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2. 在直线上，与表示-3 的点相距 3 个单位长度的数是()。
A.-6 和 0
B.-3 和 3
C.+6 和 0
D.3 和 0
A.-6 和 0
B.-3 和 3
C.+6 和 0
D.3 和 0
答案
A
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确在直线（数轴）上，与一个点相距一定单位长度的点有两个，分别位于该点的左右两侧。我们以表示-3的点为基准，分两种情况计算：一是在该点左侧，距离3个单位长度，用减法运算；二是在该点右侧，距离3个单位长度，用加法运算，最后得到对应的数并匹配选项。
【解析】
1. 计算在表示-3的点左侧相距3个单位长度的数：
$-3 - 3 = -6$
2. 计算在表示-3的点右侧相距3个单位长度的数：
$-3 + 3 = 0$
由此可知，与表示-3的点相距3个单位长度的数是-6和0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴上两点间距离、有理数加减法
【点评】
本题考查数轴的基本概念与有理数的简单运算，核心是要考虑到左右两侧的两种情况，避免漏解，属于基础题型，能帮助学生巩固数轴的相关认知。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需明确在直线（数轴）上，与一个点相距一定单位长度的点有两个，分别位于该点的左右两侧。我们以表示-3的点为基准，分两种情况计算：一是在该点左侧，距离3个单位长度，用减法运算；二是在该点右侧，距离3个单位长度，用加法运算，最后得到对应的数并匹配选项。
【解析】
1. 计算在表示-3的点左侧相距3个单位长度的数：
$-3 - 3 = -6$
2. 计算在表示-3的点右侧相距3个单位长度的数：
$-3 + 3 = 0$
由此可知，与表示-3的点相距3个单位长度的数是-6和0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴上两点间距离、有理数加减法
【点评】
本题考查数轴的基本概念与有理数的简单运算，核心是要考虑到左右两侧的两种情况，避免漏解，属于基础题型，能帮助学生巩固数轴的相关认知。
【难度系数】
0.8
3. 规定 10 t 记为 0 t，11 t 记为+1 t，则下列说法正确的是()。
A.14 t 记为+3 t
B.14 t 记为-4 t
C.6 t 记为-4 t
D.6 t 记为+4 t
A.14 t 记为+3 t
B.14 t 记为-4 t
C.6 t 记为-4 t
D.6 t 记为+4 t
答案
C
解析
【分析】
首先要明确题目中的记数规则：以10t为基准，记为0t，当重量大于10t时，超出的部分用正数表示；当重量小于10t时，不足的部分用负数表示。解题时，只需计算每个选项中的重量与10t的差值，根据差值的正负和数值判断记数是否正确。
【解析】
根据题意，以10t为基准，计算各选项重量与10t的差值：
选项A：14t - 10t = 4t，应记为+4t，而非+3t，A错误；
选项B：14t - 10t = 4t，应记为+4t，而非-4t，B错误；
选项C：6t - 10t = -4t，记为-4t，C正确；
选项D：6t - 10t = -4t，应记为-4t，而非+4t，D错误。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义、基准数记数法
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是理解正负数可表示具有相反意义的量，解题关键是找准基准数（10t），通过计算与基准数的差值确定记数结果，题目难度较低，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目中的记数规则：以10t为基准，记为0t，当重量大于10t时，超出的部分用正数表示；当重量小于10t时，不足的部分用负数表示。解题时，只需计算每个选项中的重量与10t的差值，根据差值的正负和数值判断记数是否正确。
【解析】
根据题意，以10t为基准，计算各选项重量与10t的差值：
选项A：14t - 10t = 4t，应记为+4t，而非+3t，A错误；
选项B：14t - 10t = 4t，应记为+4t，而非-4t，B错误；
选项C：6t - 10t = -4t，记为-4t，C正确；
选项D：6t - 10t = -4t，应记为-4t，而非+4t，D错误。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义、基准数记数法
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是理解正负数可表示具有相反意义的量，解题关键是找准基准数（10t），通过计算与基准数的差值确定记数结果，题目难度较低，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
4. 一种饼干包装袋上标着净重$(150\pm 5)$g，表示这种饼干的标准质量是 150 g，实际每袋最多可能是()g。
A.155
B.150
C.145
D.160
A.155
B.150
C.145
D.160
答案
A
解析
【分析】
首先要理解净重$(150\pm 5)$g的含义，“±5”表示实际质量与标准质量150g的误差范围：“+5”代表实际质量最多比标准质量多5g，“-5”代表实际质量最少比标准质量少5g。题目问实际每袋最多可能是多少，只需要用标准质量加上允许的最大误差即可得到结果。
【解析】
1. 明确净重标注的意义：$(150\pm 5)$g表示实际质量在$150-5$g到$150+5$g之间。
2. 计算最多质量：$150+5=155$（g），所以实际每袋最多可能是155g，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用、质量误差范围
【点评】
本题考查正负数在生活中的实际应用，核心是理解“±”所代表的误差范围，属于基础应用型题目，只要明确标注含义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先要理解净重$(150\pm 5)$g的含义，“±5”表示实际质量与标准质量150g的误差范围：“+5”代表实际质量最多比标准质量多5g，“-5”代表实际质量最少比标准质量少5g。题目问实际每袋最多可能是多少，只需要用标准质量加上允许的最大误差即可得到结果。
【解析】
1. 明确净重标注的意义：$(150\pm 5)$g表示实际质量在$150-5$g到$150+5$g之间。
2. 计算最多质量：$150+5=155$（g），所以实际每袋最多可能是155g，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用、质量误差范围
【点评】
本题考查正负数在生活中的实际应用，核心是理解“±”所代表的误差范围，属于基础应用型题目，只要明确标注含义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
四、大寒，是二十四节气中的最后一个节气，一般是我国天气最冷的时候。2024 年 1 月 20 日，日历显示这一日是大寒。小符同学上网查看了这一日的天气情况，并将我国几个城市的最低气温记录在表格中。
1. 将各个城市的最低气温按从低到高的顺序进行排列。
2. 海口与广州的最低气温相差多少摄氏度？
1. 将各个城市的最低气温按从低到高的顺序进行排列。
2. 海口与广州的最低气温相差多少摄氏度？
答案
-22℃＜-9℃＜-1℃＜10℃＜20℃
20-10=10(℃)
答：海口与广州的最低气温相差10摄氏度。
20-10=10(℃)
答：海口与广州的最低气温相差10摄氏度。
解析
【分析】
1. 对于气温从低到高排列的问题：首先要明确正负数的大小比较规则，负数的绝对值越大，这个负数的数值越小；正数大于所有负数，且正数间数值大的温度更高。先对比几个负数的绝对值，再结合正数的大小关系，就能完成排序。
2. 对于温差计算问题：温差是指两个温度的差值，因为海口的最低气温高于广州，所以直接用海口的最低气温减去广州的最低气温即可得到温差。
【解析】
1. 温度排序：
先分析负数的大小：$\vert -22\vert=22$，$\vert -9\vert=9$，$\vert -1\vert=1$，由于$22＞9＞1$，所以$-22℃＜-9℃＜-1℃$；
再看正数的大小：$10℃＜20℃$；
又因为正数大于负数，所以最终从低到高排列为：$-22℃＜-9℃＜-1℃＜10℃＜20℃$。
2. 计算温差：
已知海口最低气温为$20℃$，广州最低气温为$10℃$，则温差为$20-10=10(℃)$
答：海口与广州的最低气温相差10摄氏度。
【答案】
1. $\boldsymbol{-22℃＜-9℃＜-1℃＜10℃＜20℃}$
2. $\boldsymbol{10}$摄氏度
【知识点】
负数大小比较，温差计算
【点评】
本题结合生活中的气温场景，考查正负数的大小比较和简单的减法运算，题目贴近生活实际，能帮助学生理解正负数在生活中的应用，整体较为基础。
【难度系数】
0.9
1. 对于气温从低到高排列的问题：首先要明确正负数的大小比较规则，负数的绝对值越大，这个负数的数值越小；正数大于所有负数，且正数间数值大的温度更高。先对比几个负数的绝对值，再结合正数的大小关系，就能完成排序。
2. 对于温差计算问题：温差是指两个温度的差值，因为海口的最低气温高于广州，所以直接用海口的最低气温减去广州的最低气温即可得到温差。
【解析】
1. 温度排序：
先分析负数的大小：$\vert -22\vert=22$，$\vert -9\vert=9$，$\vert -1\vert=1$，由于$22＞9＞1$，所以$-22℃＜-9℃＜-1℃$；
再看正数的大小：$10℃＜20℃$；
又因为正数大于负数，所以最终从低到高排列为：$-22℃＜-9℃＜-1℃＜10℃＜20℃$。
2. 计算温差：
已知海口最低气温为$20℃$，广州最低气温为$10℃$，则温差为$20-10=10(℃)$
答：海口与广州的最低气温相差10摄氏度。
【答案】
1. $\boldsymbol{-22℃＜-9℃＜-1℃＜10℃＜20℃}$
2. $\boldsymbol{10}$摄氏度
【知识点】
负数大小比较，温差计算
【点评】
本题结合生活中的气温场景，考查正负数的大小比较和简单的减法运算，题目贴近生活实际，能帮助学生理解正负数在生活中的应用，整体较为基础。
【难度系数】
0.9
五、六(1)班的同学进行“1 分钟跳绳”测验，以 65 次/分为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。下表是第三小组男生的成绩记录单。
1. ()跳得最多，实际跳了()次；()跳得最少，实际跳了()次。
2. 根据以上数据估一估：这组同学平均每人 1 分钟跳绳的次数会()65 次。(选填“多于”或“少于”)
1. ()跳得最多，实际跳了()次；()跳得最少，实际跳了()次。
2. 根据以上数据估一估：这组同学平均每人 1 分钟跳绳的次数会()65 次。(选填“多于”或“少于”)
答案
李刚
125
徐阶
59
多于
125
徐阶
59
多于
解析
【分析】
1. 对于第一问，首先明确表格中成绩的含义：正数表示比65次多的次数，负数表示比65次少的次数。要找跳得最多的人，需找成绩记录里最大的正数，对应的同学实际次数是标准次数65加上这个正数；找跳得最少的人，需找成绩记录里最小的负数，实际次数是65加上这个负数。
2. 对于第二问，判断平均次数与65次的关系，可先计算所有成绩记录的总和：若总和为正，说明整体超过标准次数，平均次数多于65次；若总和为负，则少于65次。
【解析】
1. 观察成绩记录：
李刚的成绩是+60，是所有成绩中最大的正数，实际跳绳次数为：$65 + 60 = 125$（次）；
徐阶的成绩是-6，是所有成绩中最小的数，实际跳绳次数为：$65 + (-6) = 59$（次）；
所以跳得最多的是李刚，实际跳125次；跳得最少的是徐阶，实际跳59次。
2. 计算所有成绩记录的总和：
$+3 + 60 - 5 + 7 + 20 - 6 = (3+60+7+20) + (-5-6) = 90 - 11 = 79$
总和为正数，说明这组同学的总跳绳次数比标准总次数多，因此平均每人1分钟跳绳的次数会多于65次。
【答案】
李刚；125；徐阶；59；多于
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减法；平均数判断
【点评】
本题结合实际场景考查正负数的意义，需要学生理解正负数与标准量的关系，通过简单的加减法计算实际数值和整体差值，既巩固了正负数的概念，也培养了数据分析和简单运算的能力。
【难度系数】
0.8
1. 对于第一问，首先明确表格中成绩的含义：正数表示比65次多的次数，负数表示比65次少的次数。要找跳得最多的人，需找成绩记录里最大的正数，对应的同学实际次数是标准次数65加上这个正数；找跳得最少的人，需找成绩记录里最小的负数，实际次数是65加上这个负数。
2. 对于第二问，判断平均次数与65次的关系，可先计算所有成绩记录的总和：若总和为正，说明整体超过标准次数，平均次数多于65次；若总和为负，则少于65次。
【解析】
1. 观察成绩记录：
李刚的成绩是+60，是所有成绩中最大的正数，实际跳绳次数为：$65 + 60 = 125$（次）；
徐阶的成绩是-6，是所有成绩中最小的数，实际跳绳次数为：$65 + (-6) = 59$（次）；
所以跳得最多的是李刚，实际跳125次；跳得最少的是徐阶，实际跳59次。
2. 计算所有成绩记录的总和：
$+3 + 60 - 5 + 7 + 20 - 6 = (3+60+7+20) + (-5-6) = 90 - 11 = 79$
总和为正数，说明这组同学的总跳绳次数比标准总次数多，因此平均每人1分钟跳绳的次数会多于65次。
【答案】
李刚；125；徐阶；59；多于
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减法；平均数判断
【点评】
本题结合实际场景考查正负数的意义，需要学生理解正负数与标准量的关系，通过简单的加减法计算实际数值和整体差值，既巩固了正负数的概念，也培养了数据分析和简单运算的能力。
【难度系数】
0.8
