1. 变量与函数.
(1)变量：在一个变化过程中，我们称数值的量为变量.
(2)常量：在一个变化过程中，数值的量为常量.
(3)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的的值，y都有的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的.
(4)定义一个函数，如果把自变量与函数的每一对分别作为点的坐标，那么坐标平面内由这些点组成的，就是这个函数的图象.

(1)发生变化
(2)始终不变
(3)每一个确定；唯一确定；自变量；函数
(4)对应值；横、纵；图形

2. 函数图象的画法.
(1)：给出自变量和函数的一些对应值，列成表格.
(2)：以表格中对应值为坐标(自变量的值为横坐标，函数值为纵坐标)，在中描出相应的点.
(3)：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.

(1)列表
(2)描点；平面直角坐标系
(3)连线

3. 表示函数关系的方法.
(1)解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.
(2)列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系.
(3)图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.

(1)解析法：
通过数学公式（如$y = f(x)$）表示函数与自变量之间的数量关系，能准确反映函数关系，便于理论分析和推导。
( 2) 列表法：
通过表格形式列出自变量与函数的对应数值，如：

$x$	$f(x)$
1	2
2	4
3	6

能具体反映自变量与函数的数值对应关系，便于查找和对比。
(3) 图象法：
通过坐标系中的曲线（或离散点）表示函数关系，如直线$y = 2x$的图象，能直观反映函数随自变量变化的规律，便于观察趋势和极值。

例1 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8h后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园，如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是，因变量是；
(2)小明家到滨海公园的路程为km；
(3)求爸爸驾车经过多少小时追上小明.

(1)时间t；路程s
(2)30
(3)设爸爸驾车出发时间为$ t_0 $，由图可知爸爸3.5h到达滨海公园，路程30km，故爸爸速度$ v = \frac{30}{3.5 - t_0} $。小明2.5h后继续行驶，速度为$ \frac{30 - 12}{4 - 2.5} = 12 \, \mathrm{km/h} $，其函数为$ s = 12(t - 2.5) + 12 = 12t - 18 $（$ t ≥ 2.5 $）。爸爸函数为$ s = \frac{30}{3.5 - t_0}(t - t_0) $，由图知爸爸2.5h出发（$ t_0 = 2.5 $），则$ v = 30 \, \mathrm{km/h} $，函数$ s = 30(t - 2.5) $。联立方程$ 12t - 18 = 30(t - 2.5) $，解得$ t = \frac{19}{6} $。爸爸驾车时间$ \frac{19}{6} - 2.5 = \frac{2}{3} \, \mathrm{h} $。

(1)时间t；路程s
(2)30
(3)设爸爸驾车出发时间为$ t_0 $，由图可知爸爸3.5h到达滨海公园，路程30km，故爸爸速度$ v = \frac{30}{3.5 - t_0} $。小明2.5h后继续行驶，速度为$ \frac{30 - 12}{4 - 2.5} = 12 \, \mathrm{km/h} $，其函数为$ s = 12(t - 2.5) + 12 = 12t - 18 $（$ t ≥ 2.5 $）。爸爸函数为$ s = \frac{30}{3.5 - t_0}(t - t_0) $，由图知爸爸2.5h出发（$ t_0 = 2.5 $），则$ v = 30 \, \mathrm{km/h} $，函数$ s = 30(t - 2.5) $。联立方程$ 12t - 18 = 30(t - 2.5) $，解得$ t = \frac{19}{6} $。爸爸驾车时间$ \frac{19}{6} - 2.5 = \frac{2}{3} \, \mathrm{h} $。