知识点1)中心对称及其相关概念
一个图形绕着某一点旋转
重点提示
1. 中心对称是指两个图形间的位置关系.
2. 中心对称是旋转角为$180°$的特殊旋转.
3. 成中心对称的两个图形,对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.
知识点2)中心对称的性质
1. 成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过对称中心,并且被对称中心
2. 确定对称中心的方法:
(1)方法一:连接任意一对对称点,取所连线段的中点,该点就是对称中心;
(2)方法二:连接任意两对对称点,两条所连线段的交点就是对称中心.
重点提示
1. 中心对称是一种特殊的旋转,因此它具有旋转的一切性质.
2. 中心对称的性质是画与已知图形关于某点中心对称的图形的主要依据.
3. 成中心对称的两个图形一定是全等的,但是全等的两个图形不一定成中心对称.
4. 成中心对称的两个图形,其对应线段平行(或在同一条直线上)且相等.
一个图形绕着某一点旋转
180
°,如果旋转后的图形能与另一个图形重合
,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫作对称中心(简称中心),这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点.重点提示
1. 中心对称是指两个图形间的位置关系.
2. 中心对称是旋转角为$180°$的特殊旋转.
3. 成中心对称的两个图形,对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.
知识点2)中心对称的性质
1. 成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过对称中心,并且被对称中心
平分
.2. 确定对称中心的方法:
(1)方法一:连接任意一对对称点,取所连线段的中点,该点就是对称中心;
(2)方法二:连接任意两对对称点,两条所连线段的交点就是对称中心.
重点提示
1. 中心对称是一种特殊的旋转,因此它具有旋转的一切性质.
2. 中心对称的性质是画与已知图形关于某点中心对称的图形的主要依据.
3. 成中心对称的两个图形一定是全等的,但是全等的两个图形不一定成中心对称.
4. 成中心对称的两个图形,其对应线段平行(或在同一条直线上)且相等.
答案
1. 180
2. 重合
3. 平分
2. 重合
3. 平分
解析
【分析】
本题考查中心对称的基础概念与性质,解题时可直接对应相关定义内容作答:首先回忆中心对称的定义,明确其作为特殊旋转的旋转角大小,以及旋转后两个图形的位置关系;再对应中心对称的性质,确定对称点连线与对称中心的关系即可完成填空。
【解析】
根据中心对称的定义:一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,因此第一个空填180,第二个空填重合;
根据中心对称的性质:成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过对称中心,并且被对称中心平分,因此第三个空填平分。
【答案】
180;重合;平分
【知识点】
中心对称的概念;中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题,内容直接来源于教材定义,难度较低,熟练掌握中心对称的定义和性质是解决本题的关键,也是后续学习中心对称相关应用的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查中心对称的基础概念与性质,解题时可直接对应相关定义内容作答:首先回忆中心对称的定义,明确其作为特殊旋转的旋转角大小,以及旋转后两个图形的位置关系;再对应中心对称的性质,确定对称点连线与对称中心的关系即可完成填空。
【解析】
根据中心对称的定义:一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,因此第一个空填180,第二个空填重合;
根据中心对称的性质:成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过对称中心,并且被对称中心平分,因此第三个空填平分。
【答案】
180;重合;平分
【知识点】
中心对称的概念;中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题,内容直接来源于教材定义,难度较低,熟练掌握中心对称的定义和性质是解决本题的关键,也是后续学习中心对称相关应用的基础。
【难度系数】
0.9
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