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(1) 计算 $8.73÷0.45$ 时,可以把被除数和除数同时扩大为原来的(
100
)倍,所得的商是(19.4
)。这就是根据(商不变的性质
),把小数除法转化成了(整数
)除法来计算。答案
$100$，$19.4$，商不变的性质，整数
解析
计算除数是小数的除法时，要根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。对于$8.73÷0.45$，要把除数$0.45$扩大为整数，即扩大$100$倍变为$45$，要使商不变，被除数$8.73$也要同时扩大$100$倍变为$873$，$873÷45 = 19.4$。
(2) $0.89÷2.9 = ($
$0.89÷0.29 = ($
$9.35÷3.6 = ($
$9.35÷0.36 = ($
8.9
$)÷29$$0.89÷0.29 = ($
89
$)÷29$$9.35÷3.6 = ($
93.5
$)÷36$$9.35÷0.36 = ($
935
$)÷36$答案
$8.9$；$89$；$93.5$；$935$
解析
根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数（$0$除外），商不变，对各算式进行变形。
对于$0.89÷2.9 = (\space)÷29$，除数$2.9$变为$29$，扩大了$10$倍，要使商不变，被除数$0.89$也应扩大$10$倍，变为$8.9$。
对于$0.89÷0.29 = (\space)÷29$，除数$0.29$变为$29$，扩大了$100$倍，要使商不变，被除数$0.89$也应扩大$100$倍，变为$89$。
对于$9.35÷3.6 = (\space)÷36$，除数$3.6$变为$36$，扩大了$10$倍，要使商不变，被除数$9.35$也应扩大$10$倍，变为$93.5$。
对于$9.35÷0.36 = (\space)÷36$，除数$0.36$变为$36$，扩大了$100$倍，要使商不变，被除数$9.35$也应扩大$100$倍，变为$935$。
对于$0.89÷2.9 = (\space)÷29$，除数$2.9$变为$29$，扩大了$10$倍，要使商不变，被除数$0.89$也应扩大$10$倍，变为$8.9$。
对于$0.89÷0.29 = (\space)÷29$，除数$0.29$变为$29$，扩大了$100$倍，要使商不变，被除数$0.89$也应扩大$100$倍，变为$89$。
对于$9.35÷3.6 = (\space)÷36$，除数$3.6$变为$36$，扩大了$10$倍，要使商不变，被除数$9.35$也应扩大$10$倍，变为$93.5$。
对于$9.35÷0.36 = (\space)÷36$，除数$0.36$变为$36$，扩大了$100$倍，要使商不变，被除数$9.35$也应扩大$100$倍，变为$935$。
(3) $9.18÷0.7$ 的商的最高位在(
十
)位上,$1.8$ 是 $0.8$ 的(2.25
)倍,(22
)的 $0.6$ 倍是 $13.2$。答案
十，2.25，22
解析
1. $9.18÷0.7$，将除数0.7化为整数，被除数和除数同时乘10得$91.8÷7$，$91.8$的最高位9够7除，商的最高位在十位上。
2. $1.8÷0.8=2.25$，所以1.8是0.8的2.25倍。
3. $13.2÷0.6=22$，所以22的0.6倍是13.2。
2. $1.8÷0.8=2.25$，所以1.8是0.8的2.25倍。
3. $13.2÷0.6=22$，所以22的0.6倍是13.2。
2. 用竖式计算,带★的要验算。
$8.75÷2.5$
$16.9÷1.3$
（竖式及验算过程如下：）
$8.75÷2.5$：
```
3.5
2.5)8.7.5
7.5
---
1.25
1.25
---
0
```
$2.835÷0.7$：
```
4.05
0.7)28.35
28
---
35
35
---
0
```
$16.9÷1.3$：
```
13
1.3)169.
13
---
39
39
---
0
```
★$45.9÷1.7$：
```
27
1.7)459.
34
---
119
119
---
0
```
验算：
```
1.7
×27
----
119
34
----
45.9
```
$8.75÷2.5$
3.5
$2.835÷0.7$4.05
$16.9÷1.3$
13
★$45.9÷1.7$27
（竖式及验算过程如下：）
$8.75÷2.5$：
```
3.5
2.5)8.7.5
7.5
---
1.25
1.25
---
0
```
$2.835÷0.7$：
```
4.05
0.7)28.35
28
---
35
35
---
0
```
$16.9÷1.3$：
```
13
1.3)169.
13
---
39
39
---
0
```
★$45.9÷1.7$：
```
27
1.7)459.
34
---
119
119
---
0
```
验算：
```
1.7
×27
----
119
34
----
45.9
```
答案
3.5
4.05
13
27
（竖式及验算过程如下：）
$8.75÷2.5$：
```
3.5
2.5)8.7.5
7.5
---
1.25
1.25
---
0
```
$2.835÷0.7$：
```
4.05
0.7)28.35
28
---
35
35
---
0
```
$16.9÷1.3$：
```
13
1.3)169.
13
---
39
39
---
0
```
★$45.9÷1.7$：
```
27
1.7)459.
34
---
119
119
---
0
```
验算：
```
1.7
×27
----
119
34
----
45.9
```
4.05
13
27
（竖式及验算过程如下：）
$8.75÷2.5$：
```
3.5
2.5)8.7.5
7.5
---
1.25
1.25
---
0
```
$2.835÷0.7$：
```
4.05
0.7)28.35
28
---
35
35
---
0
```
$16.9÷1.3$：
```
13
1.3)169.
13
---
39
39
---
0
```
★$45.9÷1.7$：
```
27
1.7)459.
34
---
119
119
---
0
```
验算：
```
1.7
×27
----
119
34
----
45.9
```
3. 多多家书房的地面是长 $3.5$ 米、宽 $2.5$ 米的长方形,用边长为 $5$ 分米的方砖来铺地,需要多少块？
答案
3.5米=35分米，2.5米=25分米
书房地面面积：35×25=875（平方分米）
方砖面积：5×5=25（平方分米）
所需块数：875÷25=35（块）
答：需要35块。
书房地面面积：35×25=875（平方分米）
方砖面积：5×5=25（平方分米）
所需块数：875÷25=35（块）
答：需要35块。
4. 小明用竖式计算 $5.36÷1.3$ 的过程如图所示,当商为 $4.1$ 时,余数为 $3$,这里的“$3$”表示(
A.$3$ 个一
B.$3$ 个十分之一
C.$3$ 个百分之一
D.$3$ 个千分之一
B
)。A.$3$ 个一
B.$3$ 个十分之一
C.$3$ 个百分之一
D.$3$ 个千分之一
答案
B
解析
计算$5.36÷1.3$时，将除数$1.3$转化为整数$13$，被除数$5.36$相应变为$53.6$。商$4.1$时，$13×4.1 = 53.3$，$53.6 - 53.3 = 0.3$，这里的余数“$3$”在被除数$53.6$的十分位上，表示$3$个十分之一。
5. 若 $a = 0.\underbrace{00……0}_{10 个 0}45$,$b = 0.\underbrace{00……0}_{10 个 0}3$,则 $a÷b = ($
1.5
)。答案
1.5
解析
将a和b的小数点同时向右移动11位，a变为4.5，b变为3，4.5÷3=1.5
6. 小玲在计算一道除法算式时,把被除数 $28.8$ 错看成了 $82.8$,这样算得的商比原来多 $0.6$。原来的除数和商各是多少？
答案
设原来的除数为$ x $，原来的商为$ y $。
由题意得：
1. $ 28.8 ÷ x = y $
2. $ 82.8 ÷ x = y + 0.6 $
将$ y = 28.8 ÷ x $代入第二个式子：
$ 82.8 ÷ x = 28.8 ÷ x + 0.6 $
两边同时减去$ 28.8 ÷ x $：
$ (82.8 - 28.8) ÷ x = 0.6 $
$ 54 ÷ x = 0.6 $
解得除数：
$ x = 54 ÷ 0.6 = 90 $
原来的商：
$ y = 28.8 ÷ 90 = 0.32 $
答：原来的除数是$ 90 $，原来的商是$ 0.32 $。
由题意得：
1. $ 28.8 ÷ x = y $
2. $ 82.8 ÷ x = y + 0.6 $
将$ y = 28.8 ÷ x $代入第二个式子：
$ 82.8 ÷ x = 28.8 ÷ x + 0.6 $
两边同时减去$ 28.8 ÷ x $：
$ (82.8 - 28.8) ÷ x = 0.6 $
$ 54 ÷ x = 0.6 $
解得除数：
$ x = 54 ÷ 0.6 = 90 $
原来的商：
$ y = 28.8 ÷ 90 = 0.32 $
答：原来的除数是$ 90 $，原来的商是$ 0.32 $。
