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3. 下面是解方程的过程,请在横线上将过程补充完整.
解方程:$5(3 - x) - (x - 6) = 3.$
解:去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
解方程:$5(3 - x) - (x - 6) = 3.$
解:去括号,得
15 - 5x - x + 6 = 3
,移项,得
- 5x - x = 3 - 15 - 6
,合并同类项,得
- 6x = - 18
,系数化为1,得
x = 3
.答案
去括号,得 $15 - 5x - x + 6 = 3$; 移项,得 $- 5x - x = 3 - 15 - 6$; 合并同类项,得 $- 6x = - 18$; 系数化为1,得 $x = 3$
解析
【分析】
本题考查解一元一次方程的常规步骤，解题时按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序逐步推导即可：①去括号时，注意括号前的系数要乘括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要改变符号；②移项时，把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要变号；③合并同类项时，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；④系数化为1时，方程两边同时除以未知数的系数即可得到解。
【解析】
1. 去括号：根据去括号法则展开，$5(3-x)=15-5x$，$-(x-6)=-x+6$，因此去括号后等式为$15 - 5x - x + 6 = 3$；
2. 移项：将等式左侧的常数项$15$、$+6$移到等式右侧，移项需变号，得到$-5x - x = 3 - 15 - 6$；
3. 合并同类项：左侧含$x$的项合并得$-6x$，右侧常数项计算得$-18$，因此合并后等式为$-6x = -18$；
4. 系数化为1：等式两边同时除以$x$的系数$-6$，可得$x = (-18) ÷ (-6) = 3$。
【答案】
去括号,得 $\boldsymbol{15 - 5x - x + 6 = 3}$; 移项,得 $\boldsymbol{- 5x - x = 3 - 15 - 6}$; 合并同类项,得 $\boldsymbol{- 6x = - 18}$; 系数化为1,得 $\boldsymbol{x = 3}$
【知识点】
去括号法则、一元一次方程的解法、移项法则
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，核心考查解方程各步骤的运算规则，易错点为去括号、移项时的符号处理，熟练掌握基础运算规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
本题考查解一元一次方程的常规步骤，解题时按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序逐步推导即可：①去括号时，注意括号前的系数要乘括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要改变符号；②移项时，把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要变号；③合并同类项时，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；④系数化为1时，方程两边同时除以未知数的系数即可得到解。
【解析】
1. 去括号：根据去括号法则展开，$5(3-x)=15-5x$，$-(x-6)=-x+6$，因此去括号后等式为$15 - 5x - x + 6 = 3$；
2. 移项：将等式左侧的常数项$15$、$+6$移到等式右侧，移项需变号，得到$-5x - x = 3 - 15 - 6$；
3. 合并同类项：左侧含$x$的项合并得$-6x$，右侧常数项计算得$-18$，因此合并后等式为$-6x = -18$；
4. 系数化为1：等式两边同时除以$x$的系数$-6$，可得$x = (-18) ÷ (-6) = 3$。
【答案】
去括号,得 $\boldsymbol{15 - 5x - x + 6 = 3}$; 移项,得 $\boldsymbol{- 5x - x = 3 - 15 - 6}$; 合并同类项,得 $\boldsymbol{- 6x = - 18}$; 系数化为1,得 $\boldsymbol{x = 3}$
【知识点】
去括号法则、一元一次方程的解法、移项法则
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，核心考查解方程各步骤的运算规则，易错点为去括号、移项时的符号处理，熟练掌握基础运算规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
4. 解下列方程：
(1)$3(2x - 1) - (1 - x) = 0$；
(2)$x - (3x + 2) = 2(x - 7)$。
(1)$3(2x - 1) - (1 - x) = 0$；
(2)$x - (3x + 2) = 2(x - 7)$。
答案
(1)$x=\dfrac{4}{7}$ (2)$x = 3$
解析
【分析】
这两道题都是带括号的一元一次方程，解题遵循解一元一次方程的常规步骤：①去括号：注意括号前的系数要乘遍括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；②移项：把含未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号；③合并同类项；④系数化为1得到方程的解。
【解析】
(1) 解方程 $3(2x - 1) - (1 - x) = 0$
第一步：去括号，得 $6x - 3 - 1 + x = 0$
第二步：合并同类项，得 $7x - 4 = 0$
第三步：移项，得 $7x = 4$
第四步：系数化为1，得 $x = \dfrac{4}{7}$
(2) 解方程 $x - (3x + 2) = 2(x - 7)$
第一步：去括号，得 $x - 3x - 2 = 2x - 14$
第二步：合并同类项，得 $-2x - 2 = 2x - 14$
第三步：移项，得 $-2x - 2x = -14 + 2$
第四步：合并同类项，得 $-4x = -12$
第五步：系数化为1，得 $x = 3$
【答案】
(1)$x=\dfrac{4}{7}$ (2)$x = 3$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题是解一元一次方程的常规基础题，核心易错点为去括号时漏乘项、符号出错以及移项未变号，熟练掌握解题步骤、养成检查的习惯可有效避免失误。
【难度系数】
0.8
这两道题都是带括号的一元一次方程，解题遵循解一元一次方程的常规步骤：①去括号：注意括号前的系数要乘遍括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；②移项：把含未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号；③合并同类项；④系数化为1得到方程的解。
【解析】
(1) 解方程 $3(2x - 1) - (1 - x) = 0$
第一步：去括号，得 $6x - 3 - 1 + x = 0$
第二步：合并同类项，得 $7x - 4 = 0$
第三步：移项，得 $7x = 4$
第四步：系数化为1，得 $x = \dfrac{4}{7}$
(2) 解方程 $x - (3x + 2) = 2(x - 7)$
第一步：去括号，得 $x - 3x - 2 = 2x - 14$
第二步：合并同类项，得 $-2x - 2 = 2x - 14$
第三步：移项，得 $-2x - 2x = -14 + 2$
第四步：合并同类项，得 $-4x = -12$
第五步：系数化为1，得 $x = 3$
【答案】
(1)$x=\dfrac{4}{7}$ (2)$x = 3$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题是解一元一次方程的常规基础题，核心易错点为去括号时漏乘项、符号出错以及移项未变号，熟练掌握解题步骤、养成检查的习惯可有效避免失误。
【难度系数】
0.8
学习盘点
解一元一次方程的一般步骤有哪些？去括号时应注意什么？
解一元一次方程的一般步骤有哪些？去括号时应注意什么？
答案
解：
解一元一次方程的一般步骤：
1. 去分母：在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；
2. 去括号：按照运算顺序去掉方程中的括号；
3. 移项：将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到方程的另一侧，移项要变号；
4. 合并同类项：把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
5. 系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
去括号时的注意事项：
1. 若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
2. 括号外的因数要乘括号内的每一项，不能漏乘括号中的任意一项。
解一元一次方程的一般步骤：
1. 去分母：在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；
2. 去括号：按照运算顺序去掉方程中的括号；
3. 移项：将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到方程的另一侧，移项要变号；
4. 合并同类项：把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
5. 系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
去括号时的注意事项：
1. 若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
2. 括号外的因数要乘括号内的每一项，不能漏乘括号中的任意一项。
解析
【分析】
本题是一元一次方程求解相关的基础识记题，解题时首先回忆将复杂一元一次方程逐步化简为x=常数的操作顺序，梳理每一步的规范要求；再单独针对去括号环节，结合去括号法则和乘法分配律的应用，总结对应的注意事项即可。
【解析】
首先整理解一元一次方程的操作步骤，按求解的先后顺序归纳为5个常规步骤；再针对去括号步骤，从符号变化规律、乘法分配律的正确应用两个角度整理注意事项：
1. 解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母：在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；
（2）去括号：按照运算顺序去掉方程中的括号；
（3）移项：将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到方程的另一侧，移项要变号；
（4）合并同类项：把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
（5）系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
2. 去括号时的注意事项：
（1）符号规则：若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
（2）乘法分配律应用规则：括号外的因数要乘括号内的每一项，不能漏乘括号中的任意一项。
【答案】
解一元一次方程的一般步骤：
1. 去分母：在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；
2. 去括号：按照运算顺序去掉方程中的括号；
3. 移项：将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到方程的另一侧，移项要变号；
4. 合并同类项：把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
5. 系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
去括号时的注意事项：
1. 若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
2. 括号外的因数要乘括号内的每一项，不能漏乘括号中的任意一项。
【知识点】
一元一次方程的解法；去括号法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是求解一元一次方程的核心基础，准确掌握相关步骤和注意事项，能有效避免解方程时出现符号错误、漏乘等常见问题。
【难度系数】
0.85
本题是一元一次方程求解相关的基础识记题，解题时首先回忆将复杂一元一次方程逐步化简为x=常数的操作顺序，梳理每一步的规范要求；再单独针对去括号环节，结合去括号法则和乘法分配律的应用，总结对应的注意事项即可。
【解析】
首先整理解一元一次方程的操作步骤，按求解的先后顺序归纳为5个常规步骤；再针对去括号步骤，从符号变化规律、乘法分配律的正确应用两个角度整理注意事项：
1. 解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母：在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；
（2）去括号：按照运算顺序去掉方程中的括号；
（3）移项：将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到方程的另一侧，移项要变号；
（4）合并同类项：把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
（5）系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
2. 去括号时的注意事项：
（1）符号规则：若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
（2）乘法分配律应用规则：括号外的因数要乘括号内的每一项，不能漏乘括号中的任意一项。
【答案】
解一元一次方程的一般步骤：
1. 去分母：在方程两边同时乘各分母的最小公倍数；
2. 去括号：按照运算顺序去掉方程中的括号；
3. 移项：将含未知数的项移到方程的一侧，常数项移到方程的另一侧，移项要变号；
4. 合并同类项：把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
5. 系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x=\frac{b}{a}$。
去括号时的注意事项：
1. 若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
2. 括号外的因数要乘括号内的每一项，不能漏乘括号中的任意一项。
【知识点】
一元一次方程的解法；去括号法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是求解一元一次方程的核心基础，准确掌握相关步骤和注意事项，能有效避免解方程时出现符号错误、漏乘等常见问题。
【难度系数】
0.85
1. 方程$4(a - x) - 4(x + 1) = 60$的解是$x = -1$,则$a$为(
A.$-14$
B.$20$
C.$14$
D.$-16$
C
)A.$-14$
B.$20$
C.$14$
D.$-16$
答案
C
解析
【分析】
方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，已知x=-1是原方程的解，解题思路为：将x=-1代入原方程，即可得到仅含未知数a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，就能求出a的取值。
【解析】
解：把$x=-1$代入方程$4(a - x) - 4(x + 1) = 60$，可得：
$4[a-(-1)]-4×(-1+1)=60$
先计算括号内的运算：
$4(a+1)-4×0=60$
化简得：
$4(a+1)=60$
方程两边同时除以4：
$a+1=15$
移项计算得：
$a=15-1=14$
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解的定义、解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查方程解的应用，只要将已知解代入原方程，就能把求参数的问题转化为常规的解一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的基本解法即可得分。
【难度系数】
0.85
方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，已知x=-1是原方程的解，解题思路为：将x=-1代入原方程，即可得到仅含未知数a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，就能求出a的取值。
【解析】
解：把$x=-1$代入方程$4(a - x) - 4(x + 1) = 60$，可得：
$4[a-(-1)]-4×(-1+1)=60$
先计算括号内的运算：
$4(a+1)-4×0=60$
化简得：
$4(a+1)=60$
方程两边同时除以4：
$a+1=15$
移项计算得：
$a=15-1=14$
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解的定义、解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查方程解的应用，只要将已知解代入原方程，就能把求参数的问题转化为常规的解一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的基本解法即可得分。
【难度系数】
0.85
2. 去括号、合并同类项：
(1)$3x - (4y - 2x + 1) = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$4x + 3(x - 1) = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$7a - 2(-a + 3b) = \_\_\_\_\_\_$;
(4)$3(4x - 2) - 3(-1 + 8x) = \_\_\_\_\_\_$.
(1)$3x - (4y - 2x + 1) = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$4x + 3(x - 1) = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$7a - 2(-a + 3b) = \_\_\_\_\_\_$;
(4)$3(4x - 2) - 3(-1 + 8x) = \_\_\_\_\_\_$.
答案
(1)$5x - 4y - 1$ (2)$7x - 3$ (3)$9a - 6b$ (4)$- 12x - 3$
解析
【分析】
解决这类去括号合并同类项的题目分两步进行：第一步去括号，牢记两个规则：①括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后括号内各项都要变号；②括号前有数字系数时，要将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。第二步合并同类项，把所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按这个规则依次计算每一小问即可。
【解析】
(1) 先去括号：$3x - (4y - 2x + 1) = 3x - 4y + 2x - 1$，再合并同类项：$3x + 2x - 4y - 1 = 5x - 4y - 1$
(2) 先去括号：$4x + 3(x - 1) = 4x + 3x - 3$，再合并同类项：$4x + 3x - 3 = 7x - 3$
(3) 先去括号：$7a - 2(-a + 3b) = 7a + 2a - 6b$，再合并同类项：$7a + 2a - 6b = 9a - 6b$
(4) 先去括号：$3(4x - 2) - 3(-1 + 8x) = 12x - 6 + 3 - 24x$，再合并同类项：$12x - 24x - 6 + 3 = -12x - 3$
【答案】
(1)$5x - 4y - 1$ (2)$7x - 3$ (3)$9a - 6b$ (4)$- 12x - 3$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查去括号的符号规则和系数分配规则，以及合并同类项的方法，解题时易错点是去括号时漏乘系数或符号变错，熟练掌握该知识点是后续学习方程求解的重要基础。
【难度系数】
0.8
解决这类去括号合并同类项的题目分两步进行：第一步去括号，牢记两个规则：①括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后括号内各项都要变号；②括号前有数字系数时，要将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。第二步合并同类项，把所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按这个规则依次计算每一小问即可。
【解析】
(1) 先去括号：$3x - (4y - 2x + 1) = 3x - 4y + 2x - 1$，再合并同类项：$3x + 2x - 4y - 1 = 5x - 4y - 1$
(2) 先去括号：$4x + 3(x - 1) = 4x + 3x - 3$，再合并同类项：$4x + 3x - 3 = 7x - 3$
(3) 先去括号：$7a - 2(-a + 3b) = 7a + 2a - 6b$，再合并同类项：$7a + 2a - 6b = 9a - 6b$
(4) 先去括号：$3(4x - 2) - 3(-1 + 8x) = 12x - 6 + 3 - 24x$，再合并同类项：$12x - 24x - 6 + 3 = -12x - 3$
【答案】
(1)$5x - 4y - 1$ (2)$7x - 3$ (3)$9a - 6b$ (4)$- 12x - 3$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查去括号的符号规则和系数分配规则，以及合并同类项的方法，解题时易错点是去括号时漏乘系数或符号变错，熟练掌握该知识点是后续学习方程求解的重要基础。
【难度系数】
0.8
3. 解方程$5 - 5(x + 8) = 0$的结果为$x =$
- 7
.答案
-7
解析
【分析】
本题是解一元一次方程的基础题型，解题时按照解一元一次方程的常规步骤逐步计算即可：第一步先去括号，注意括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要变号；第二步合并同类项，将常数项合并；第三步移项，把含未知数的项留在等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要记得变号；最后系数化为1，求出x的值。
【解析】
解：原方程为$5 - 5(x + 8) = 0$
第一步：去括号，得
$5 - 5x - 40 = 0$
第二步：合并同类项，得
$-5x - 35 = 0$
第三步：移项，得
$-5x = 35$
第四步：系数化为1，两边同时除以$-5$，得
$x = -7$
【答案】
$-7$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题考查解一元一次方程的基础操作，解题的易错点在于去括号时容易出现符号错误，或移项时忘记变号，熟练掌握解一元一次方程的步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题是解一元一次方程的基础题型，解题时按照解一元一次方程的常规步骤逐步计算即可：第一步先去括号，注意括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要变号；第二步合并同类项，将常数项合并；第三步移项，把含未知数的项留在等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要记得变号；最后系数化为1，求出x的值。
【解析】
解：原方程为$5 - 5(x + 8) = 0$
第一步：去括号，得
$5 - 5x - 40 = 0$
第二步：合并同类项，得
$-5x - 35 = 0$
第三步：移项，得
$-5x = 35$
第四步：系数化为1，两边同时除以$-5$，得
$x = -7$
【答案】
$-7$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题考查解一元一次方程的基础操作，解题的易错点在于去括号时容易出现符号错误，或移项时忘记变号，熟练掌握解一元一次方程的步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4. 老师在黑板上出了一道解方程的题
$4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2)$,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
$8x - 4 = 1 - 3x + 6$ ……………… ①
$8x - 3x = 1 + 6 - 4$ ……………… ②
$5x = 3$ ……………………………… ③
$x = \dfrac{3}{5}$ ……………………………… ④
小明解一元一次方程的知识没有掌握好,因此解题时出现了错误.请你指出他错在哪一步:
然后,请你自己细心地解方程.
5. 解下列方程:
(1)$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$;
(2)$4(2x + 3) - (9x + 5) = 8$.
$4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2)$,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
$8x - 4 = 1 - 3x + 6$ ……………… ①
$8x - 3x = 1 + 6 - 4$ ……………… ②
$5x = 3$ ……………………………… ③
$x = \dfrac{3}{5}$ ……………………………… ④
小明解一元一次方程的知识没有掌握好,因此解题时出现了错误.请你指出他错在哪一步:
①
(填序号),并说明理由.然后,请你自己细心地解方程.
5. 解下列方程:
(1)$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$;
(2)$4(2x + 3) - (9x + 5) = 8$.
答案
错在第 ① 步. 正确的解法为:去括号,得$8x - 4 = 1 - 3x - 6$. 移项,得$8x + 3x = 4 + 1 - 6$. 合并同类项,得$11x = - 1$. 系数化为 1,得$x = -\dfrac{1}{11}$.
5. (1)$x = -\dfrac{1}{2}$ (2)$x = - 1$
5. (1)$x = -\dfrac{1}{2}$ (2)$x = - 1$
解析
【分析】
带括号的一元一次方程解题步骤为：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解题时要注意两个核心规则：1.去括号时，括号前是负号，括号内所有项都要变号，同时不要漏乘括号内的项；2.移项时，从方程一侧移到另一侧的项必须改变符号。
第4题排查步骤可知，第①步去括号时，-3乘(x+2)的+2项应得-6，小明错写为+6，属于去括号符号错误，后续移项也出现了未变号的问题，根源为第①步出错。第5题的两个方程严格按上述四步操作，注意符号核对即可求解。
【解析】
第4题解答
小明错在第①步，理由：去括号时，括号前的系数-3与括号内的+2相乘，结果应为-6，小明误写为+6，违反去括号符号法则。
正确解方程$4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2)$：
1. 去括号：$8x - 4 = 1 - 3x - 6$
2. 移项：$8x + 3x = 1 - 6 + 4$
3. 合并同类项：$11x = -1$
4. 系数化为1：$x = -\dfrac{1}{11}$
---
第5题解答
(1) 解方程$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$
1. 去括号：$15 - 7 + 5x = 2x + 5 - 3x$
2. 合并同类项：$8 + 5x = 5 - x$
3. 移项：$5x + x = 5 - 8$
4. 合并同类项：$6x = -3$
5. 系数化为1：$x = -\dfrac{1}{2}$
(2) 解方程$4(2x + 3) - (9x + 5) = 8$
1. 去括号：$8x + 12 - 9x - 5 = 8$
2. 合并同类项：$-x + 7 = 8$
3. 移项：$-x = 8 - 7$
4. 合并同类项：$-x = 1$
5. 系数化为1：$x = -1$
【答案】
4. $\boxed{①}$，理由：去括号时-3乘$(x+2)$的+2项应得$-6$，小明误写为$+6$；方程的解为$x=-\dfrac{1}{11}$
5. (1) $\boxed{x=-\dfrac{1}{2}}$；(2) $\boxed{x=-1}$
【知识点】
去括号法则，解一元一次方程，移项法则
【点评】
本组题核心考查带括号一元一次方程的解法，易错点集中在去括号符号错误、漏乘项以及移项未变号，解题时只要仔细核对每一步的符号变化，熟练掌握运算规则就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
带括号的一元一次方程解题步骤为：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解题时要注意两个核心规则：1.去括号时，括号前是负号，括号内所有项都要变号，同时不要漏乘括号内的项；2.移项时，从方程一侧移到另一侧的项必须改变符号。
第4题排查步骤可知，第①步去括号时，-3乘(x+2)的+2项应得-6，小明错写为+6，属于去括号符号错误，后续移项也出现了未变号的问题，根源为第①步出错。第5题的两个方程严格按上述四步操作，注意符号核对即可求解。
【解析】
第4题解答
小明错在第①步，理由：去括号时，括号前的系数-3与括号内的+2相乘，结果应为-6，小明误写为+6，违反去括号符号法则。
正确解方程$4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2)$：
1. 去括号：$8x - 4 = 1 - 3x - 6$
2. 移项：$8x + 3x = 1 - 6 + 4$
3. 合并同类项：$11x = -1$
4. 系数化为1：$x = -\dfrac{1}{11}$
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第5题解答
(1) 解方程$15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$
1. 去括号：$15 - 7 + 5x = 2x + 5 - 3x$
2. 合并同类项：$8 + 5x = 5 - x$
3. 移项：$5x + x = 5 - 8$
4. 合并同类项：$6x = -3$
5. 系数化为1：$x = -\dfrac{1}{2}$
(2) 解方程$4(2x + 3) - (9x + 5) = 8$
1. 去括号：$8x + 12 - 9x - 5 = 8$
2. 合并同类项：$-x + 7 = 8$
3. 移项：$-x = 8 - 7$
4. 合并同类项：$-x = 1$
5. 系数化为1：$x = -1$
【答案】
4. $\boxed{①}$，理由：去括号时-3乘$(x+2)$的+2项应得$-6$，小明误写为$+6$；方程的解为$x=-\dfrac{1}{11}$
5. (1) $\boxed{x=-\dfrac{1}{2}}$；(2) $\boxed{x=-1}$
【知识点】
去括号法则，解一元一次方程，移项法则
【点评】
本组题核心考查带括号一元一次方程的解法，易错点集中在去括号符号错误、漏乘项以及移项未变号，解题时只要仔细核对每一步的符号变化，熟练掌握运算规则就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
