7. (★★★)如图18.4-6甲所示为新型电饭锅,它能智能化地控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的营养和口感。小明了解到电饭锅的简化电路图如图18.4-6乙所示,$R_1$和$R_2$均为电热丝的电阻,$S_1$和$S_2$为温控开关,其中$S_2$有A、B两个触点,可实现“高温”“中温”和“低温”三挡的转换。当$S_1$闭合、$S_2$连接触点A时,处于高温挡,高温挡功率为1100 W。已知$R_1 = 55\ \Omega$,家庭电路电压为220 V且保持不变。

图18.4-6
(1)处于高温挡时,电饭锅正常工作时电路中的总电流是多大?
(2)求电热丝的电阻$R_2$的大小。
(3)当$S_1$断开、$S_2$连接触点B时,处于低温挡,求此时电路的总功率。
(4)如图18.4-6丙是在一次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像,求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能。

解：
(1) 由$P=UI$得，高温挡正常工作时电路中的总电流：
$I=\dfrac{P_{\mathrm{高}}}{U}=\dfrac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$
(2) 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$连接触点A时，$R_1$与$R_2$并联，
$R_1$的电功率：$P_1=\dfrac{U^2}{R_1}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$
$R_2$的电功率：$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_1=1100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$
由$P=\dfrac{U^2}{R}$得，$R_2$的阻值：
$R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$
(3) 当$\mathrm{S}_1$断开、$\mathrm{S}_2$连接触点B时，$R_1$与$R_2$串联，
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=55\ \Omega+220\ \Omega=275\ \Omega$
电路的总功率：
$P_{\mathrm{低}}=\dfrac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{275\ \Omega}=176\ \mathrm{W}$
(4) 中温挡为只有$R_1$接入电路的状态，功率$P_{\mathrm{中}}=P_1=880\ \mathrm{W}$。
由图丙得各挡位工作时间：
$t_1=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，$t_2=25\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s}$，$t_3=30\ \mathrm{min}-25\ \mathrm{min}=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$
本次煮饭电饭锅消耗的总电能：
$\begin{aligned}W&=W_{\mathrm{高}}+W_{\mathrm{中}}+W_{\mathrm{低}}\\&=P_{\mathrm{高}}t_1+P_{\mathrm{中}}t_2+P_{\mathrm{低}}t_3\\&=1100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}+880\ \mathrm{W}×900\ \mathrm{s}+176\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}\\&=1.5048×10^6\ \mathrm{J}\end{aligned}$
答：(1) 高温挡时电路总电流为5A；(2) $R_2$的阻值为$220\ \Omega$；(3) 低温挡总功率为176W；(4) 煮饭过程消耗电能为$1.5048×10^6\ \mathrm{J}$。

8.(★★)小明家连接插线板的导线折断后,他把两根导线拧在一起继续使用,用久后发现连接处容易发热,其主要原因是连接处
【 】

A.电阻变小
B.电流比别处电流小
C.电阻变大
D.电流比别处电流大

C

导线折断后拧在一起的连接处接触不够紧密，电阻比导线其余部分的电阻大；连接处与导线其他部分串联，通过的电流、通电时间均相等，根据焦耳定律Q=I²Rt，连接处电阻越大，产生的热量越多，因此连接处容易发热。