20.(6分)计算：$-3^4 ÷ \frac{9}{4} × \frac{4}{9} - [ \frac{6}{11} × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) × ( -2\frac{1}{5} ) ] + 0.2$

20. 解:原式$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}-[\frac{6}{11}×(-\frac{1}{6})×(-\frac{11}{5})]+0.2=-16$

21.(7分)小明同学在做一道数学题“已知多项式A和B，试求A+B”时，错误地将“A+B”看成了“A−B”，计算得到的结果是$-7x^2 + 10x + 12$.如果$B = 4x^2 - 5x - 6$，那么请你帮助他计算出正确的“$A+B$”.
22.(7分)如图7-6所示，$BE // DF$，$∠ B = ∠ D$，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由.

21. 解:方法一: $A = (A - B) + B = (-7x^2 + 10x + 12) + (4x^2 - 5x - 6) = -3x^2 + 5x + 6$。$\therefore A + B = (-3x^2 + 5x + 6) + (4x^2 - 5x - 6) = -3x^2 + 5x + 6 + 4x^2 - 5x - 6 = x^2$。方法二 $A + B = (A - B) + 2B = (-7x^2 + 10x + 12) + 2(4x^2 - 5x - 6) = x^2$。
22. 解: $AD // BC$。理由如下：由 $BE // DF$,得 $∠ EAD = ∠ D$。由 $∠ B = ∠ D$,得 $∠ EAD = ∠ B$。$\therefore AD // BC$。

23.(8分)如图7-7,数轴上的点A,B,C,D分别表示的数为-3,2.5,5,-6.结合图形,回答下列问题:

图7-7
(1)A,D两点间的距离是.
(2)B,C两点间的距离是.
(3)A,B两点间的距离是.
(4)请观察思考:若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a ＜ b,那么A,B两点之间的距离是.
(5)我们把数轴上表示a的点与表示b的点之间的距离表示为$|a-b|$,那么数轴上表示x的点与表示-1的点之间的距离表示为,表示x的点与表示2的点之间的距离表示为.
(6)根据代数式$|x+1|+|x-2|$的几何意义写出它的最小值是,相应的x的取值范围是.

23. (1) 3 (2) 2.5 (3) 5.5 (4) $b-a$ 或 $|a-b|$ (5) $|x+1|$，$|x-2|$ (6) 3，$-1≤ x≤ 2$