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一、轻松算吧。
$3.5×100=$
$\dfrac{2}{9}×\dfrac{1}{8}=$
$1-0.36=$
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=$
$32×0.25=$
$0.36÷0.6=$
$0.5×0.2=$
$2.5×0.8=$
$3.5×100=$
$\dfrac{2}{9}×\dfrac{1}{8}=$
$1-0.36=$
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=$
$32×0.25=$
$0.36÷0.6=$
$0.5×0.2=$
$2.5×0.8=$
答案
$3.5×100=350$
$\dfrac{2}{9}×\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{36}$
$1-0.36=0.64$
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}$
$32×0.25=8$
$0.36÷0.6=0.6$
$0.5×0.2=0.1$
$2.5×0.8=2$
$\dfrac{2}{9}×\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{36}$
$1-0.36=0.64$
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}$
$32×0.25=8$
$0.36÷0.6=0.6$
$0.5×0.2=0.1$
$2.5×0.8=2$
1. 为了布置班级文化墙，同学们用彩色小棒拼摆正方形展板，如下图。
（1）照这样摆下去，摆10个正方形需要（）根小棒。
（2）照这样摆下去，摆$n$个正方形需要（）根小棒。（填序号）
① $1+3n$
② $4n-3(n-1)$
③ $4n$
（1）照这样摆下去，摆10个正方形需要（）根小棒。
（2）照这样摆下去，摆$n$个正方形需要（）根小棒。（填序号）
① $1+3n$
② $4n-3(n-1)$
③ $4n$
答案
$1+3×10=31$
答：（1）31；（2）①。
答：（1）31；（2）①。
2.某小区的广场上要铺设五边形景观地砖，工匠们按照“中心固定，逐层外延”的规律进行铺设，点阵代表地砖的铺设节点（如下图）。第二幅图在第一幅图的基础上增加了（）个点，之后每一幅图比前一幅图增加（）个点。照这样，第五幅图中点的个数是在第一幅图的基础上增加了（）×（）个点，一共有（）个点。第n幅图中一共有（）个点。
……
……
答案
5
5
5
4
21
5n-4
5
5
4
21
5n-4
3.观察下面的图形及算式，找出规律。
$2^2 - 1^2 = 1 + 2$ $3^2 - 2^2 = 2 + 3$ $4^2 - 3^2 = 3 + 4$
（1）根据规律填写：$5^2 - 4^2 = (\quad) + (\quad) = (\quad)$，$11^2 - (\quad) = (\quad) + (\quad) = (\quad)$。
（2）用含字母$n(n=1, 2, 3······)$的式子表示规律：$n^2 - (n-1)^2 = (\quad) + (\quad) = (\quad)$。
$2^2 - 1^2 = 1 + 2$ $3^2 - 2^2 = 2 + 3$ $4^2 - 3^2 = 3 + 4$
（1）根据规律填写：$5^2 - 4^2 = (\quad) + (\quad) = (\quad)$，$11^2 - (\quad) = (\quad) + (\quad) = (\quad)$。
（2）用含字母$n(n=1, 2, 3······)$的式子表示规律：$n^2 - (n-1)^2 = (\quad) + (\quad) = (\quad)$。
答案
（1）$5^2 - 4^2 = 4 + 5 = 9$，$11^2 - 10^2 = 10 + 11 = 21$
（2）$n^2 - (n-1)^2 = (n-1) + n = 2n - 1$
（2）$n^2 - (n-1)^2 = (n-1) + n = 2n - 1$
三、妙想实践。
用小棒摆图形，如下图，按此规律，第n个图形需要多少根小棒？请写出推理过程。
用小棒摆图形，如下图，按此规律，第n个图形需要多少根小棒？请写出推理过程。
答案
第1个图形小棒数量：6根
第2个图形小棒数量：6 + 1×5 = 11根
第3个图形小棒数量：6 + 2×5 = 16根
每增加1个六边形，新增5根小棒。
第n个图形小棒数量：
6 + 5×(n - 1) = 5n + 1
答：第n个图形需要(5n+1)根小棒。
第2个图形小棒数量：6 + 1×5 = 11根
第3个图形小棒数量：6 + 2×5 = 16根
每增加1个六边形，新增5根小棒。
第n个图形小棒数量：
6 + 5×(n - 1) = 5n + 1
答：第n个图形需要(5n+1)根小棒。
