3.公园里有下面三块不同形状的草坪地。

(1)将这三块草坪地的周长进行比较,下列说法正确的是()。
A.①最长 B.②最长 C.③最长 D.三者一样长
(2)求出草坪地②的周长。
(3)公园新修建了一个花坛,下图是设计图纸。涂色部分是绿植,已知绿植养护每平方米需要9元,那么养护这个花坛的绿植需要多少钱?

3. (1) D
(2) (4+3)×2=14(m)
(3) 6×6×4×9=1296(元)

【分析】
(1) 比较三块不规则草坪的周长时，我们可以用平移法转化图形：把图形凹凸处的水平、竖直边分别平移，将不规则图形转化为熟悉的规则图形再比较周长。本题中三块草坪的边经过平移后，周长都等于长4m、宽3m的长方形周长，因此三者周长相等。
(2) 求草坪②的周长，首先判断草坪②是长4m、宽3m的长方形，直接代入长方形周长公式计算即可。
(3) 求绿植养护总费用，需遵循“总费用=绿植总面积×每平方米养护费”的逻辑。观察涂色绿植部分，可知是4个边长为6m的正方形，先算单个正方形面积，再乘4得到总面积，最后乘每平方米9元的养护费就能算出总费用。
【解析】
(1) 将三块草坪的不规则边平移：①的凹边向上、向右平移后，周长等于长4m、宽3m的长方形周长；③的凸边向上、向右平移后，周长也等于长4m、宽3m的长方形周长，和②的周长完全相同，因此三者周长一样长，选D。
(2) 草坪②是长方形，根据长方形周长公式$C=(a+b)×2$，代入长4m、宽3m：
$(4+3)×2=14(\mathrm{m})$
(3) 先算绿植总面积：单个边长6m的正方形面积为$6×6$，共有4个这样的正方形，总面积为$6×6×4$，再乘每平方米9元的养护费：
$6×6×4×9=1296(\mathrm{元})$
【答案】
(1) D
(2) $14\mathrm{m}$
(3) $1296\mathrm{元}$
【知识点】
平移法求不规则图形周长、长方形周长计算、正方形面积应用
【点评】
本题结合生活场景考察图形周长、面积的实际应用，核心是掌握平移转化法简化不规则图形的计算，同时要熟练运用规则图形的周长、面积公式解决实际问题。
【难度系数】
0.8

4.涂色部分占整个图形的几分之几？
$\frac{( )}{( )}$

$\frac{( )}{( )}$
$\frac{( )}{( )}$

$\frac{1}{4}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}$

【分析】
解题时我们可以用割补、平移的方法，把不规则的涂色部分拼接成规则的完整小正方形，再数涂色小正方形的数量和总小正方形的数量，用涂色份数除以总份数就能得到占比。
第一个图：整体是平行四边形，左右两个空白、涂色三角形完全相同，把右边涂色三角形移到左边空白处，刚好拼成1个小正方形，整体一共相当于4个小正方形，即可求占比。
第二个图：整体是5个相同的小正方形，把分散的涂色扇形、半圆通过平移旋转，刚好能拼成2个完整小正方形，即可求占比。
第三个图：整体是3个相同的小正方形，把涂色的扇形平移拼接，刚好得到1个完整小正方形，即可求占比。
【解析】
1. 第一个图形：将右侧涂色三角形向左平移，与左侧空白三角形完全重合，涂色部分面积等于1个小正方形的面积。整个图形总面积等于4个相同小正方形的面积和，因此涂色部分占比为$1÷4=\frac{1}{4}$。
2. 第二个图形：将所有分散的涂色部分通过平移、旋转拼接，刚好得到2个完整的小正方形。整个图形由5个相同的小正方形组成，因此涂色部分占比为$2÷5=\frac{2}{5}$。
3. 第三个图形：将右侧涂色的扇形向左平移，与中间的涂色部分拼接后得到1个完整的小正方形。整个图形由3个相同的小正方形组成，因此涂色部分占比为$1÷3=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{1}{3}$
【知识点】
平移法求面积、分数的意义、割补法
【点评】
本题不需要复杂的面积计算，核心是观察图形的特征，利用平移、割补将不规则的涂色部分转化为规则图形，就能快速得出涂色部分占整体的比例，是几何中“化不规则为规则”思想的典型应用。
【难度系数】
0.7