登录
(2)4米的$\frac{3}{5}$是()米；()吨的$\frac{4}{5}$是28吨。
答案
$4×\frac{3}{5}=\frac{12}{5}$
$28÷\frac{4}{5}=35$
$\frac{12}{5}$；35
$28÷\frac{4}{5}=35$
$\frac{12}{5}$；35
(3)如果把一根$\frac{4}{9}$米长的绳子平均分成2段，那么每段长()米，每段占全长的()。
答案
$\frac{4}{9} ÷ 2 = \frac{2}{9}$（米）
$1 ÷ 2 = \frac{1}{2}$
答：每段长$\frac{2}{9}$米，每段占全长的$\frac{1}{2}$。
$1 ÷ 2 = \frac{1}{2}$
答：每段长$\frac{2}{9}$米，每段占全长的$\frac{1}{2}$。
3. 判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）一个非零的自然数$m$除以一个假分数，所得的商一定小于$m$。 （）
（2）1吨的$\frac{2}{5}$和2吨的$\frac{1}{5}$同样重。 （）
（3）两根相等的彩带，第一根截去$\frac{4}{5}$米，另一根截去它的$\frac{4}{5}$，剩下的长度一定一样长。 （）
（4）自然数的倒数都小于1。 （）
（1）一个非零的自然数$m$除以一个假分数，所得的商一定小于$m$。 （）
（2）1吨的$\frac{2}{5}$和2吨的$\frac{1}{5}$同样重。 （）
（3）两根相等的彩带，第一根截去$\frac{4}{5}$米，另一根截去它的$\frac{4}{5}$，剩下的长度一定一样长。 （）
（4）自然数的倒数都小于1。 （）
答案
（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
（2）√
（3）×
（4）×
(1)如果a是大于1的自然数，那么下列算式中，得数最大的是()。
A.$a÷ \dfrac{7}{8}$
B.$a× \dfrac{7}{8}$
C.$\dfrac{7}{8}÷ a$
A.$a÷ \dfrac{7}{8}$
B.$a× \dfrac{7}{8}$
C.$\dfrac{7}{8}÷ a$
答案
A
解析
用赋值法，取大于1的自然数a=2，分别计算各选项：
1. 选项A：$a÷\frac{7}{8}=2÷\frac{7}{8}=\frac{16}{7}\approx2.29$
2. 选项B：$a×\frac{7}{8}=2×\frac{7}{8}=1.75$
3. 选项C：$\frac{7}{8}÷ a=\frac{7}{8}÷2=\frac{7}{16}\approx0.44$
对比结果可知得数最大的是A。
1. 选项A：$a÷\frac{7}{8}=2÷\frac{7}{8}=\frac{16}{7}\approx2.29$
2. 选项B：$a×\frac{7}{8}=2×\frac{7}{8}=1.75$
3. 选项C：$\frac{7}{8}÷ a=\frac{7}{8}÷2=\frac{7}{16}\approx0.44$
对比结果可知得数最大的是A。
（2）与$10÷ \dfrac{3}{5}$相等的式子是（）。
A.$10÷ 3× 5$
B.$10÷ 5× 3$
C.$10÷ 5÷ 3$
A.$10÷ 3× 5$
B.$10÷ 5× 3$
C.$10÷ 5÷ 3$
答案
A
解析
根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，可得$10÷\frac{3}{5}=10×\frac{5}{3}=10×5÷3=10÷3×5$，和选项A的式子相等。
(3)算式$\frac{3}{5} × \frac{2}{3}$与$\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{2}$相比较，下面结论正确的是()。
A.意义相同
B.结果相同
C.意义与结果都相同
A.意义相同
B.结果相同
C.意义与结果都相同
答案
B
解析
分别计算两个算式的结果：$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$；根据分数除法计算法则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，可得$\frac{3}{5}÷\frac{3}{2}=\frac{3}{5}×\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$，二者结果相同。两个算式意义不同：$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$表示求$\frac{3}{5}$的$\frac{2}{3}$是多少，$\frac{3}{5}÷\frac{3}{2}$表示已知两个因数的积是$\frac{3}{5}$、其中一个因数是$\frac{3}{2}$，求另一个因数，意义不相同。因此只有结果相同。
(4)要织一条长$\frac{3}{2}$米的围巾，5天织了它的$\frac{3}{4}$，平均每天织这条围巾的()。
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{20}$
C.$\frac{3}{10}$
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{20}$
C.$\frac{3}{10}$
答案
B
解析
求平均每天织这条围巾的分率，用5天完成的总占比除以天数，列式计算：$\frac{3}{4} ÷ 5 = \frac{3}{20}$。
5.计算,能简便的要简便计算。
$\frac{5}{6} × \frac{3}{22} ÷ \frac{10}{11}$
$3 ÷ \frac{3}{5} × \frac{3}{5} ÷ 3$
$(\frac{2}{3} + \frac{3}{8}) × 24$
$\frac{2}{7} ÷ 5 + \frac{3}{7} × \frac{1}{5}$
$\frac{5}{6} × \frac{3}{22} ÷ \frac{10}{11}$
$3 ÷ \frac{3}{5} × \frac{3}{5} ÷ 3$
$(\frac{2}{3} + \frac{3}{8}) × 24$
$\frac{2}{7} ÷ 5 + \frac{3}{7} × \frac{1}{5}$
答案
$\frac{5}{6} × \frac{3}{22} ÷ \frac{10}{11}$
$=\frac{5}{6} × \frac{3}{22} × \frac{11}{10}$
$=\frac{1}{8}$
$3 ÷ \frac{3}{5} × \frac{3}{5} ÷ 3$
$=(3 ÷ 3) × (\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{5})$
$=1 × 1$
$=1$
$(\frac{2}{3} + \frac{3}{8}) × 24$
$=\frac{2}{3} × 24 + \frac{3}{8} × 24$
$=16 + 9$
$=25$
$\frac{2}{7} ÷ 5+ \frac{3}{7} × \frac{1}{5}$
$=\frac{2}{7} × \frac{1}{5} + \frac{3}{7} × \frac{1}{5}$
$=(\frac{2}{7} + \frac{3}{7}) × \frac{1}{5}$
$=\frac{5}{7} × \frac{1}{5}$
$=\frac{1}{7}$
$=\frac{5}{6} × \frac{3}{22} × \frac{11}{10}$
$=\frac{1}{8}$
$3 ÷ \frac{3}{5} × \frac{3}{5} ÷ 3$
$=(3 ÷ 3) × (\frac{3}{5} ÷ \frac{3}{5})$
$=1 × 1$
$=1$
$(\frac{2}{3} + \frac{3}{8}) × 24$
$=\frac{2}{3} × 24 + \frac{3}{8} × 24$
$=16 + 9$
$=25$
$\frac{2}{7} ÷ 5+ \frac{3}{7} × \frac{1}{5}$
$=\frac{2}{7} × \frac{1}{5} + \frac{3}{7} × \frac{1}{5}$
$=(\frac{2}{7} + \frac{3}{7}) × \frac{1}{5}$
$=\frac{5}{7} × \frac{1}{5}$
$=\frac{1}{7}$
