2026年新课程学习指导七年级数学上册华师大版第70页答案
13. 将下列代数式填写到相应的横线上：
$x^2 - 2x + 1$，$\frac{x^2 y}{9}$，$ab - c$，$-\frac{1}{2}ab^2$，
$0$，$\frac{x + 1}{2}$，$2x$，$\frac{1}{x}$，$mn + \frac{1}{5}$。
单项式：
$\{ \frac{x^2 y}{9}, -\frac{1}{2}ab^2, 0, 2x, \dots \}$

多项式：
$\{ x^2 - 2x + 1, ab - c, \frac{x + y}{2}, mn + \frac{1}{5}, \dots \}$

整式：
包含上述单项式和多项式，略

答案

13. 单项式$\{ \frac{x^2 y}{9}, -\frac{1}{2}ab^2, 0, 2x, \dots \}$。
多项式$\{ x^2 - 2x + 1, ab - c, \frac{x + y}{2}, mn + \frac{1}{5}, \dots \}$。
整式(包含单项式和多项式，略)。
14.多项式$-\dfrac{1}{5}x^2y^{m+1}+xy^2-3x^3-6$是六次四项式，与单项式$\dfrac{1}{3}x^{2n}y^{5-m}$的次数相同。求$m,n$的值。

答案

根据题意可得$m + 1 = 4, 2n + 5 - m = 6$，解得$m = 3, n = 2$。
15.多项式$-x^3y^2 + xy^2 - \frac{1}{2}x^2 + 7$与关于$x,y$的多项式$6x^2y^{5-m} + nx - y^2 + \frac{1}{6}$的次数相同、项数相同，求$m,n$的取值范围。

答案

由第一个多项式的次数可得$m = 2$，由第二个多项式含x项可得$n ≠ 0$。
16. 关于$x$的多项式$3x^m - (n-1)x +1.$
（1）当该多项式是二次二项式时，求$m,n$的取值范围.
（2）当该多项式是三次三项式时，求$m,n$的取值范围.

答案

(1)$m = 2, n = 1$。
(2)$m = 3, n ≠ 1$。
17.关于x的多项式$mx^4 + 4x^2 - \frac{1}{2}$与多项式$3x^n + 5x$的次数相同，求m，n的值.

答案

当$m = 0$时，$n = 2$；当$m ≠ 0$时，$n = 4$。
18. 关于$x$的多项式$(a+b)x^5 + (b+2)x^3 -2(a-3)x^2 +5ax -3$中不含$x^3$和$x^2$项.
（1）直接写出$a,b$的值.
（2）当$x=-1$时，求这个多项式的值.

答案

(1)$a = 3, b = -2$。
(2)多项式为$x^5 + 15x - 3$；当$x = -1$时，这个多项式的值是$-19$。