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1 把表格补充完整。
答案
圆A计算：
半径：$12÷2=6\ \mathrm{cm}$
周长：$3.14×12=37.68\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×6^2=113.04\ \mathrm{cm}^2$
圆B计算：
直径：$56.52÷3.14=18\ \mathrm{dm}$
半径：$18÷2=9\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×9^2=254.34\ \mathrm{dm}^2$
圆C计算：
直径：$5×2=10\ \mathrm{dm}$
周长：$2×3.14×5=31.4\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×5^2=78.5\ \mathrm{dm}^2$
答：圆A半径为6cm，周长为37.68cm，面积为113.04cm²；圆B半径为9dm，直径为18dm，面积为254.34dm²；圆C直径为10dm，周长为31.4dm，面积为78.5dm²。
半径：$12÷2=6\ \mathrm{cm}$
周长：$3.14×12=37.68\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×6^2=113.04\ \mathrm{cm}^2$
圆B计算：
直径：$56.52÷3.14=18\ \mathrm{dm}$
半径：$18÷2=9\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×9^2=254.34\ \mathrm{dm}^2$
圆C计算：
直径：$5×2=10\ \mathrm{dm}$
周长：$2×3.14×5=31.4\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×5^2=78.5\ \mathrm{dm}^2$
答：圆A半径为6cm，周长为37.68cm，面积为113.04cm²；圆B半径为9dm，直径为18dm，面积为254.34dm²；圆C直径为10dm，周长为31.4dm，面积为78.5dm²。
解析
【分析】
解题时需要利用圆的基本量之间的换算关系求解，核心公式为：同一圆内直径=2×半径，圆的周长=π×直径=2π×半径，圆的面积=π×半径²（计算时π取3.14）。首先定位每个圆已知的量，再对应选择公式依次计算未知量：①圆A已知直径，先求半径，再计算周长、面积；②圆B已知周长，先求直径，再求半径，最后计算面积；③圆C已知半径，先求直径，再计算周长、面积。
【解析】
圆A计算：
已知直径为12cm
半径：$12÷2=6\ \mathrm{cm}$
周长：$3.14×12=37.68\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×6^2=3.14×36=113.04\ \mathrm{cm}^2$
圆B计算：
已知周长为56.52dm
直径：$56.52÷3.14=18\ \mathrm{dm}$
半径：$18÷2=9\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×9^2=3.14×81=254.34\ \mathrm{dm}^2$
圆C计算：
已知半径为5dm
直径：$5×2=10\ \mathrm{dm}$
周长：$2×3.14×5=31.4\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×5^2=3.14×25=78.5\ \mathrm{dm}^2$
【答案】
圆A半径为6cm，周长为37.68cm，面积为113.04cm²；圆B半径为9dm，直径为18dm，面积为254.34dm²；圆C直径为10dm，周长为31.4dm，面积为78.5dm²。
【知识点】
半径与直径的关系；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题属于圆的基础运算题，重点考查对圆的相关公式的掌握程度，计算时注意数值代入准确、单位对应一致即可得分。
【难度系数】
0.85
解题时需要利用圆的基本量之间的换算关系求解，核心公式为：同一圆内直径=2×半径，圆的周长=π×直径=2π×半径，圆的面积=π×半径²（计算时π取3.14）。首先定位每个圆已知的量，再对应选择公式依次计算未知量：①圆A已知直径，先求半径，再计算周长、面积；②圆B已知周长，先求直径，再求半径，最后计算面积；③圆C已知半径，先求直径，再计算周长、面积。
【解析】
圆A计算：
已知直径为12cm
半径：$12÷2=6\ \mathrm{cm}$
周长：$3.14×12=37.68\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×6^2=3.14×36=113.04\ \mathrm{cm}^2$
圆B计算：
已知周长为56.52dm
直径：$56.52÷3.14=18\ \mathrm{dm}$
半径：$18÷2=9\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×9^2=3.14×81=254.34\ \mathrm{dm}^2$
圆C计算：
已知半径为5dm
直径：$5×2=10\ \mathrm{dm}$
周长：$2×3.14×5=31.4\ \mathrm{dm}$
面积：$3.14×5^2=3.14×25=78.5\ \mathrm{dm}^2$
【答案】
圆A半径为6cm，周长为37.68cm，面积为113.04cm²；圆B半径为9dm，直径为18dm，面积为254.34dm²；圆C直径为10dm，周长为31.4dm，面积为78.5dm²。
【知识点】
半径与直径的关系；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题属于圆的基础运算题，重点考查对圆的相关公式的掌握程度，计算时注意数值代入准确、单位对应一致即可得分。
【难度系数】
0.85
2 文星小学六(1)班有一块直径8 m的圆形劳动基地。
(1)这块劳动基地的面积是多少平方米？
(2)在这块劳动基地的周围围一圈围栏，围栏的长度是多少米？(接头处忽略不计)
(3)劳动基地的周围有一条1 m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
(1)这块劳动基地的面积是多少平方米？
(2)在这块劳动基地的周围围一圈围栏，围栏的长度是多少米？(接头处忽略不计)
(3)劳动基地的周围有一条1 m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
答案
(1)
8÷2=4(m)
3.14×4²=50.24(m²)
(2)
3.14×8=25.12(m)
(3)
8÷2=4(m)
4+1=5(m)
3.14×(5²-4²)=28.26(m²)
答：这块劳动基地的面积是50.24平方米，围栏的长度是25.12米，这条小路的面积是28.26平方米。
8÷2=4(m)
3.14×4²=50.24(m²)
(2)
3.14×8=25.12(m)
(3)
8÷2=4(m)
4+1=5(m)
3.14×(5²-4²)=28.26(m²)
答：这块劳动基地的面积是50.24平方米，围栏的长度是25.12米，这条小路的面积是28.26平方米。
解析
【分析】
这道题分为三个小问，我们逐个梳理解题思路：
1. 求劳动基地的面积：劳动基地是圆形，计算圆的面积需要用到半径，题目给出的是直径，所以第一步先通过直径求出半径，再代入圆的面积公式$S=π r^2$计算即可。
2. 求围栏的长度：围栏围在圆形基地的周围，长度就是圆的周长，已知直径，直接代入圆的周长公式$C=π d$计算即可。
3. 求小路的面积：1m宽的小路围绕基地，形成的是一个圆环，圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，先求出外圆的半径（内圆半径加小路宽度），再代入圆环面积公式$S_{环}=π(R^2-r^2)$计算即可。
【解析】
(1) 先求圆形劳动基地的半径：
$8÷2=4(\mathrm{m})$
代入圆的面积公式计算面积：
$3.14×4^2=50.24(\mathrm{m}^2)$
(2) 围栏长度就是圆的周长，代入周长公式计算：
$3.14×8=25.12(\mathrm{m})$
(3) 先求外圆的半径：
$4+1=5(\mathrm{m})$
代入圆环面积公式计算小路面积：
$3.14×(5^2-4^2)=3.14×9=28.26(\mathrm{m}^2)$
答：这块劳动基地的面积是50.24平方米，围栏的长度是25.12米，这条小路的面积是28.26平方米。
【答案】
这块劳动基地的面积是50.24平方米，围栏的长度是25.12米，这条小路的面积是28.26平方米。
【知识点】
圆的面积计算；圆的周长计算；圆环的面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查圆的相关计算公式的应用，解题的关键是明确不同问题对应的计算公式，准确找到对应条件代入计算即可。
【难度系数】
0.8
这道题分为三个小问，我们逐个梳理解题思路：
1. 求劳动基地的面积：劳动基地是圆形，计算圆的面积需要用到半径，题目给出的是直径，所以第一步先通过直径求出半径，再代入圆的面积公式$S=π r^2$计算即可。
2. 求围栏的长度：围栏围在圆形基地的周围，长度就是圆的周长，已知直径，直接代入圆的周长公式$C=π d$计算即可。
3. 求小路的面积：1m宽的小路围绕基地，形成的是一个圆环，圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，先求出外圆的半径（内圆半径加小路宽度），再代入圆环面积公式$S_{环}=π(R^2-r^2)$计算即可。
【解析】
(1) 先求圆形劳动基地的半径：
$8÷2=4(\mathrm{m})$
代入圆的面积公式计算面积：
$3.14×4^2=50.24(\mathrm{m}^2)$
(2) 围栏长度就是圆的周长，代入周长公式计算：
$3.14×8=25.12(\mathrm{m})$
(3) 先求外圆的半径：
$4+1=5(\mathrm{m})$
代入圆环面积公式计算小路面积：
$3.14×(5^2-4^2)=3.14×9=28.26(\mathrm{m}^2)$
答：这块劳动基地的面积是50.24平方米，围栏的长度是25.12米，这条小路的面积是28.26平方米。
【答案】
这块劳动基地的面积是50.24平方米，围栏的长度是25.12米，这条小路的面积是28.26平方米。
【知识点】
圆的面积计算；圆的周长计算；圆环的面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查圆的相关计算公式的应用，解题的关键是明确不同问题对应的计算公式，准确找到对应条件代入计算即可。
【难度系数】
0.8
3 滚铁环是一种儿童喜爱的体育活动。李萌萌推着一个半径是30 cm的铁环径直向前跑，铁环向前滚动了25周，一共滚动了多少米？
答案
2×3.14×30×25
= 188.4×25
= 4710（cm）
4710 cm = 47.1 m
答：一共滚动了47.1米。
= 188.4×25
= 4710（cm）
4710 cm = 47.1 m
答：一共滚动了47.1米。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确铁环向前滚动1周的距离正好等于圆形铁环的周长。解题思路分为三步：第一步根据圆的周长公式计算出铁环的周长；第二步用周长乘以滚动的周数，得到总滚动距离的厘米数；第三步将厘米换算成米，得到最终所求结果。
【解析】
首先根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取3.14）计算铁环的周长，再乘滚动周数得到总距离，最后换算单位：
$\begin{aligned}&2×3.14×30×25\\=&188.4×25\\=&4710(\mathrm{cm})\end{aligned}$
因为$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以$4710\mathrm{cm}=47.1\mathrm{m}$
【答案】
一共滚动了47.1米。
【知识点】
圆的周长计算；长度单位换算；小数乘法运算
【点评】
这道题结合生活常见的滚铁环场景，考查圆周长公式的实际应用，解题时要注意滚动一周的路程对应圆的周长，同时需留意题目要求的最终单位，避免因忘记单位换算出错。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要明确铁环向前滚动1周的距离正好等于圆形铁环的周长。解题思路分为三步：第一步根据圆的周长公式计算出铁环的周长；第二步用周长乘以滚动的周数，得到总滚动距离的厘米数；第三步将厘米换算成米，得到最终所求结果。
【解析】
首先根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取3.14）计算铁环的周长，再乘滚动周数得到总距离，最后换算单位：
$\begin{aligned}&2×3.14×30×25\\=&188.4×25\\=&4710(\mathrm{cm})\end{aligned}$
因为$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以$4710\mathrm{cm}=47.1\mathrm{m}$
【答案】
一共滚动了47.1米。
【知识点】
圆的周长计算；长度单位换算；小数乘法运算
【点评】
这道题结合生活常见的滚铁环场景，考查圆周长公式的实际应用，解题时要注意滚动一周的路程对应圆的周长，同时需留意题目要求的最终单位，避免因忘记单位换算出错。
【难度系数】
0.8
4 交通安全重于泰山。下图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长70 cm、宽12 cm的白色长方形，求其余部分的面积是多少平方厘米。
80 cm
80 cm
答案
圆的半径：$80÷2=40\ \mathrm{cm}$
圆的面积：$3.14×40^2=5024\ \mathrm{cm}^2$
白色长方形的面积：$70×12=840\ \mathrm{cm}^2$
其余部分的面积：$5024-840=4184\ \mathrm{cm}^2$
答：其余部分的面积是4184平方厘米。
圆的面积：$3.14×40^2=5024\ \mathrm{cm}^2$
白色长方形的面积：$70×12=840\ \mathrm{cm}^2$
其余部分的面积：$5024-840=4184\ \mathrm{cm}^2$
答：其余部分的面积是4184平方厘米。
解析
【分析】
要求交通标志其余部分的面积，首先观察图形特征可知，其余部分的面积=整个圆形的面积-中间白色长方形的面积。第一步先根据给出的圆的直径求出圆的半径，第二步利用圆的面积公式计算出圆的总面积，第三步利用长方形面积公式算出白色长方形的面积，最后用圆的面积减去长方形的面积即可得到结果。
【解析】
解：首先计算圆的半径：
$80÷2=40\ \mathrm{cm}$
再计算圆的面积：
$3.14×40^2=3.14×1600=5024\ \mathrm{cm}^2$
接着计算白色长方形的面积：
$70×12=840\ \mathrm{cm}^2$
最后计算其余部分的面积：
$5024-840=4184\ \mathrm{cm}^2$
答：其余部分的面积是4184平方厘米。
【答案】
4184平方厘米
【知识点】
圆的面积计算；长方形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题属于组合图形面积计算的基础题型，解题核心是明确所求部分的面积是两个规则图形的面积差，熟练掌握圆和长方形的面积公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要求交通标志其余部分的面积，首先观察图形特征可知，其余部分的面积=整个圆形的面积-中间白色长方形的面积。第一步先根据给出的圆的直径求出圆的半径，第二步利用圆的面积公式计算出圆的总面积，第三步利用长方形面积公式算出白色长方形的面积，最后用圆的面积减去长方形的面积即可得到结果。
【解析】
解：首先计算圆的半径：
$80÷2=40\ \mathrm{cm}$
再计算圆的面积：
$3.14×40^2=3.14×1600=5024\ \mathrm{cm}^2$
接着计算白色长方形的面积：
$70×12=840\ \mathrm{cm}^2$
最后计算其余部分的面积：
$5024-840=4184\ \mathrm{cm}^2$
答：其余部分的面积是4184平方厘米。
【答案】
4184平方厘米
【知识点】
圆的面积计算；长方形面积计算；组合图形面积计算
【点评】
本题属于组合图形面积计算的基础题型，解题核心是明确所求部分的面积是两个规则图形的面积差，熟练掌握圆和长方形的面积公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
校园里有一个半圆形花坛，周长是10.28 m，这个花坛的占地面积是多少平方米？
答案
$10.28÷(3.14÷2+1)=4(\mathrm{m})$ $4÷2=2(\mathrm{m})$ $3.14×2^2×\frac{1}{2}=6.28(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确半圆形周长的构成：它等于圆周长的一半加上一条直径的长度，这是解题的核心，很多同学容易漏掉直径部分导致计算错误。接下来我们可以先根据已知的半圆周长求出直径，再换算出半径，最后用圆的面积公式算出整圆面积后取一半，就能得到花坛的占地面积。
【解析】
1. 求半圆的直径：
半圆周长公式为：$C_{\mathrm{半圆}} = \frac{π d}{2} + d = d×(\frac{π}{2}+1)$
代入已知周长10.28m，可得直径：
$d = 10.28÷(3.14÷2 + 1) = 10.28÷2.57 = 4(\mathrm{m})$
2. 求花坛的半径：
$r = d÷2 = 4÷2 = 2(\mathrm{m})$
3. 求半圆的面积：
半圆面积是整圆面积的$\frac{1}{2}$，代入半径计算：
$S_{\mathrm{半圆}} = \frac{1}{2}×π r^2 = \frac{1}{2}×3.14×2^2 = 6.28(\mathrm{m}^2)$
【答案】
6.28平方米
【知识点】
半圆的周长计算、圆的面积计算、半圆的面积计算
【点评】
本题易错点是容易误将圆周长的一半当成半圆周长，忽略半圆周长包含的直径部分。只要牢记半圆周长的组成，先准确求出半径，再代入面积公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先要明确半圆形周长的构成：它等于圆周长的一半加上一条直径的长度，这是解题的核心，很多同学容易漏掉直径部分导致计算错误。接下来我们可以先根据已知的半圆周长求出直径，再换算出半径，最后用圆的面积公式算出整圆面积后取一半，就能得到花坛的占地面积。
【解析】
1. 求半圆的直径：
半圆周长公式为：$C_{\mathrm{半圆}} = \frac{π d}{2} + d = d×(\frac{π}{2}+1)$
代入已知周长10.28m，可得直径：
$d = 10.28÷(3.14÷2 + 1) = 10.28÷2.57 = 4(\mathrm{m})$
2. 求花坛的半径：
$r = d÷2 = 4÷2 = 2(\mathrm{m})$
3. 求半圆的面积：
半圆面积是整圆面积的$\frac{1}{2}$，代入半径计算：
$S_{\mathrm{半圆}} = \frac{1}{2}×π r^2 = \frac{1}{2}×3.14×2^2 = 6.28(\mathrm{m}^2)$
【答案】
6.28平方米
【知识点】
半圆的周长计算、圆的面积计算、半圆的面积计算
【点评】
本题易错点是容易误将圆周长的一半当成半圆周长，忽略半圆周长包含的直径部分。只要牢记半圆周长的组成，先准确求出半径，再代入面积公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
