29.下图是小明自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来表示物体的质量。弹簧采用导体材料，与$R_2$构成一个滑动变阻器。当托盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知定值电阻$R_1=5$欧，滑动变阻器最大阻值为15欧，电源电压$U=5$伏，现将1千克的物体放在托盘中，滑动变阻器接入电路的阻值$R_2$刚好为5欧，请通过计算回答下列问题。

(1)随着托盘中物体的质量增大，电压表的示数如何变化？。
(2)托盘中物体质量为1千克时，电压表的示数为多少？
(3)电路中接入定值电阻$R_1$的主要作用是。

29.(1)增大 (2)2.5伏 (3)防止电路短路

【分析】首先明确电路为R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端电压。当托盘中物体质量增大时，弹簧压缩，滑动变阻器R₂接入电路的阻值增大；结合串联电路的分压规律和欧姆定律可分析电压表示数变化；计算电压表示数时，先求出电路总电阻和电流，再计算R₂两端电压；定值电阻R₁的作用需从电路安全角度分析，避免短路故障。
【解析】
(1) 电路中R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压。当物体质量增大，弹簧压缩，R₂接入电路的阻值变大。根据串联电路分压规律：电阻越大，分得的电压越大，因此R₂两端电压增大，即电压表示数增大。
(2) 当物体质量为1kg时，R₂=5Ω，电路总电阻R总=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω。电路电流I=U/R总=5V/10Ω=0.5A。电压表的示数为R₂两端的电压：U₂=IR₂=0.5A×5Ω=2.5V。
(3) 若电路中无R₁，当R₂接入阻值为0时，电源会被短路，电流过大损坏电源，因此R₁的作用是防止电路短路，保护电路。
【答案】
(1) 增大；(2) 2.5伏；(3) 防止电路短路
【知识点】
串联电路分压、欧姆定律、电路保护
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，需明确滑动变阻器阻值变化对电路的影响，理解定值电阻的保护作用，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5