6. 如图，在港口A的正东方向上有两个相距10 km的观测点B，C. 一艘轮船从点A处出发，沿北偏东26°的方向航行至点D处，在点B，C处分别测得∠ABD=45°，∠C=37°.
(1)求点D处到直线BC的距离.
(2)求轮船航行的距离AD. (参考数据：sin 26°≈0.44，cos 26°≈0.90，tan 26°≈0.49，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)

解：(1)如图，过点D作$DE⊥AC$于点E.
$\because ∠DEB=90°$，$∠ABD=45°$，
$\therefore DE=BE$.
$\therefore \tan 37°=\dfrac{DE}{DE+10}$.
解得$DE≈30(\mathrm{km})$.
$\therefore$点D处到直线BC的距离约为30 km.
(2)根据题意，得$AF// DE$，
$\therefore ∠ADE=∠FAD=26°$.
在$\mathrm{Rt}△ADE$中，
$\because DE≈30\ \mathrm{km}$，
$\therefore AD=\dfrac{DE}{\cos 26°}≈\dfrac{30}{0.9}=\dfrac{100}{3}(\mathrm{km})$.
$\therefore$轮船航行的距离$AD$约为$\dfrac{100}{3}\ \mathrm{km}$.

7. 如图，A，B两城市相距150 km，且B城市位于A城市的正东方向，点C为国家级自然保护区的中心. 现测得点C在城市A北偏东$60°$的方向上，同时点C在城市B北偏西$45°$的方向上，自然保护区是以点C为圆心、50 km长为半径的圆形区域. 为了开发旅游，需修建连接A，B两城市的高速公路，那么高速公路AB是否会穿过自然保护区？请说明理由.（参考数据：$\sqrt{2}≈1.4$，$\sqrt{3}≈1.7$）

解：高速公路AB不会穿过自然保护区.
理由：如图，过点C作$CD⊥AB$于点D.
根据题意，得$∠ACD=60°$，$∠BCD=45°$，
则在$\mathrm{Rt}△ACD$中，$AD=CD · \tan 60°$，
在$\mathrm{Rt}△BCD$中，$BD=CD · \tan 45°$，
$\because AD+DB=AB$，
$\therefore CD · \tan 60°+CD · \tan 45°=AB$.
$\therefore CD=\dfrac{AB}{\tan 60°+\tan 45°}=\dfrac{150}{\sqrt{3}+1}≈\dfrac{150}{2.7}≈55.6(\mathrm{km})$.
$\because 55.6＞50$，
$\therefore$高速公路AB不会穿过自然保护区.