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2. (★★)已知电风扇线圈的电阻为20 Ω，若加在该电风扇两端的电压为220 V，此时通过的电流为1 A，则电风扇的电功率为 W，电风扇连续工作10 min产生的热量为 J。
答案
220；12000
解析
解：
电风扇的电功率：
$P = UI = 220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 220\ \mathrm{W}$
工作时间 $t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$
由焦耳定律得，电风扇连续工作10 min产生的热量：
$Q = I^2Rt = (1\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega × 600\ \mathrm{s} = 12000\ \mathrm{J}$
电风扇的电功率：
$P = UI = 220\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 220\ \mathrm{W}$
工作时间 $t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$
由焦耳定律得，电风扇连续工作10 min产生的热量：
$Q = I^2Rt = (1\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega × 600\ \mathrm{s} = 12000\ \mathrm{J}$
3. (★★)(2025·宁夏)如图18.4-3是某款汽车后挡风玻璃的除雾除霜装置示意图。图中较宽的线条是导电条(电阻不计),较窄的线条是电阻丝。导电条A、B两端与汽车供电电路相连,供电电压为12 V,电阻丝的总电阻是1 Ω。正常工作时,通过导电条A处的电流为A,电阻丝工作5 min产生的热量为J。图中P处电阻丝断裂,其他电阻丝还能工作,则这些电阻丝是(填“串联”或“并联”)的。
答案
解：
由欧姆定律可得，通过导电条A处的电流：
$I=\frac{U}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \Omega}=12\ \mathrm{A}$
工作时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，电阻丝为纯电阻，工作5min产生的热量：
$Q=W=UIt=12\ \mathrm{V} × 12\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s}=43200\ \mathrm{J}$
P处电阻丝断裂后，其他电阻丝仍能正常工作，说明各电阻丝工作时互不影响，因此这些电阻丝是并联的。
答案依次为：$\boldsymbol{12}$；$\boldsymbol{43200}$；$\boldsymbol{并联}$。
由欧姆定律可得，通过导电条A处的电流：
$I=\frac{U}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \Omega}=12\ \mathrm{A}$
工作时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，电阻丝为纯电阻，工作5min产生的热量：
$Q=W=UIt=12\ \mathrm{V} × 12\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s}=43200\ \mathrm{J}$
P处电阻丝断裂后，其他电阻丝仍能正常工作，说明各电阻丝工作时互不影响，因此这些电阻丝是并联的。
答案依次为：$\boldsymbol{12}$；$\boldsymbol{43200}$；$\boldsymbol{并联}$。
4. (★★)(双选)要使电热器在单位时间内产生的热量减半，下列方法正确的是
【 】
A.电阻丝不变，把加在它两端的电压减小一半
B.电阻丝不变，把通过它的电流减小一半
C.保持电压不变，换用2倍电阻的电阻丝
D.把电热器的电阻和加在它两端的电压均减小一半
【 】
A.电阻丝不变，把加在它两端的电压减小一半
B.电阻丝不变，把通过它的电流减小一半
C.保持电压不变，换用2倍电阻的电阻丝
D.把电热器的电阻和加在它两端的电压均减小一半
答案
CD
解析
单位时间内产生的热量即电热器的发热功率，纯电阻电路发热功率公式可写为$P=\frac{Q}{t}=\frac{U^2}{R}=I^2R$，逐一分析选项：
A. 电阻不变，电压减半：$P_A=\frac{(U/2)^2}{R}=\frac{U^2}{4R}=\frac{1}{4}P$，功率变为原来1/4，不符合要求。
B. 电阻不变，电流减半：$P_B=(\frac{I}{2})^2R=\frac{1}{4}I^2R=\frac{1}{4}P$，功率变为原来1/4，不符合要求。
C. 电压不变，电阻变为2倍：$P_C=\frac{U^2}{2R}=\frac{1}{2}P$，功率减半，符合要求。
D. 电阻和电压均减半：$P_D=\frac{(U/2)^2}{R/2}=\frac{U^2/4}{R/2}=\frac{U^2}{2R}=\frac{1}{2}P$，功率减半，符合要求。
A. 电阻不变，电压减半：$P_A=\frac{(U/2)^2}{R}=\frac{U^2}{4R}=\frac{1}{4}P$，功率变为原来1/4，不符合要求。
B. 电阻不变，电流减半：$P_B=(\frac{I}{2})^2R=\frac{1}{4}I^2R=\frac{1}{4}P$，功率变为原来1/4，不符合要求。
C. 电压不变，电阻变为2倍：$P_C=\frac{U^2}{2R}=\frac{1}{2}P$，功率减半，符合要求。
D. 电阻和电压均减半：$P_D=\frac{(U/2)^2}{R/2}=\frac{U^2/4}{R/2}=\frac{U^2}{2R}=\frac{1}{2}P$，功率减半，符合要求。
5. (★★★)(双选)如图18.4-4所示，已知三个定值电阻的电阻$R_1$、$R_2$和$R_3$大小相等，电路两端电压恒定不变。下列说法正确的是
【】
A.该电路可探究电流通过导体时产生热量的多少与电流大小的关系
B.相同时间内电阻为$R_1$的定值电阻产生的热量是电阻为$R_2$的定值电阻的2倍
C.若将电阻为$R_3$的定值电阻拆除，流过电阻为$R_1$的定值电阻的电流将减小
D.若将电阻为$R_3$的定值电阻拆除，电阻为$R_2$的定值电阻的电功率变为原来的4倍
【】
A.该电路可探究电流通过导体时产生热量的多少与电流大小的关系
B.相同时间内电阻为$R_1$的定值电阻产生的热量是电阻为$R_2$的定值电阻的2倍
C.若将电阻为$R_3$的定值电阻拆除，流过电阻为$R_1$的定值电阻的电流将减小
D.若将电阻为$R_3$的定值电阻拆除，电阻为$R_2$的定值电阻的电功率变为原来的4倍
答案
AC
解析
首先明确电路结构：R₂与R₃并联后，再与R₁串联，设三个电阻阻值均为R，电路总电压为U：
1. 分析选项A：R₁与R₂阻值相等，通电时间相同，通过两电阻的电流不同，控制电阻、通电时间不变，可探究电流通过导体产生的热量与电流大小的关系，A正确。
2. 分析选项B：设通过R₁的干路电流为I，则通过R₂的支路电流为I/2，由焦耳定律Q=I²Rt可得，Q₁=I²Rt，Q₂=(I/2)²Rt=I²Rt/4，相同时间内R₁产生的热量是R₂的4倍，B错误。
3. 分析选项C：拆除R₃前，总电阻R总1=R + R/2=3R/2，流过R₁的电流I₁=U/(3R/2)=2U/(3R)；拆除R₃后，R₁与R₂串联，总电阻R总2=2R，流过R₁的电流I₁'=U/(2R)，I₁'＜I₁，流过R₁的电流减小，C正确。
4. 分析选项D：拆除R₃前，R₂两端电压U₂=I₁·(R/2)=U/3，R₂的电功率P₂=U₂²/R=U²/(9R)；拆除R₃后，R₂两端电压U₂'=U/2，R₂的电功率P₂'=U₂'²/R=U²/(4R)，P₂'=9P₂/4，并非原来的4倍，D错误。
1. 分析选项A：R₁与R₂阻值相等，通电时间相同，通过两电阻的电流不同，控制电阻、通电时间不变，可探究电流通过导体产生的热量与电流大小的关系，A正确。
2. 分析选项B：设通过R₁的干路电流为I，则通过R₂的支路电流为I/2，由焦耳定律Q=I²Rt可得，Q₁=I²Rt，Q₂=(I/2)²Rt=I²Rt/4，相同时间内R₁产生的热量是R₂的4倍，B错误。
3. 分析选项C：拆除R₃前，总电阻R总1=R + R/2=3R/2，流过R₁的电流I₁=U/(3R/2)=2U/(3R)；拆除R₃后，R₁与R₂串联，总电阻R总2=2R，流过R₁的电流I₁'=U/(2R)，I₁'＜I₁，流过R₁的电流减小，C正确。
4. 分析选项D：拆除R₃前，R₂两端电压U₂=I₁·(R/2)=U/3，R₂的电功率P₂=U₂²/R=U²/(9R)；拆除R₃后，R₂两端电压U₂'=U/2，R₂的电功率P₂'=U₂'²/R=U²/(4R)，P₂'=9P₂/4，并非原来的4倍，D错误。
6. (★★★)如图18.4-5所示是普通家用两挡电取暖器内部简化电路图，两电热丝的电阻为$R_1$、$R_2$（保持不变），高温挡功率为1100 W，低温挡功率为440 W，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$。
(1)求电取暖器处于高温挡时电路中的电流；
(2)求电路中电热丝的电阻$R_1$的大小；
(3)如果普通家庭生活用电的电费价格为每度0.55元，试计算用该电取暖器的低温挡取暖4 h需要缴纳的电费。
(1)求电取暖器处于高温挡时电路中的电流；
(2)求电路中电热丝的电阻$R_1$的大小；
(3)如果普通家庭生活用电的电费价格为每度0.55元，试计算用该电取暖器的低温挡取暖4 h需要缴纳的电费。
答案
解：
(1) 根据电功率公式$P=UI$，可得电取暖器处于高温挡时电路中的电流：
$I=\frac{P_{高}}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻$R_2$被短路，电路中只有$R_1$工作，此时电路总电阻最小，功率最大，对应高温挡。
由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$
(3) 低温挡功率$P_{低}=440\ \mathrm{W}=0.44\ \mathrm{kW}$，取暖4 h消耗的电能：
$W=P_{低}t=0.44\ \mathrm{kW} × 4\ \mathrm{h}=1.76\ \mathrm{kW· h}=1.76$度
需要缴纳的电费为：
$1.76 × 0.55\ \mathrm{元}=0.968\ \mathrm{元}$
答：(1) 电取暖器处于高温挡时电路中的电流为5 A；(2) 电热丝$R_1$的阻值为$44\ \Omega$；(3) 低温挡取暖4 h需要缴纳的电费为0.968元。
(1) 根据电功率公式$P=UI$，可得电取暖器处于高温挡时电路中的电流：
$I=\frac{P_{高}}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电阻$R_2$被短路，电路中只有$R_1$工作，此时电路总电阻最小，功率最大，对应高温挡。
由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$
(3) 低温挡功率$P_{低}=440\ \mathrm{W}=0.44\ \mathrm{kW}$，取暖4 h消耗的电能：
$W=P_{低}t=0.44\ \mathrm{kW} × 4\ \mathrm{h}=1.76\ \mathrm{kW· h}=1.76$度
需要缴纳的电费为：
$1.76 × 0.55\ \mathrm{元}=0.968\ \mathrm{元}$
答：(1) 电取暖器处于高温挡时电路中的电流为5 A；(2) 电热丝$R_1$的阻值为$44\ \Omega$；(3) 低温挡取暖4 h需要缴纳的电费为0.968元。
