8. 如图甲,某同学自制测量水的深度的装置,图乙是其原理图。该装置由测量头和控制盒构成,控制盒内的定值电阻$R_0 = 10\ \Omega$,电压表的测量范围为0~3 V,电源电压为3 V,测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻$R_1$,图丙是$R_1$的阻值与其在水中的深度的变化关系。

(1)$R_1$未放入水中时,闭合开关S,电路中的电流为多少?
(2)当电压表的示数为1.5 V时,测量头在水下的深度为多少?
(3)若将电压表改装成深度计,且在20 m深度时标在电压表表盘2.5 V刻度线处,通过计算说明如何改装。

解：
(1) $R_1$未放入水中时，由图丙可知，$h=0$，$R_1=30\ \Omega$
$R_0$与$R_1$串联，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 10\ \Omega + 30\ \Omega = 40\ \Omega$
由欧姆定律得电路中的电流：
$I = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.075\ \mathrm{A}$
(2) 电压表示数$U_0=1.5\ \mathrm{V}$时，电路中的电流：
$I_1 = \dfrac{U_0}{R_0} = \dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$
压敏电阻$R_1$两端的电压：
$U_1 = U - U_0 = 3\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
此时压敏电阻的阻值：
$R_{11} = \dfrac{U_1}{I_1} = \dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
由图丙可知，$R_1=10\ \Omega$对应的水下深度$h=20\ \mathrm{m}$
(3) 当深度为$20\ \mathrm{m}$时，由图丙可知$R_1=10\ \Omega$，此时要求电压表示数$U_0'=2.5\ \mathrm{V}$
则压敏电阻两端的电压：
$U_1' = U - U_0' = 3\ \mathrm{V} - 2.5\ \mathrm{V} = 0.5\ \mathrm{V}$
串联电路电流相等，电路中的电流：
$I_2 = \dfrac{U_1'}{R_1} = \dfrac{0.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.05\ \mathrm{A}$
替换后控制盒内的定值电阻阻值：
$R_0' = \dfrac{U_0'}{I_2} = \dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$
因此改装方法为：将控制盒内原来的$10\ \Omega$定值电阻$R_0$更换为阻值为$50\ \Omega$的定值电阻。
答：(1) 电路中的电流为$0.075\ \mathrm{A}$；(2) 测量头在水下的深度为$20\ \mathrm{m}$；(3) 将原$10\ \Omega$的定值电阻更换为$50\ \Omega$的定值电阻即可完成改装。