的形状图。

(1)它是由个正方体小木块组成的；
(2)在从上面看得到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数；
(3)求出该几何体的表面积(包含底面)。

解：
(1) $\boldsymbol{10}$
(2) 从上面看的形状图中：
最上方单独的小正方形内标注3；
第二行的2个小正方形，从左到右依次标注2、1；
第三行的3个小正方形，从左到右依次标注1、1、2。
(3) 从正面、后面观察，各能看到6个边长为1 cm的正方形面；
从左面、右面观察，各能看到6个边长为1 cm的正方形面；
从上面、底面观察，各能看到6个边长为1 cm的正方形面。
总表面积 = $1×1×(6+6+6+6+6+6) = 36\ (\mathrm{cm}^2)$
答：该几何体的表面积（包含底面）为$36\ \mathrm{cm}^2$。

23.(11分)用若干个边长为1 cm的相同的小正方体搭成一个几何体,使它从正面和上面看得到的形状图如图19所示。

(1)它最多需要个小正方体,最少需要个小正方体；
(2)画出搭成几何体所用正方体最多时从左面看得到的图形；
(3)求出搭成几何体所用正方体最多时该几何体的表面积。

$\boldsymbol{16}$，$\boldsymbol{10}$。
(2) 小正方体最多时，从左面看共有3列，每列小正方形的高度均为3，图形如下：
```



```
(3) 分别统计六个方向的视图中小正方形的数量：
从正面看有6个边长为1cm的正方形，从后面看也有6个；
从左面看有9个边长为1cm的正方形，从右面看也有9个；
从上面看有7个边长为1cm的正方形，从下面看也有7个。
总表面积：
$(6+9+7)×2×1×1 = 44\ (\mathrm{cm}^2)$
答：该几何体的表面积为$44\ \mathrm{cm}^2$。

解：
(1) 由俯视图可知，该几何体底层固定有7个小正方体。结合主视图的层数要求：
最右侧仅1个位置，层数固定为1；
左侧3个位置最高层数为3，最多全部为3层，最少仅1个为3层，剩余2个为1层；
中间3个位置最高层数为2，最多全部为2层，最少仅1个为2层，剩余2个为1层。
最多小正方体总数：$3×3 + 3×2 + 1 = 16$
最少小正方体总数：$(3+1+1) + (2+1+1) + 1 = 10$