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1. 为了倡导市民节约用水,某市采用“阶梯水价”的收费办法：每户用水不超过$5\mathrm{m}^{3}$,每立方米水费$x$元,超过$5\mathrm{m}^{3}$的部分,每立方米加收$2$元.小张家今年$3月份用水11\mathrm{m}^{3}$,共交水费$56$元,根据题意列出方程为(
A.$5x+(11 - 5)(x - 2)= 56$
B.$5x+(11 - 5)(x + 2)= 56$
C.$11(x + 2)= 56$
D.$11(x + 2)-(11 - 5)×2= 56$
B
)A.$5x+(11 - 5)(x - 2)= 56$
B.$5x+(11 - 5)(x + 2)= 56$
C.$11(x + 2)= 56$
D.$11(x + 2)-(11 - 5)×2= 56$
答案
B
解析
小张家用水$11\,m^3$，其中不超过$5\,m^3$的部分水费为$5x$元，超过$5\,m^3$的部分为$11 - 5 = 6\,m^3$，这部分每立方米水费为$(x + 2)$元，水费为$6(x + 2)$元。根据总水费$56$元，可列方程：$5x + (11 - 5)(x + 2) = 56$。
B
B
2. 某市按以下规定收取燃气费：(1)每月所用燃气按整立方米算；(2)若每月所用燃气不超过$60\mathrm{m}^{3}$,按每立方米$0.8$元收取；若超过$60\mathrm{m}^{3}$,超过部分按照每立方米$1.2$元收费.已知某户某月的燃气费平均每立方米$0.88$元,则这户要交燃气费(
A.$63$元
B.$66$元
C.$70$元
D.$75$元
B
)A.$63$元
B.$66$元
C.$70$元
D.$75$元
答案
B
解析
设这户某月用燃气$x\,m^3$。
因为$0.88＞0.8$，所以$x＞60$。
根据题意，得$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$。
解得$x = 75$。
燃气费为$0.88×75 = 66$元。
B
因为$0.88＞0.8$，所以$x＞60$。
根据题意，得$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$。
解得$x = 75$。
燃气费为$0.88×75 = 66$元。
B
3. 某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内(含半小时)免费；超过半小时,每小时收费$7$元,不足$1小时按1$小时算.如果一辆小汽车付停车费$28$元,那么它的停车时间段可能是(
A.$8:15\sim10:15$
B.$9:55\sim12:25$
C.$11:45\sim14:45$
D.$12:50\sim16:40$
D
)A.$8:15\sim10:15$
B.$9:55\sim12:25$
C.$11:45\sim14:45$
D.$12:50\sim16:40$
答案
D
解析
28÷7=4（小时）
停车时间超过3.5小时，不超过4.5小时
A：10:15-8:15=2小时，2≤3.5，不符合
B：12:25-9:55=2小时30分钟=2.5小时，2.5≤3.5，不符合
C：14:45-11:45=3小时，3≤3.5，不符合
D：16:40-12:50=3小时50分钟，3.5＜3小时50分钟≤4.5，符合
D
停车时间超过3.5小时，不超过4.5小时
A：10:15-8:15=2小时，2≤3.5，不符合
B：12:25-9:55=2小时30分钟=2.5小时，2.5≤3.5，不符合
C：14:45-11:45=3小时，3≤3.5，不符合
D：16:40-12:50=3小时50分钟，3.5＜3小时50分钟≤4.5，符合
D
4. 某公园的门票收费标准如下：
有两个家庭分别去该公园玩,每个家庭都有$5$名成员,且他们都选择了最省钱的方案购买门票,结果一家比另一家少花$40$元,则花费较少的一家花了(
A.$220$元
B.$240$元
C.$260$元
D.$300$元
有两个家庭分别去该公园玩,每个家庭都有$5$名成员,且他们都选择了最省钱的方案购买门票,结果一家比另一家少花$40$元,则花费较少的一家花了(
C
)A.$220$元
B.$240$元
C.$260$元
D.$300$元
答案
C
解析
每个家庭5名成员，最省钱方案可能为：
方案一：按成人票和儿童票购买。设成人$x$人，儿童$(5-x)$人，费用$100x + 40(5 - x) = 60x + 200$（$x$为0,1,2,3,4,5）。
方案二：团体票，费用$5×60 = 300$元。
比较各情况费用：
$x=0$：$0 + 200 = 200$元（儿童5人）
$x=1$：$60 + 200 = 260$元（1成人4儿童）
$x=2$：$120 + 200 = 320$元（2成人3儿童），此时团体票300元更省
$x=3,4,5$：费用均≥360元，团体票300元更省
最省钱方案的可能费用为200元、260元、300元。两家费用差40元，260 - 220（不存在），300 - 260 = 40元。故花费较少的一家花了260元。
C
方案一：按成人票和儿童票购买。设成人$x$人，儿童$(5-x)$人，费用$100x + 40(5 - x) = 60x + 200$（$x$为0,1,2,3,4,5）。
方案二：团体票，费用$5×60 = 300$元。
比较各情况费用：
$x=0$：$0 + 200 = 200$元（儿童5人）
$x=1$：$60 + 200 = 260$元（1成人4儿童）
$x=2$：$120 + 200 = 320$元（2成人3儿童），此时团体票300元更省
$x=3,4,5$：费用均≥360元，团体票300元更省
最省钱方案的可能费用为200元、260元、300元。两家费用差40元，260 - 220（不存在），300 - 260 = 40元。故花费较少的一家花了260元。
C
5. 某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过$100$元,不享受优惠；(2)一次性购物超过$100$元,但不超过$300$元,一律九折；(3)一次性购物超过$300$元一律八折.小骏两次购物分别付款$80$元,$252$元,若他将这两次所购商品一次性购买,则应该付款(
A.$288$元
B.$332$元
C.$288元或316$元
D.$332或363$元
C
)A.$288$元
B.$332$元
C.$288元或316$元
D.$332或363$元
答案
C
解析
第一次购物付款80元，未超过100元，实际购物价值为80元。
第二次购物付款252元，存在两种情况：
情况1：购物价值超过100元但不超过300元，享受九折优惠。
设实际购物价值为$x$元，$0.9x = 252$，解得$x = 280$元。
情况2：购物价值超过300元，享受八折优惠。
设实际购物价值为$y$元，$0.8y = 252$，解得$y = 315$元。
两次购物总价值：
情况1：$80 + 280 = 360$元，超过300元，应付款$360×0.8 = 288$元。
情况2：$80 + 315 = 395$元，超过300元，应付款$395×0.8 = 316$元。
C
第二次购物付款252元，存在两种情况：
情况1：购物价值超过100元但不超过300元，享受九折优惠。
设实际购物价值为$x$元，$0.9x = 252$，解得$x = 280$元。
情况2：购物价值超过300元，享受八折优惠。
设实际购物价值为$y$元，$0.8y = 252$，解得$y = 315$元。
两次购物总价值：
情况1：$80 + 280 = 360$元，超过300元，应付款$360×0.8 = 288$元。
情况2：$80 + 315 = 395$元，超过300元，应付款$395×0.8 = 316$元。
C
1. 一种小商品售价为$2.2$元/件,如果买$10$件以上,那么超过$10件部分的售价为2$元/件.某人买这种商品共花了$50$元,那么他买了这种商品
24
件.答案
24
解析
设他买了这种商品$x$件。
因为$10×2.2 = 22$元，$50＞22$，所以$x＞10$。
根据题意得：$10×2.2 + 2(x - 10)=50$
$22 + 2x - 20=50$
$2x + 2=50$
$2x=48$
$x=24$
24
因为$10×2.2 = 22$元，$50＞22$，所以$x＞10$。
根据题意得：$10×2.2 + 2(x - 10)=50$
$22 + 2x - 20=50$
$2x + 2=50$
$2x=48$
$x=24$
24
2. 某超市的糯米价格为$5$元/千克,端午节推出了促销活动：一次购买的质量不超过$2$千克时,按原价售出；超出$2$千克时,超出的部分打八折.若某人付款$14$元,则他购买了糯米
3
千克.答案
3
解析
设购买糯米的质量为$x$千克。
当$x \leq 2$时，费用为$5x$元，此时最大费用为$5×2 = 10$元，小于14元，故$x ＞ 2$。
超出2千克的部分为$(x - 2)$千克，费用为$5×2 + 5×0.8(x - 2)$元。
依题意得：$5×2 + 5×0.8(x - 2) = 14$
化简：$10 + 4(x - 2) = 14$
$10 + 4x - 8 = 14$
$4x + 2 = 14$
$4x = 12$
$x = 3$
3
当$x \leq 2$时，费用为$5x$元，此时最大费用为$5×2 = 10$元，小于14元，故$x ＞ 2$。
超出2千克的部分为$(x - 2)$千克，费用为$5×2 + 5×0.8(x - 2)$元。
依题意得：$5×2 + 5×0.8(x - 2) = 14$
化简：$10 + 4(x - 2) = 14$
$10 + 4x - 8 = 14$
$4x + 2 = 14$
$4x = 12$
$x = 3$
3
3. 某地居民生活用电基本价格为$0.5$元/度,规定每月基本用电量为$a$度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加$20\%$收费.某用户在$5月份用电120$度,共交电费$66$元,则$a$的值是
60
.答案
60
解析
根据题意，若用电未超过基本用电量$a$度，电费为$0.5a$元。已知用户5月份用电120度，交电费66元，$0.5×120 = 60$元$＜66$元，故用电量超过基本用电量$a$度。
超过部分电量为$(120 - a)$度，超过部分电价为$0.5×(1 + 20\%)=0.6$元/度。
可列方程：$0.5a+0.6(120 - a)=66$
展开得：$0.5a + 72-0.6a=66$
合并同类项：$-0.1a=66 - 72$
即：$-0.1a=-6$
解得：$a = 60$
60
超过部分电量为$(120 - a)$度，超过部分电价为$0.5×(1 + 20\%)=0.6$元/度。
可列方程：$0.5a+0.6(120 - a)=66$
展开得：$0.5a + 72-0.6a=66$
合并同类项：$-0.1a=66 - 72$
即：$-0.1a=-6$
解得：$a = 60$
60
