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6. 如图，每组图形中的小圆点都按一定的规律排列. 设每条边上小圆点的个数为a，每个图形中小圆点的总数为S.
(1)观察图①，完成下表：
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 8 | … |
| S | 1 | 3 | 6 |
| | … | | … |
(2)请运用你在(1)中获得的经验，结合图②中小圆点的排列规律，写出第n个图形中小圆点的总数S与n之间的关系式：
(3)生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图③中的模型来描述. 请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n之间的关系式，并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1 261个. 若能，请求出n的值；若不能，请说明理由.
(1)观察图①，完成下表：
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 8 | … |
| S | 1 | 3 | 6 |
| | … | | … |(2)请运用你在(1)中获得的经验，结合图②中小圆点的排列规律，写出第n个图形中小圆点的总数S与n之间的关系式：
$S=3n(n+1)$
.(3)生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图③中的模型来描述. 请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n之间的关系式，并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1 261个. 若能，请求出n的值；若不能，请说明理由.
答案
6. 解：(1)
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 8 | … |
| S | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | … | 36 | … |
(2)$S=3n(n+1)$
(3)能. 理由：经过 $n$ 轮分裂后细胞的总数 $W=3n(n-1)+1=3n^2-3n+1$，
令 $3n^2-3n+1=1\ 261$.
解得 $n=21$ 或 $n=-20＜0$(不合题意，舍去).
所以，经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1 261个，此时 $n=21$.
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 8 | … |
| S | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | … | 36 | … |
(2)$S=3n(n+1)$
(3)能. 理由：经过 $n$ 轮分裂后细胞的总数 $W=3n(n-1)+1=3n^2-3n+1$，
令 $3n^2-3n+1=1\ 261$.
解得 $n=21$ 或 $n=-20＜0$(不合题意，舍去).
所以，经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1 261个，此时 $n=21$.
