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举一反三 用四舍五入法对1.8965取近似数，正确的是(
A.精确到0.1的结果是1.8
B.精确到0.01的结果是1.90
C.精确到个位的结果是1
D.精确到0.001的结果是1.896
B
)。A.精确到0.1的结果是1.8
B.精确到0.01的结果是1.90
C.精确到个位的结果是1
D.精确到0.001的结果是1.896
答案
1. B
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握四舍五入法取近似数的规则：要将一个数精确到某一位时，只需观察该数位后一位的数字，若这个数字≥5，则向前一位进1后舍去该数位及后面的数；若这个数字＜5，则直接舍去该数位及后面的数。解题时按照这个规则，逐一验证每个选项的近似数是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.1（十分位），需看百分位的数字，1.8965的百分位是9，9≥5，所以十分位的8要加1变为9，结果为1.9，A错误。
B. 精确到0.01（百分位），需看千分位的数字，1.8965的千分位是6，6≥5，所以百分位的9加1后满10，向十分位进1，十分位的8加1变为9，百分位写0占位，结果为1.90，B正确。
C. 精确到个位，需看十分位的数字，1.8965的十分位是8，8≥5，所以个位的1加1变为2，结果为2，C错误。
D. 精确到0.001（千分位），需看万分位的数字，1.8965的万分位是5，5≥5，所以千分位的6加1变为7，结果为1.897，D错误。
【答案】
B
【知识点】
四舍五入取近似数；精确数位判断
【点评】
本题考查近似数的相关知识，解题时要注意：精确到某一数位时，进位后末尾的0有实际意义，不能随意省略；同时要看清要求精确的数位，避免因看错数位导致计算错误。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是掌握四舍五入法取近似数的规则：要将一个数精确到某一位时，只需观察该数位后一位的数字，若这个数字≥5，则向前一位进1后舍去该数位及后面的数；若这个数字＜5，则直接舍去该数位及后面的数。解题时按照这个规则，逐一验证每个选项的近似数是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.1（十分位），需看百分位的数字，1.8965的百分位是9，9≥5，所以十分位的8要加1变为9，结果为1.9，A错误。
B. 精确到0.01（百分位），需看千分位的数字，1.8965的千分位是6，6≥5，所以百分位的9加1后满10，向十分位进1，十分位的8加1变为9，百分位写0占位，结果为1.90，B正确。
C. 精确到个位，需看十分位的数字，1.8965的十分位是8，8≥5，所以个位的1加1变为2，结果为2，C错误。
D. 精确到0.001（千分位），需看万分位的数字，1.8965的万分位是5，5≥5，所以千分位的6加1变为7，结果为1.897，D错误。
【答案】
B
【知识点】
四舍五入取近似数；精确数位判断
【点评】
本题考查近似数的相关知识，解题时要注意：精确到某一数位时，进位后末尾的0有实际意义，不能随意省略；同时要看清要求精确的数位，避免因看错数位导致计算错误。
【难度系数】
0.8
典例2 下列关于近似数的说法正确的是().
A.近似数2 025精确到百位
B.近似数5.78万精确到百分位
C.近似数$3.51× 10^{5}$精确到千位
典例解析
A.近似数2 025精确到百位
B.近似数5.78万精确到百分位
C.近似数$3.51× 10^{5}$精确到千位
典例解析
答案
C
解析
【分析】
要判断近似数精确到哪一位，需遵循以下规则：①普通无单位、非科学记数法表示的近似数，末位数字所在的数位就是精确到的数位；②带“万”“亿”等单位的近似数，或用科学记数法表示的近似数，要先还原为原数，再看近似数的末位数字对应原数的哪个数位，即为精确到的数位。我们按照该规则逐一分析选项即可。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：近似数2025的末位数字是5，对应个位，因此精确到个位，A说法错误；
选项B：先将5.78万还原为原数：5.78万=57800，近似数5.78的末位数字是8，对应原数的百位，因此精确到百位，B说法错误；
选项C：先将$3.51×10^5$还原为原数：$3.51×10^5=351000$，近似数3.51的末位数字是1，对应原数的千位，因此精确到千位，C说法正确。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度、科学记数法、单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的常规题型，易错点是判断带单位或科学记数法表示的近似数时，直接按原表示形式的末位位置判断，未还原成原数，牢记判断规则即可避免错误。
【难度系数】
0.7
要判断近似数精确到哪一位，需遵循以下规则：①普通无单位、非科学记数法表示的近似数，末位数字所在的数位就是精确到的数位；②带“万”“亿”等单位的近似数，或用科学记数法表示的近似数，要先还原为原数，再看近似数的末位数字对应原数的哪个数位，即为精确到的数位。我们按照该规则逐一分析选项即可。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：近似数2025的末位数字是5，对应个位，因此精确到个位，A说法错误；
选项B：先将5.78万还原为原数：5.78万=57800，近似数5.78的末位数字是8，对应原数的百位，因此精确到百位，B说法错误；
选项C：先将$3.51×10^5$还原为原数：$3.51×10^5=351000$，近似数3.51的末位数字是1，对应原数的千位，因此精确到千位，C说法正确。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度、科学记数法、单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的常规题型，易错点是判断带单位或科学记数法表示的近似数时，直接按原表示形式的末位位置判断，未还原成原数，牢记判断规则即可避免错误。
【难度系数】
0.7
举一反三 下列对用四舍五入法得到的近似数,描述错误的是(
A. 3.1(精确到0.1)
B. 0.123(精确到千分位)
C. 23.9万(精确到十分位)
D. $3.4× 10^5$(精确到万位)
选项正确,不符合题意.故选A.
典例2
答案C
解析 A项中,近似数2 025精确到个位,此选项不符合题意;
B项中,近似数5.78万精确到百位,此选项不符合题意;
C项中,近似数$3.51× 10^5$精确到千位,此选项符合题意;
D项中,近似数5.189 0精确到万分位,此选项不符合题意.故选C.
C
).A. 3.1(精确到0.1)
B. 0.123(精确到千分位)
C. 23.9万(精确到十分位)
D. $3.4× 10^5$(精确到万位)
选项正确,不符合题意.故选A.
典例2
答案C
解析 A项中,近似数2 025精确到个位,此选项不符合题意;
B项中,近似数5.78万精确到百位,此选项不符合题意;
C项中,近似数$3.51× 10^5$精确到千位,此选项符合题意;
D项中,近似数5.189 0精确到万分位,此选项不符合题意.故选C.
答案
2. C
解析
【分析】
本题要求选出对近似数描述错误的选项，解题思路如下：首先明确不同形式近似数精确度的判断规则：1. 普通小数形式的近似数，最后一位数字所在的数位就是其精确数位；2. 带“万”等计数单位的近似数，需先还原为不带单位的原数，再看近似数最后一位数字在原数中对应的数位，即为精确数位；3. 用科学记数法表示的近似数，同样先还原为原数，再看乘号前最后一位数字在原数中对应的数位，即为精确数位。按照上述规则逐个判断选项即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 近似数3.1的最后一位数字是1，位于十分位，即精确到0.1，描述正确，不符合题意；
B. 近似数0.123的最后一位数字是3，位于千分位，即精确到千分位，描述正确，不符合题意；
C. 先将23.9万还原为原数：$23.9万=239000$，近似数中最后一位数字9对应原数的千位，即23.9万精确到千位，而非十分位，描述错误，符合题意；
D. 先将$3.4×10^5$还原为原数：$3.4×10^5=340000$，乘号前最后一位数字4对应原数的万位，即精确到万位，描述正确，不符合题意。
综上，描述错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带计数单位的近似数判断
【点评】
本题主要考查近似数精确度的判断，核心易错点是处理带计数单位或科学记数法的近似数时，不能直接看表面数字的数位，必须先还原为原数再判断对应数位，掌握该技巧即可规避常见错误。
【难度系数】
0.7
本题要求选出对近似数描述错误的选项，解题思路如下：首先明确不同形式近似数精确度的判断规则：1. 普通小数形式的近似数，最后一位数字所在的数位就是其精确数位；2. 带“万”等计数单位的近似数，需先还原为不带单位的原数，再看近似数最后一位数字在原数中对应的数位，即为精确数位；3. 用科学记数法表示的近似数，同样先还原为原数，再看乘号前最后一位数字在原数中对应的数位，即为精确数位。按照上述规则逐个判断选项即可得到答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 近似数3.1的最后一位数字是1，位于十分位，即精确到0.1，描述正确，不符合题意；
B. 近似数0.123的最后一位数字是3，位于千分位，即精确到千分位，描述正确，不符合题意；
C. 先将23.9万还原为原数：$23.9万=239000$，近似数中最后一位数字9对应原数的千位，即23.9万精确到千位，而非十分位，描述错误，符合题意；
D. 先将$3.4×10^5$还原为原数：$3.4×10^5=340000$，乘号前最后一位数字4对应原数的万位，即精确到万位，描述正确，不符合题意。
综上，描述错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带计数单位的近似数判断
【点评】
本题主要考查近似数精确度的判断，核心易错点是处理带计数单位或科学记数法的近似数时，不能直接看表面数字的数位，必须先还原为原数再判断对应数位，掌握该技巧即可规避常见错误。
【难度系数】
0.7
