登录
4. 在平面直角坐标系中,点$A(2,7)$关于$x$轴的对称点是
(2,-7)
；关于$y$轴的对称点是(-2,7)
；关于原点的对称点是(-2,-7)
.答案
4. (2,-7) (-2,7) (-2,-7)
5. 如图，$□ ABCD$ 的对角线相交于坐标原点O，若点A的坐标为$(-\sqrt{5},1)$，则点C的坐标为
($\sqrt{5},-1$)
。答案
5. ($\sqrt{5},-1$)
6.已知点$M(3m-2,2n+1)$，若点$M$与点$(-7,-7)$关于原点对称，求$(m-n)^{2026}$的值.
答案
解:
∵点$M(3m-2,2n+1)$与$(-7,-7)$关于原点对称，
∴ $\begin{cases} 3m-2=7,\\2n+1=7,\end{cases}$
解得 $\begin{cases} m=3,\\n=3\end{cases}$.
∴$(m-n)^{2026}=(3-3)^{2026}=0$。
∵点$M(3m-2,2n+1)$与$(-7,-7)$关于原点对称，
∴ $\begin{cases} 3m-2=7,\\2n+1=7,\end{cases}$
解得 $\begin{cases} m=3,\\n=3\end{cases}$.
∴$(m-n)^{2026}=(3-3)^{2026}=0$。
7.如图，在平面直角坐标系中，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别是（
）
A.$M(1,-3),N(-1,-3)$
B.$M(-1,-3),N(-1,3)$
C.$M(-1,-3),N(1,-3)$
D.$M(-1,3),N(1,-3)$
）A.$M(1,-3),N(-1,-3)$
B.$M(-1,-3),N(-1,3)$
C.$M(-1,-3),N(1,-3)$
D.$M(-1,3),N(1,-3)$
答案
C
8. 如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$ 的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)画出 $△ ABC$ 关于原点 $O$ 对称的图形 $△ A_1B_1C_1$,并写出点 $A_1,C_1$ 的坐标;
(2)求出 $△ ABC$ 的面积.
(1)画出 $△ ABC$ 关于原点 $O$ 对称的图形 $△ A_1B_1C_1$,并写出点 $A_1,C_1$ 的坐标;
(2)求出 $△ ABC$ 的面积.
答案
8. 解:(1)如图,$△ A_1B_1C_1$ 即为所求作,点 $A_1(1,-2),C_1(4,0)$。
(2)$S_{△ ABC}=3×3-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×2×3=3.5$。
9. 在平面直角坐标系中，已知$A(3,2)$，作点$A$关于$y$轴的对称点$A_1$，作点$A_1$关于原点的对称点$A_2$，作点$A_2$关于$x$轴的对称点$A_3$，作点$A_3$关于$y$轴的对称点$A_4$，…….按此规律，点$A_{2026}$的坐标为
(-3,2)
.答案
9. (-3,2)
