学习任务 直线与圆的位置关系
从旧知到新知
|情境探究|
我们在前面学过点和圆的位置关系有三种，分别是点在圆内，即$d＜r$，点在圆上，即$d=r$，点在圆外，即$d＞r$。($d$表示点到圆心的距离，$r$表示圆的半径)
问题1:想一想，直线与圆的位置关系有几种？
问题2:直线与圆的公共点情况有几种？

问题1:直线与圆的位置关系有三种:相切、相交、相离。
问题2:当直线与圆相切时,直线与圆有一个公共点;当直线与圆相交时,直线与圆有两个公共点;当直线与圆相离时,直线与圆没有公共点。

【分析】
解题时可以类比之前学习的点与圆的位置关系的探究思路，从直线和圆的公共点数量入手分类梳理：首先明确不同公共点个数对应的位置关系名称，即可回答位置关系的种类；再对应每种位置关系描述公共点的数量情况即可回答第二个问题。
【解析】
我们借助公共点的个数区分直线与圆的位置关系：
1. 若直线与圆有2个公共点，说明直线穿过圆，这种位置关系为相交；
2. 若直线与圆只有1个公共点，说明直线刚好和圆接触，这种位置关系为相切；
3. 若直线与圆没有公共点，说明直线和圆没有交点，这种位置关系为相离。
据此回答两个问题：
问题1：根据上述分类，直线与圆的位置关系共有相交、相切、相离三种。
问题2：对应三种位置关系的公共点情况为：相交时有2个公共点，相切时有1个公共点，相离时没有公共点。
【答案】
问题1:直线与圆的位置关系有三种:相切、相交、相离。
问题2:当直线与圆相切时,直线与圆有一个公共点;当直线与圆相交时,直线与圆有两个公共点;当直线与圆相离时,直线与圆没有公共点。
【知识点】
直线与圆的位置关系，公共点判定法
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要帮助学生建立直线与圆位置关系的基本认知，是后续学习圆的切线判定、直线与圆位置关系的量化判定等内容的基础，需要熟练掌握不同位置关系的特征。
【难度系数】
0.9