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【例1】已知点$P(x,y)$的坐标满足方程$(x+3)^2 + \sqrt{y+4}=0$，求点$P$分别关于$x$轴、$y$轴以及原点对称的点的坐标。
答案
解:由$(x+3)^2+\sqrt{y+4}=0$，可得$x+3=0,y+4=0$，解得$x=-3,y=-4$，则点$P$的坐标为$(-3,-4)$，那么点$P$关于$x$轴、$y$轴以及原点对称的点的坐标分别为$(-3,4),(3,-4),(3,4)$。
【变式】在平面直角坐标系中，若点$A(m,5)$，$B(4,n)$关于原点对称，则$m,n$的值为（
A.$-4,-5$
B.$4,-5$
C.$4,5$
D.$-4,5$
A
）A.$-4,-5$
B.$4,-5$
C.$4,5$
D.$-4,5$
答案
A
【例2】如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$的三个顶点的坐标分别为$A(-2,1)$,$B(-4,5)$,$C(-5,2)$.画出$△ ABC$关于原点$O$对称的$△ A_1B_1C_1$.
答案
解:$△ A_2B_2C_2$ 如图所示。
【变式1】如图，在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O按顺时针方向旋转$180°$得到线段$OA'$，则点$A'$的坐标为（
A.$(3,1)$
B.$(3,-1)$
C.$(1,-3)$
D.$(1,3)$
B
）A.$(3,1)$
B.$(3,-1)$
C.$(1,-3)$
D.$(1,3)$
答案
B
【变式2】如图，在边长为1的正方形网格中，$△ ABC$的顶点均在格点上. 画出$△ ABC$关于原点对称的$△ A_{1}B_{1}C_{1}$（点$A$，$B$，$C$的对应点分别为$A_{1}$，$B_{1}$，$C_{1}$）.
答案
解:如图,$△ A_1B_1C_1$ 即为所求作。
1.如果点$A(3,-2)$与点$B$关于原点对称，那么点$B$的坐标为 （
A.$(3,-2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(3,2)$
D.$(-3,2)$
D
）A.$(3,-2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(3,2)$
D.$(-3,2)$
答案
1. D
2.若点$A(m,7)$与点$B(-4,n)$关于原点对称，则$m+n$的值为 （
A.$-11$
B.$-3$
C.$3$
D.$11$
B
）A.$-11$
B.$-3$
C.$3$
D.$11$
答案
2. B
3.如图，△ABC经过平移得到△A₁B₁C₁，已知在AC上的一点P(2.4,2)平移后的对应点为点P₁，若点P₂与点P₁关于点O中心对称，则点P₂的坐标为（
A.(1.4, -1)
B.(1.6, 1)
C.(2.4, 1)
D.(1.5, 2)
B
）A.(1.4, -1)
B.(1.6, 1)
C.(2.4, 1)
D.(1.5, 2)
答案
3. B
