17. $(3\sqrt{6}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{3}{2}})÷\sqrt{6}$

17. $\dfrac{19}{6}$.

【分析】
本题是二次根式的混合运算题，解题时可利用除法对加法的分配律，将括号内的每一项分别除以$\sqrt{6}$，再分别计算每一项的结果，最后合并得到最终答案。这种方法可以避免先计算括号内的复杂运算，简化计算步骤。计算每一项时要用到二次根式的除法法则，计算后将结果化为最简形式，再进行有理数的加减运算即可。
【解析】
解：根据除法分配律，将原式拆分计算：
$\begin{aligned}原式&=3\sqrt{6}÷\sqrt{6}+\frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}÷\sqrt{6}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{3}{2}}÷\sqrt{6}\\&=3 + \frac{3}{2}×\sqrt{\frac{2}{3}÷6} - \frac{2}{3}×\sqrt{\frac{3}{2}÷6}\\&=3 + \frac{3}{2}×\sqrt{\frac{2}{18}} - \frac{2}{3}×\sqrt{\frac{3}{12}}\\&=3 + \frac{3}{2}×\sqrt{\frac{1}{9}} - \frac{2}{3}×\sqrt{\frac{1}{4}}\\&=3 + \frac{3}{2}×\frac{1}{3} - \frac{2}{3}×\frac{1}{2}\\&=3 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\\&=\frac{18}{6}+\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\\&=\frac{19}{6}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{19}{6}$
【知识点】
二次根式混合运算；二次根式除法法则；最简二次根式
【点评】
本题属于二次根式运算的基础题型，核心是合理运用运算律简化计算过程，计算过程中要注意二次根式化简的准确性，有理数加减计算时注意通分规则，避免符号或计算失误。
【难度系数】
0.7

18.已知$\sqrt{5} \approx 2.236$，先化简，再求值：
$(\sqrt{80} - \sqrt{1\dfrac{4}{5}}) - (\sqrt{3\dfrac{1}{5}} + \dfrac{4}{5}\sqrt{45})$.（精确到0.01）

18. $\dfrac{1}{5}\sqrt{5} \approx \dfrac{1}{5} × 2.236 \approx 0.45$.

【分析】
解决这道题需遵循二次根式加减的常规解题思路：第一步先将算式中的带分数化为假分数，再把每个二次根式都化为最简二次根式；第二步去括号，注意括号前为负号时，括号内各项要变号；第三步合并同类二次根式得到最简结果；最后代入$\sqrt{5}$的近似值计算，按要求精确到0.01即可。
【解析】
解：先化简原式：
$\begin{aligned}&(\sqrt{80} - \sqrt{1\dfrac{4}{5}}) - (\sqrt{3\dfrac{1}{5}} + \dfrac{4}{5}\sqrt{45})\\=&\sqrt{80} - \sqrt{\dfrac{9}{5}} - \sqrt{\dfrac{16}{5}} - \dfrac{4}{5}\sqrt{45}\\=&4\sqrt{5} - \dfrac{3\sqrt{5}}{5} - \dfrac{4\sqrt{5}}{5} - \dfrac{4}{5}×3\sqrt{5}\\=&4\sqrt{5} - \dfrac{3\sqrt{5}}{5} - \dfrac{4\sqrt{5}}{5} - \dfrac{12\sqrt{5}}{5}\\=&\dfrac{20\sqrt{5}}{5} - \dfrac{19\sqrt{5}}{5}\\=&\dfrac{1}{5}\sqrt{5}\end{aligned}$
将$\sqrt{5}\approx2.236$代入得：
$\dfrac{1}{5}×2.236\approx0.45$
【答案】
$\approx0.45$
【知识点】
二次根式化简；二次根式加减运算；近似数计算
【点评】
本题是二次根式加减的基础运算题，解题核心是熟练掌握最简二次根式的化简方法和同类二次根式的合并规则，运算时要注意去括号的符号变化，避免因细节失误失分。
【难度系数】
0.8