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3 细心揣摩，巧妙精算。
(1)直接写得数。
$\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=$ $1.2×\frac{3}{4}=$ $\frac{5}{9}÷\frac{5}{18}=$ $\frac{1}{4}+0.9=$
$0.3^2=$ $\frac{5}{12}÷0.6=$ $2.4×\frac{4}{5}=$ $0.75-\frac{2}{7}=$
$8÷4\frac{1}{2}=$ $\frac{5}{6}×\frac{4}{17}÷\frac{5}{6}×\frac{4}{17}=$
(2)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$6+\frac{5}{36}÷\frac{25}{18}$ $36×(\frac{5}{9}+\frac{1}{4}-\frac{5}{12})$
$75×\frac{3}{4}-7.5×0.1+0.75×26$
(1)直接写得数。
$\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=$ $1.2×\frac{3}{4}=$ $\frac{5}{9}÷\frac{5}{18}=$ $\frac{1}{4}+0.9=$
$0.3^2=$ $\frac{5}{12}÷0.6=$ $2.4×\frac{4}{5}=$ $0.75-\frac{2}{7}=$
$8÷4\frac{1}{2}=$ $\frac{5}{6}×\frac{4}{17}÷\frac{5}{6}×\frac{4}{17}=$
(2)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$6+\frac{5}{36}÷\frac{25}{18}$ $36×(\frac{5}{9}+\frac{1}{4}-\frac{5}{12})$
$75×\frac{3}{4}-7.5×0.1+0.75×26$
答案
(1)$\frac{3}{5}$ 0.9 2 1.15 0.09 $\frac{25}{36}$ $\frac{48}{25}$ $\frac{13}{28}$ $\frac{16}{9}$ $\frac{16}{289}$
(2)$\frac{61}{10}$ 14 75
(2)$\frac{61}{10}$ 14 75
解析
【分析】
1. 直接写得数类题目：①分数乘除法先约分再计算更简便；②分数和小数混合运算时，能除尽的统一转小数计算，除不尽的统一转分数计算；③同级运算遵循从左到右顺序，交换运算位置时要带数字前的符号移动，避免运算顺序错误。
2. 脱式简便计算类题目：①先明确运算顺序，有乘除先算乘除再算加减；②遇到a×(b+c-d)的形式，优先用乘法分配律展开简化计算；③遇到有可转化为相同因数的混合运算，先统一因数再提取公因数简化计算。
【解析】
(1) 逐个计算：
$\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=\frac{2×9}{3×10}=\frac{3}{5}$
$1.2×\frac{3}{4}=0.3×3=0.9$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{18}=\frac{5}{9}×\frac{18}{5}=2$
$\frac{1}{4}+0.9=0.25+0.9=1.15$
$0.3^2=0.3×0.3=0.09$
$\frac{5}{12}÷0.6=\frac{5}{12}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{12}×\frac{5}{3}=\frac{25}{36}$
$2.4×\frac{4}{5}=\frac{12}{5}×\frac{4}{5}=\frac{48}{25}$
$0.75-\frac{2}{7}=\frac{3}{4}-\frac{2}{7}=\frac{21}{28}-\frac{8}{28}=\frac{13}{28}$
$8÷4\frac{1}{2}=8÷\frac{9}{2}=8×\frac{2}{9}=\frac{16}{9}$
$\frac{5}{6}×\frac{4}{17}÷\frac{5}{6}×\frac{4}{17}=(\frac{5}{6}÷\frac{5}{6})×(\frac{4}{17}×\frac{4}{17})=\frac{16}{289}$
(2) 脱式计算：
① $6+\frac{5}{36}÷\frac{25}{18}$
先算除法：$\frac{5}{36}÷\frac{25}{18}=\frac{5}{36}×\frac{18}{25}=\frac{1}{10}$
再算加法：$6+\frac{1}{10}=\frac{61}{10}$
② $36×(\frac{5}{9}+\frac{1}{4}-\frac{5}{12})$
根据乘法分配律展开：
$=36×\frac{5}{9}+36×\frac{1}{4}-36×\frac{5}{12}$
$=20+9-15$
$=14$
③ $75×\frac{3}{4}-7.5×0.1+0.75×26$
统一公因数为0.75：$75×\frac{3}{4}=0.75×75$，$7.5×0.1=0.75×1$
提取公因数计算：
$=0.75×75 - 0.75×1 + 0.75×26$
$=0.75×(75-1+26)$
$=0.75×100$
$=75$
【答案】
(1)$\frac{3}{5}$；0.9；2；1.15；0.09；$\frac{25}{36}$；$\frac{48}{25}$；$\frac{13}{28}$；$\frac{16}{9}$；$\frac{16}{289}$
(2)$\frac{61}{10}$；14；75
【知识点】
分数四则运算；运算定律简算；小数分数互化
【点评】
本题侧重考察基础运算能力，计算时要注意运算顺序，灵活运用约分、通分和运算定律简化计算，避免因粗心导致运算顺序或计算错误。
【难度系数】
0.7
1. 直接写得数类题目：①分数乘除法先约分再计算更简便；②分数和小数混合运算时，能除尽的统一转小数计算，除不尽的统一转分数计算；③同级运算遵循从左到右顺序，交换运算位置时要带数字前的符号移动，避免运算顺序错误。
2. 脱式简便计算类题目：①先明确运算顺序，有乘除先算乘除再算加减；②遇到a×(b+c-d)的形式，优先用乘法分配律展开简化计算；③遇到有可转化为相同因数的混合运算，先统一因数再提取公因数简化计算。
【解析】
(1) 逐个计算：
$\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=\frac{2×9}{3×10}=\frac{3}{5}$
$1.2×\frac{3}{4}=0.3×3=0.9$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{18}=\frac{5}{9}×\frac{18}{5}=2$
$\frac{1}{4}+0.9=0.25+0.9=1.15$
$0.3^2=0.3×0.3=0.09$
$\frac{5}{12}÷0.6=\frac{5}{12}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{12}×\frac{5}{3}=\frac{25}{36}$
$2.4×\frac{4}{5}=\frac{12}{5}×\frac{4}{5}=\frac{48}{25}$
$0.75-\frac{2}{7}=\frac{3}{4}-\frac{2}{7}=\frac{21}{28}-\frac{8}{28}=\frac{13}{28}$
$8÷4\frac{1}{2}=8÷\frac{9}{2}=8×\frac{2}{9}=\frac{16}{9}$
$\frac{5}{6}×\frac{4}{17}÷\frac{5}{6}×\frac{4}{17}=(\frac{5}{6}÷\frac{5}{6})×(\frac{4}{17}×\frac{4}{17})=\frac{16}{289}$
(2) 脱式计算：
① $6+\frac{5}{36}÷\frac{25}{18}$
先算除法：$\frac{5}{36}÷\frac{25}{18}=\frac{5}{36}×\frac{18}{25}=\frac{1}{10}$
再算加法：$6+\frac{1}{10}=\frac{61}{10}$
② $36×(\frac{5}{9}+\frac{1}{4}-\frac{5}{12})$
根据乘法分配律展开：
$=36×\frac{5}{9}+36×\frac{1}{4}-36×\frac{5}{12}$
$=20+9-15$
$=14$
③ $75×\frac{3}{4}-7.5×0.1+0.75×26$
统一公因数为0.75：$75×\frac{3}{4}=0.75×75$，$7.5×0.1=0.75×1$
提取公因数计算：
$=0.75×75 - 0.75×1 + 0.75×26$
$=0.75×(75-1+26)$
$=0.75×100$
$=75$
【答案】
(1)$\frac{3}{5}$；0.9；2；1.15；0.09；$\frac{25}{36}$；$\frac{48}{25}$；$\frac{13}{28}$；$\frac{16}{9}$；$\frac{16}{289}$
(2)$\frac{61}{10}$；14；75
【知识点】
分数四则运算；运算定律简算；小数分数互化
【点评】
本题侧重考察基础运算能力，计算时要注意运算顺序，灵活运用约分、通分和运算定律简化计算，避免因粗心导致运算顺序或计算错误。
【难度系数】
0.7
