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1.计算:$13+(-24)+8+(-25)+20.$
答案
1. 解:原式$=(13+8+20)+[(-24)+(-25)]$
$=41+(-49)$
$=-8.$
$=41+(-49)$
$=-8.$
解析
【分析】
本题是有理数加法混合运算，解题时可利用加法运算律简化计算：首先观察算式里各数的符号，将正数和负数分别归类分组；接着分别计算正数组的和与负数组的和；最后计算两组结果的和即可得到答案，这种分组计算的方式比按顺序依次计算更简便，能降低计算出错的概率。
【解析】
解：原式$=(13+8+20)+[(-24)+(-25)]$
$=41+(-49)$
$=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
有理数加法法则、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心是灵活运用加法运算律对算式进行分组简化，掌握同号数优先相加的技巧能大幅提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.9
本题是有理数加法混合运算，解题时可利用加法运算律简化计算：首先观察算式里各数的符号，将正数和负数分别归类分组；接着分别计算正数组的和与负数组的和；最后计算两组结果的和即可得到答案，这种分组计算的方式比按顺序依次计算更简便，能降低计算出错的概率。
【解析】
解：原式$=(13+8+20)+[(-24)+(-25)]$
$=41+(-49)$
$=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
有理数加法法则、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心是灵活运用加法运算律对算式进行分组简化，掌握同号数优先相加的技巧能大幅提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.9
2.计算：$(-1 \dfrac{2}{3})+1 \dfrac{1}{2}+2 \dfrac{2}{3}+(-5 \dfrac{1}{2}).$
答案
2. 解:原式$=[(-1 \dfrac{2}{3})+2 \dfrac{2}{3}]+[1 \dfrac{1}{2}+(-5 \dfrac{1}{2})]$
$=1+(-4)$
$=-3.$
$=1+(-4)$
$=-3.$
解析
【分析】观察算式中的加数，存在两组同分母的带分数，我们可以利用有理数加法的交换律和结合律，将同分母的带分数分别结合成一组先计算，无需通分即可快速算出每组的结果，再将两组的结果相加，就能得到最终答案，大幅简化运算过程。
【解析】
解：原式$=[(-1 \dfrac{2}{3})+2 \dfrac{2}{3}]+[1 \dfrac{1}{2}+(-5 \dfrac{1}{2})]$
$=1+(-4)$
$=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加减混合运算
【点评】
本题主要考查有理数加减混合运算的简便计算方法，合理运用加法交换律和结合律对同分母的数进行分组计算，是有理数运算中非常实用的技巧，能有效降低运算难度，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
【解析】
解：原式$=[(-1 \dfrac{2}{3})+2 \dfrac{2}{3}]+[1 \dfrac{1}{2}+(-5 \dfrac{1}{2})]$
$=1+(-4)$
$=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加减混合运算
【点评】
本题主要考查有理数加减混合运算的简便计算方法，合理运用加法交换律和结合律对同分母的数进行分组计算，是有理数运算中非常实用的技巧，能有效降低运算难度，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
3.计算：$6\frac{1}{4} - 3.3 - (-6) - (-3\frac{3}{4}) + 4 + 3.3$
答案
3. 解:原式$=(6 \dfrac{1}{4}+3 \dfrac{3}{4})+(-3.3+3.3)+(6+4)$
$=10+0+10$
$=20.$
$=10+0+10$
$=20.$
解析
【分析】
这是一道有理数加减混合运算题，解题时首先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”将所有减法统一为加法，去掉括号后观察数字特征：发现$6\frac{1}{4}$和$3\frac{3}{4}$相加可凑成整数10，$-3.3$和$3.3$互为相反数相加得0，整数6和4相加可凑成10，因此可以利用加法交换律和结合律，将能凑整、可抵消的数分别分组计算，大幅简化运算过程，避免按顺序计算的繁琐和错误。
【解析】
解：先去括号，将减法转化为加法：
原式$=6\frac{1}{4} - 3.3 + 6 + 3\frac{3}{4} + 4 + 3.3$
利用加法交换律和结合律分组：
$=(6 \dfrac{1}{4}+3 \dfrac{3}{4})+(-3.3+3.3)+(6+4)$
分别计算每组的结果：
$=10+0+10$
$=20$
【答案】
$20$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，相反数性质
【点评】
本题侧重考查有理数加减运算的简便计算技巧，解题核心是通过观察数字特征，灵活运用运算律分组凑整、抵消互为相反数的项，有效降低运算量，提高计算准确率，是有理数运算中非常实用的常规技巧，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
这是一道有理数加减混合运算题，解题时首先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”将所有减法统一为加法，去掉括号后观察数字特征：发现$6\frac{1}{4}$和$3\frac{3}{4}$相加可凑成整数10，$-3.3$和$3.3$互为相反数相加得0，整数6和4相加可凑成10，因此可以利用加法交换律和结合律，将能凑整、可抵消的数分别分组计算，大幅简化运算过程，避免按顺序计算的繁琐和错误。
【解析】
解：先去括号，将减法转化为加法：
原式$=6\frac{1}{4} - 3.3 + 6 + 3\frac{3}{4} + 4 + 3.3$
利用加法交换律和结合律分组：
$=(6 \dfrac{1}{4}+3 \dfrac{3}{4})+(-3.3+3.3)+(6+4)$
分别计算每组的结果：
$=10+0+10$
$=20$
【答案】
$20$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，相反数性质
【点评】
本题侧重考查有理数加减运算的简便计算技巧，解题核心是通过观察数字特征，灵活运用运算律分组凑整、抵消互为相反数的项，有效降低运算量，提高计算准确率，是有理数运算中非常实用的常规技巧，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
4.计算：$(-3.125)-(-5\dfrac{1}{4})-(-3\dfrac{1}{8})+4.75+(-4\dfrac{2}{3}).$
答案
4. 解:原式$=-3.125+5.25+3.125+4.75-4\dfrac{2}{3}$
$=(-3.125+3.125)+(5.25+4.75)-4\dfrac{2}{3}$
$=0+10-4\dfrac{2}{3}=5\dfrac{1}{3}.$
$=(-3.125+3.125)+(5.25+4.75)-4\dfrac{2}{3}$
$=0+10-4\dfrac{2}{3}=5\dfrac{1}{3}.$
解析
【分析】
本题是有理数加减混合运算题，解题思路如下：首先根据有理数减法法则，将所有减法运算转化为加法运算，统一成只有加法的形式；接着观察算式中各数的特征，发现-3.125和+3.125互为相反数，相加可抵消，5.25和4.75相加可凑成整数，因此可以利用加法交换律和结合律对数字进行分组计算，简化运算过程，避免直接硬算出现错误。
【解析】
解：先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”去括号，得：
原式$=-3.125+5.25+3.125+4.75-4\dfrac{2}{3}$
利用加法交换律和结合律分组，得：
$=(-3.125+3.125)+(5.25+4.75)-4\dfrac{2}{3}$
分别计算每组的结果：
$=0+10-4\dfrac{2}{3}$
$=10-4\dfrac{2}{3}$
$=5\dfrac{1}{3}$
【答案】
$5\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律、去括号法则
【点评】
本题重点考察有理数加减混合运算的简便计算能力，解题时需先统一运算形式，再通过观察数字特征合理分组，利用凑整、抵消相反数的技巧降低计算难度，是加减混合运算中的典型简便计算题型。
【难度系数】
0.7
本题是有理数加减混合运算题，解题思路如下：首先根据有理数减法法则，将所有减法运算转化为加法运算，统一成只有加法的形式；接着观察算式中各数的特征，发现-3.125和+3.125互为相反数，相加可抵消，5.25和4.75相加可凑成整数，因此可以利用加法交换律和结合律对数字进行分组计算，简化运算过程，避免直接硬算出现错误。
【解析】
解：先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”去括号，得：
原式$=-3.125+5.25+3.125+4.75-4\dfrac{2}{3}$
利用加法交换律和结合律分组，得：
$=(-3.125+3.125)+(5.25+4.75)-4\dfrac{2}{3}$
分别计算每组的结果：
$=0+10-4\dfrac{2}{3}$
$=10-4\dfrac{2}{3}$
$=5\dfrac{1}{3}$
【答案】
$5\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律、去括号法则
【点评】
本题重点考察有理数加减混合运算的简便计算能力，解题时需先统一运算形式，再通过观察数字特征合理分组，利用凑整、抵消相反数的技巧降低计算难度，是加减混合运算中的典型简便计算题型。
【难度系数】
0.7
