4. 甲、乙两个团体共$120$人去某风景区旅游.风景区规定超过$80$人的团体可购买团体票.已知每张团体票比个人票优惠了$20\%$,而甲、乙两个团体人数均不足$80$人,两个团体决定合起来买团体票,共优惠了$480$元,则团体票每张元.

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设个人票每张$x$元，则团体票每张$(1 - 20\%)x = 0.8x$元。
两个团体分开买个人票的总费用为$120x$元，合起来买团体票的总费用为$120×0.8x = 96x$元。
优惠金额为分开买的总费用减去合起来买的总费用，即$120x - 96x = 24x$元。
已知共优惠了$480$元，所以$24x = 480$，解得$x = 20$。
则团体票每张$0.8x = 0.8×20 = 16$元。
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5. 小帅一家四口和姑姑家一家人去某景点旅游,该景点收费标准如下：不超过5人按每人50元收门票；若超过5人,超过的每人门票打六折.结果比单独去每人少花10元,那么姑姑家一共去了人.

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设姑姑家一共去了$x$人。
总人数为$4 + x$人。
单独去时总费用：$50(4 + x)$元。
合起来去时：
前5人费用：$50×5 = 250$元。
超过5人的人数：$(4 + x - 5) = (x - 1)$人，费用：$50×0.6(x - 1) = 30(x - 1)$元。
合起来总费用：$250 + 30(x - 1) = 30x + 220$元。
单独去每人花费$50$元，合起来每人花费$50 - 10 = 40$元，合起来总费用也可表示为$40(4 + x)$元。
则$30x + 220 = 40(4 + x)$
$30x + 220 = 160 + 40x$
$10x = 60$
$x = 6$
6

6. 为了倡导市民节约用水,某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度(如下表).每年水费的计算方法为：年交水费$=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×$第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费$1730$元,则该同学家这一年的用水量为$\mathrm{m}^{3}$.

290

解：设该同学家这一年的用水量为$v\ m^3$。
当$v = 180$时，水费为$180×5=900$元；当$v = 260$时，水费为$180×5+(260 - 180)×7=900 + 560=1460$元。
因为$1730＞1460$，所以$v＞260$。
根据题意得：$180×5+(260 - 180)×7+(v - 260)×9=1730$，即$1460 + 9(v - 260)=1730$。
解得：$9(v - 260)=270$，$v - 260=30$，$v = 290$。
290

7. 根据下面两种移动电话计费方式表,回答下列问题.

(1)对于某一个本地通话时长,会出现两种计费方式收费一样的情况吗？
(2)什么情况下,使用方式一划算？什么情况下,使用方式二划算？

解:
(1)设通话时间为x分钟.
20+0.1x=0.2x
x=200
答:通话200分钟时,两种付费方案话费一样.
(2)低于200分钟选择方式二划算,高于200分钟选择方式一划算.

1. 某餐厅计划购买$12$张餐桌和若干把餐椅,现从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为$200$元,餐椅报价每把均为$70$元.甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅.乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
(1)若该餐厅计划购买$x(x\gt12)$把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为元；到乙商场购买所需费用为元.
(2)若某校计划购进$15张餐桌和30$把餐椅,请通过计算说明到哪个商场购买合算.
(2)甲:15×200+70×(30-15)=4050(元)
乙:(15×200+70×30)×80%=4080(元)
因为4050＜4080,
所以去甲商场划算.

(1)(1560+70x) (1920+56x)
(2)甲:15×200+70×(30-15)=4050(元)
乙:(15×200+70×30)×80%=4080(元)
因为4050＜4080,
所以去甲商场划算.