3. 明明在计算$( \dfrac{a-1}{a+1} + 1 ) ÷ \dfrac{a}{a+1}$时，给出如下计算过程：
原式$= \dfrac{a-1}{a+1} ÷ \dfrac{a}{a+1} + 1 ÷ \dfrac{a}{a+1} ···$第一步
$= \dfrac{a-1}{a+1} × \dfrac{a+1}{a} + 1 × \dfrac{a+1}{a} ···$第二步
$= \dfrac{a-1}{a} + \dfrac{a+1}{a} ···$第三步
$= \dfrac{2a}{2a} ···$第四步
$=1.$第五步
已知明明的解法是错误的.
（1）他开始出现错误的步骤是第步；
（2）请给出正确的解答过程.

（1）四
（2）原式$=\frac{a-1}{a+1}÷\frac{a}{a+1}+1÷\frac{a}{a+1}=$
$\frac{a-1}{a+1}×\frac{a+1}{a}+1×\frac{a+1}{a}=\frac{a-1}{a}+\frac{a+1}{a}=$
$\frac{2a}{a}=2$。

先化简 $( \frac{x^2}{x+1} - x + 1 ) ÷ \frac{x+2}{x^2 + 2x + 1}$，再从 $-2$，$-1$，$1$ 中选择合适的 $x$ 值代入求值.
解 $( \frac{x^2}{x+1} - x + 1 ) ÷ \frac{x+2}{x^2 + 2x + 1}$
$= [ \frac{x^2}{x+1} - \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} ] ÷ \frac{x+2}{(x+1)^2}$
$= \frac{x^2 - (x^2 -1)}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x+2}$
$= \frac{1}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x+2}$
$= \frac{x+1}{x+2}.$
因为 $x+1 ≠ 0$，$x+2 ≠ 0$ 且 $x^2 + 2x +1 ≠ 0$，
所以 $x ≠ -1$ 且 $x ≠ -2.$
所以选择 $x=1$ 代入求值，
原式 $= \frac{1+1}{1+2} = \frac{2}{3}.$

解：
$\begin{aligned}&( \frac{x^2}{x+1} - x + 1 ) ÷ \frac{x^2 + 2x + 1}{x+2}\\=&[ \frac{x^2}{x+1} - \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} ] ÷ \frac{x+2}{(x+1)^2}\\=&\frac{x^2 - (x^2 - 1)}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x+2}\\=&\frac{1}{x+1} · \frac{(x+1)^2}{x+2}\\=&\frac{x+1}{x+2}\end{aligned}$
由分式有意义的条件可得：$x+1≠0$，$x+2≠0$，
即$x≠ -1$且$x≠ -2$，
因此选取$x=1$代入求值：
原式$=\frac{1+1}{1+2}=\frac{2}{3}$。