3. 如图12，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ A

3. 提示:是,连接$BD$. 证$EH// BD// FG$,再证$EH=\dfrac{1}{2}BD$,$FG=\dfrac{1}{2}BD$,$\therefore EH\equalparallel FG$.

4. 如图13，在 $ △ A B D $中，E是AB的中点，DB，CE相交于点F，DF=FB，AF//DC.
(2) 连接AC交DB于点O，若CE $ \bot $ DB，EF=1，AF $ = \sqrt{13} $ ，求AC的长. (1) 求证：四边形AFCD为平行四边形；

4. (1)证明:$\because E$是$AB$的中点,$DF$=$FB$,$\therefore EF$是$△ ABD$的中位线,$\therefore EF// AD$,即$CF// AD$. $\because AF// DC$,$\therefore$四边形$AFCD$为平行四边形 (2)$\because EF$是$△ ABD$的中位线,$\therefore AD$=2$EF$=2. $\because$四边形$AFCD$为平行四边形,$\therefore CF$=$AD$=2,$CD$=$AF$=$\sqrt{13}$,$\therefore DF=\sqrt{CD^{2}-CF^{2}}=\sqrt{(\sqrt{13})^{2}-2^{2}}$=3,$\therefore OF=\dfrac{1}{2}DF=\dfrac{3}{2}$,$\therefore OC=\sqrt{CF^{2}+OF^{2}}=\sqrt{2^{2}+(\dfrac{3}{2})^{2}}=\dfrac{5}{2}$,$\therefore AC$=2$OC$=5.

1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等
B.两组对角分别相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分

1. C

2. 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是（ ）

A.AB=AD
B.BO=CO
C.$ ∠ B A C=∠ D A C $
D.AC $ \bot $ BD

2. B

3. 若直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

3. D

4. 如图1，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O， $ ∠ A O B=6 0°, A B=2 $ ，则矩形的对角线AC长为（ )

A.2
B.4
C.$ 2 \sqrt{3} $
D.$ 4 \sqrt{3} $

4. B