2026年学习之友九年级数学下册人教版第33页答案
10. 解不等式组$\begin{cases}x - 3(x - 1) ≥ 5, \\ \frac{x - 3}{5} - 1 ＜ \frac{x + 1}{2},\end{cases}$并把解集在数轴上表示出来。

答案

10. 解:解不等式①,得 $x ≤ -1$,
解不等式②,得 $x ＞ -7$,
∴原不等式的解集为$-7 ＜ x ≤ -1$.
1. 已知$a ＞ b ＞ 0$，下列结论错误的是(
C
)

A.$a + m ＞ b + m$
B.$\sqrt{a} ＞ \sqrt{b}$
C.$-2a ＞ -2b$
D.$\frac{a}{2} ＞ \frac{b}{2}$

答案

1. C
2. 若不等式$ax - 2 ＞ 0$的解集为$x ＜ -2$，则关于$y$的方程$ay + 2 = 0$的解为(
D
)

A.$y = -1$
B.$y = 1$
C.$y = -2$
D.$y = 2$

答案

2. D
3. 使不等式$x - 1 ≥ 2$与$3x - 7 ＜ 8$同时成立的$x$的整数值是(
A
)

A.$3$，$4$
B.$4$，$5$
C.$3$，$4$，$5$
D.不存在

答案

3. A
4. 实数$a$，$b$，$c$在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(
C
)

A.$a - c ＞ b - c$
B.$a + c ＞ b + c$
C.$ab ＞ bc$
D.$\frac{a}{b} ＜ \frac{c}{b}$

答案

4. C
5. 若不等式组$\begin{cases}x ＞ 3, \\ x ＞ m\end{cases}$的解集为$x ＞ 3$，则$m$的取值范围为( )

A.$m ＜ 3$
B.$m ＞ 3$
C.$m ≤ 3$
D.$m ≥ 3$

答案

5. C
6. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共$50$个，购买资金不超过$3000$元。若每个篮球$80$元，足球$50$元，则篮球最多可购买(
A
)

A.$16$个
B.$17$个
C.$33$个
D.$34$个

答案

6. A
7. 不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＜ 3, \\ -\frac{x}{2} ≤ 1\end{cases}$的整数解有 ______ 个。

答案

7. 4
8. 若关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}x - 2m ＜ 0, \\ x + m ＞ 2\end{cases}$有解，则$m$的取值范围为 ______ 。

答案

8. $m ＞ \frac{2}{3}$
9. 若关于$x$的不等式$(1 - a)x ＞ 2$可化为$x ＜ \frac{2}{1 - a}$，则$a$的取值范围是
$a ＞ 1$
。

答案

9. $a ＞ 1$
10. 阅读理解：
我们把$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}$称作二阶行列式，规定它的运算法则为$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} = ad - bc$。如$\begin{vmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{vmatrix} = 2×5 - 3×4 = -2$。
如果有$\begin{vmatrix}2 & 3 - x \\ 1 & x\end{vmatrix} ＞ 0$，求$x$的解集。

答案

解：根据二阶行列式的运算法则，$\begin{vmatrix}2&3-x\\1&x\end{vmatrix}=2x-(3-x)$，
由题意可得不等式：
$2x-(3-x)＞0$
去括号得：$2x - 3 + x ＞ 0$
合并同类项得：$3x - 3 ＞ 0$
移项得：$3x ＞ 3$
系数化为1得：$x ＞ 1$
所以$x$的解集为$\boldsymbol{x＞1}$。